In der Wintersession 2021 schwenkte der Nationalrat betreffend Änderung des Ausländer- und Integrationsgesetzes zur Regelung der Reisebestimmungen für vorläufig aufgenommene Personen in den verbleibenden Differenzen auf die Linie des Ständerates ein. Dabei beschloss er – wie Corina Gredig (glp, ZH) es formulierte – für vorläufig aufgenommene Personen nicht nur ein Heimatreiseverbot, was dem ursprünglichen Sinn der mit der Gesetzesänderung zu erfüllenden Motion entsprochen hätte, sondern gleich ein gesetzlich verankertes, generelles Reiseverbot, das auch von Ausnahmen für Reisen in den Schengen-Raum absah. So strich der Nationalrat die von ihm eingeführten Ausnahmebestimmungen zum Reiseverbot gegen eine Minderheit Gredig gänzlich aus dem Gesetz, womit Gründe, die den betroffenen Personen dennoch eine Reise ins Ausland ermöglichen, nach wie vor ausschliesslich auf Verordnungsstufe geregelt werden. Während Vertreterinnen und Vertreter der Ratslinken und der GLP Verletzungen diverser Grundrechte beklagten, verwiesen Nationalrätinnen und -räte der anderen Parteien auf die bestehenden Ausnahmeregelungen in der Verordnung und vertraten die Ansicht, dass nur auf diesem Wege Umgehungsmöglichkeiten des Heimatreiseverbots verhindert werden könnten. Wenn etwa Reisen in den Schengen-Raum unter gewissen Bedingungen zulässig wären, könnte der Bund nicht garantieren, dass jemand, der für eine Geburtstagsfeier nach Deutschland reise, nicht danach doch noch in ein Flugzeug zurück in sein Heimatland steige, so etwa Barbara Steinemann (svp, ZH).
Auch in einem zweiten Punkt lenkte der Nationalrat ein, indem er nämlich von einer verkürzten Frist zum Wechsel des Wohnkantons aus Gründen der Erwerbstätigkeit absah. Während sich der Nationalrat in der Detailberatung noch für die Möglichkeit des Umzugs bereits nach sechsmonatigem Arbeitsverhältnis ausgesprochen hatte, folgte er gegen den Willen einer Minderheit Marti (sp, BL) nun dem Vorschlag des Bundesrates und des Ständerates, der einen Wechsel des Wohnkantons erst nach zwölfmonatigem Arbeitsverhältnis erlauben will. Mit letzterer Änderung soll eine Motion der SPK-SR (Mo. 18.3002) erfüllt werden, die zur besseren Arbeitsmarktintegration von vorläufig Aufgenommenen eine Erleichterung beim Kantonswechsel zwecks Erwerbstätigkeit beabsichtigte.
Nach Beseitigung dieser letzten Differenzen war das Geschäft bereit für die Schlussabstimmung. Diese passierte es im Ständerat mit 31 zu 12 Stimmen und im Nationalrat mit 111 zu 80 Stimmen (2 Enthaltungen). Für die Vorlage stimmten die geschlossenen Fraktionen der Mitte, FDP.Liberalen und der SVP, wobei sich die beiden linken Fraktionen und die Fraktion der GLP – mit den beiden Enthaltungen als einzige Ausnahme – beinahe ebenso geschlossen dagegen stellten.

In Form einer Motion forderte Samira Marti (sp, BL) den Bundesrat dazu auf, die Kapazitäten der Bundesasylzentren und der kantonalen Asylzentren vollständig auszulasten und dafür direkt Menschen von den griechischen Inseln in die Schweiz zu holen, um ihnen hier ein ordentliches Asylverfahren zu gewährleisten. Zudem soll die Schweiz andere Staaten auffordern, es ihr gleich zu tun. Der Bundesrat sei der Meinung, dass sein Engagement für die Stärkung der Strukturen vor Ort sowie für eine faire europäische Lösung der bessere Weg sei, um eine langfristig bessere Situation in Griechenland zu erreichen, erklärte Karin Keller-Sutter die ablehnende Haltung des Bundesrates gegenüber der Motion. Entsprechend der Empfehlung des Bundesrates lehnte der Nationalrat den Vorstoss daraufhin mit 120 zu 69 Stimmen ab. Lediglich die Fraktionen der SP und der Grünen stimmten geschlossen für die Motion, unterstützt wurden sie von den drei Nationalratsmitgliedern der EVP.

Nach dem Eintretensentscheid des Ständerates befasste sich der Nationalrat in der Sommersession 2021 zum zweiten Mal mit einer Änderung des Ausländer- und Integrationsgesetzes, um Bestimmungen für asylsuchende, vorläufig aufgenommene und schutzbedürftige Personen zu revidieren. Die vorberatende SPK-NR hatte unterdessen Änderungsanträge vorbereitet, mit denen die besonders kritisierten Punkte des bundesrätlichen Entwurfs überarbeitet werden sollten. Mit der Aussicht darauf entpuppte sich Eintreten auf die Vorlage schliesslich auch in der grossen Kammer als unbestritten. Insbesondere wollte die Kommissionsmehrheit davon absehen, ein absolutes Reiseverbot im Gesetz zu verankern, indem sie auf gesetzlicher Ebene Ausnahmen für Reisen in den Schengen-Raum definieren wollte. Konkret sah sie vor, dass Reisen in Schengen-Länder zu Schul- und Ausbildungszwecken, zur Teilnahme an wichtigen Sport- oder Kulturanlässen sowie «zur Aufrechterhaltung der Beziehung zu nahen Familienangehörigen» zulässig sein sollten. Mit diesem Kompromissvorschlag sicherte sich die Kommission die Zustimmung der SP und der Grünen. Während sich die GLP und die FDP mit ihren Voten ebenfalls hinter den Mehrheitsantrag stellten, wurde dieser von einer Minderheit aus Mitte- und SVP-Ratsmitgliedern bekämpft. Gerhard Pfister (mitte, ZG), Urheber einer Motion, die Reisen ins Heimatland für vorläufig Aufgenommene verbieten wollte (Mo. 15.3953) – was der Entwurf im Grunde auch bezweckte –, sah im Mehrheitsantrag eine Umgehungsmöglichkeit dieser Regelung, da vorläufig Aufgenommene über einen anderen Schengen-Staat in ihr Heimatland reisen könnten. Andere Ratsmitglieder erachteten es jedoch nicht als legitim, aus diesem Grund grundsätzliche Reisebeschränkungen aufrechtzuerhalten. Ada Marra (sp, VD) und Samira Marti (sp, BL) erinnerten daran, dass 90 Prozent der vorläufig Aufgenommenen dauerhaft in der Schweiz bleiben würden, und Balthasar Glättli (gp, ZH) war der Ansicht, dass es nicht sein könne, dass «geschürte[s] Grundmisstrauen» dazu führe, Personen in der Schweiz einzusperren. Mit 105 zu 82 Stimmen folgte der Nationalrat schliesslich seiner Kommissionsmehrheit und schrieb die Ausnahmen ausdrücklich im Gesetz fest. Zu den ablehnenden Stimmen der SVP- und Mitte-Fraktion gesellte sich eine Minderheit der FDP.Liberalen.
Eine Minderheit Marti versuchte ferner, das im Entwurf enthaltene Verbot von Reisen in den Heimat- oder Herkunftsstaat für asylsuchende, vorläufig aufgenommene oder schutzbedürftige Personen zu streichen. Dieser Minderheitsantrag blieb wegen ausbleibender Unterstützung von bürgerlicher Seite jedoch klar erfolglos. Somit sollen Reisen in den Heimat- oder Herkunftsstaat nur dann erlaubt bleiben, «wenn dies zur Vorbereitung ihrer selbstständigen und definitiven Ausreise notwendig ist», womit die Motion Pfister erfüllt wäre.
Im Rat weit weniger umstritten war die Frage, ob es vorläufig Aufgenommenen zur Erleichterung der Arbeitsmarktintegration erlaubt sein soll, für eine unbefristete Stelle oder zu Ausbildungszwecken den Wohnkanton zu wechseln. Der Bundesrat knüpfte diese Möglichkeit an die Bedingung, dass das Arbeitsverhältnis mindestens seit einem Jahr bestehe oder das Pendeln als nicht zumutbar erachtet werde. Diese auch in den Reihen der SVP an sich unbestrittene Änderung spaltete den Rat schliesslich dennoch, da ein weiterer Minderheitsantrag Marti vorlag, der es Asylsuchenden bereits nach sechs Monaten im Arbeitsverhältnis erlauben wollte, den Wohnkanton zu wechseln. Mit 96 zu 92 Stimmen (1 Enthaltung) obsiegte der von der SP-, Grünen- und GLP-Fraktion befürwortete Minderheitsantrag schliesslich dank Unterstützung durch eine knappe Mehrheit der FDP.Liberalen.
In der Gesamtabstimmung verabschiedete der Nationalrat das Geschäft mit 132 zu 50 Stimmen; letztere resultierten aus geschlossener Ablehnung durch die SVP-Fraktion. Insgesamt sieben Vertreterinnen und Vertreter der SP- und der Grünen-Fraktion enthielten sich der Stimme.

Lors de la session de printemps 2020, le Conseil national a débattu de l'initiative Mazzone (verts, GE) «Art. 116 LEtr. En finir avec le délit de solidarité», reprise par Katharina Prelicz-Huber (pes, ZH), ainsi que de la pétition du groupe St-François, qui visait les mêmes objectifs. Prelicz-Huber a ouvert le débat, en rappelant que la LEtr comportait jusqu'en 2008 une mention des motifs honorables, annulant la peine le cas échéant. Elle a ensuite rappelé que les véritables cibles de cet article étaient les passeurs, au contraire des personnes agissant par amour du prochain, qu'elle estime être une valeur importante du système de pensée chrétien dont beaucoup de Suisses se réclament. La verte zurichoise a ensuite affirmé que l'immigration en Suisse était pratiquement impossible pour les personnes venant de l'extérieur de l'Europe, ce qui rend leur situation très vite illégale. Enfin, elle a rappelé que le Palais fédéral comportait depuis 2018 une salle Carl Lutz, en l'honneur du diplomate suisse qui, pendant la deuxième guerre mondiale avait enfreint la loi pour sauver la vie de dizaines de milliers de personnes juives. Samira Marti (ps, BL), qui représentait la minorité en faveur de l'initiative a repris les mêmes arguments et évoqué trois personnes récemment condamnées pour délit de solidarité: Norbert Valley, Anni Lanz et Lisa Bosia. Gerhard Pfister (pdc, ZG) et Jean-Luc Addor (udc, VS) ont présenté la position de la majorité de la commission. Ils ont précisé qu'une telle modification de l'article ne serait pas pertinente en Suisse, puisqu'aucun pays limitrophe ne représente de danger pour les personnes exilées. Ils ont les deux estimés que l'allusion à Carl Lutz n'avait pas de lien avec la situation actuelle, selon eux très différente de la deuxième guerre mondiale. L'initiative a finalement été rejetée par 102 voix contre 89 et une abstention. Les groupes socialiste et vert ont voté à l'unanimité en faveur de l'initiative. Le groupe vert'libéral affichait 12 voix pour, une contre et une abstention. Cinq membres du groupe du centre ont plébiscité le texte, ainsi que deux libéraux-radicaux et un membre de l'UDC, le reste de leurs partis s'y est opposé.

L'UDC s'est saisie d'une initiative parlementaire pour critiquer une disposition de la nouvelle loi sur l'asile, votée en juin 2016. Le texte «Requérants d'asile récalcitrants. Limiter les dépenses» souhaite revenir à l'ancienne mouture, qui permettait d'assigner plus facilement une personne requérant l'asile aux centres spécifiques de la Confédération, dits «centres pour requérants récalcitrants». La disposition actuelle, qui estime que la personne doit représenter une «menace sensible» est selon l'union du centre trop sujette à interprétation.
C'est Andreas Glarner (udc, AG) qui a présenté l'initiative au Conseil national. Il a énuméré une liste d'accusations portées contre des requérants d'asile dans un centre en Argovie, souhaitant ainsi illustrer le besoin de légiférer vers un retour au règlement antérieur. Prenant la parole au nom de la CIP-CN, Samira Marti (ps, BL) a annoncé le refus de celle-ci d'entrer en matière, jugeant la proposition de l'UDC trop susceptible de causer de l'arbitraire. Elle a également précisé que les exemples cités par le député Glarner ne constituaient pas selon elle une menace sensible à la sécurité nationale. C'était apparemment également l'avis des autres parlementaires, puisque l'initiative n'a récolté dans la chambre basse que les 64 voix du parti qui l'a lancée.