Nationalrat Portmann (fdp, ZH) hatte im Dezember 2016 eine Motion zur Gleichbehandlung aller Benützer von Verkehrsmitteln bei Verletzung der Verkehrsregeln eingereicht. Das Anliegen zielte insbesondere darauf ab, sogenannte „Velorowdys“ härter zu bestrafen. Velofahrende würden sich besser an die Verkehrsregeln halten, wenn sie dieselben Bussen und Strafen fürchten müssten wie Autofahrende, so der Motionär. Bundesrätin Leuthard wies im Nationalrat darauf hin, dass sich Bussen und Strafen nach dem Verschulden richteten und dieses nach der Einschätzung der Gefährdung bestimmt würde. Es mache bezüglich der Gefährdung durchaus einen Unterschied, ob man mit einem Velo bei Rot über einen Fussgängerstreifen fahre oder mit einem Lastwagen. Die Motion wurde im März 2018 vom Nationalrat mit 62 zu 126 Stimmen (3 Enthaltungen) abgelehnt, wobei die befürwortenden Stimmen von einer Mehrheit der SVP-Fraktion und einer Minderheit der FDP-Fraktion stammte.

Mit einer Motion verlangte Ständerat Caroni (fdp, AR) fairere Verfahren im Strassenverkehr und insbesondere mehr Rechtsstaatlichkeit bei Führerschein-Entzügen. Diese Verfahren dauerten oft zu lange, was angesichts des erheblichen Eingriffs in die Freiheit der betroffenen Person problematisch sei. Mit vier Massnahmen sollen die Verfahren gestrafft werden: Die polizeiliche Ausweisabnahme soll auf zehn Tage befristet werden, beim anschliessenden vorsorglichen Entzug durch das Strassenverkehrsamt soll die betroffene Person jeweils nach drei Monaten darüber informiert werden, ob und weshalb der Entzug fortgesetzt wird. Drittens sollen die Rechte von Personen, denen der Führerschein aufgrund mutwilliger oder ungerechtfertigter Privatdenunziation entzogen wurde, gestärkt werden. Psychologische und medizinische Abklärungen sollen viertens dadurch beschleunigt werden, dass sie bei allen anerkannten Labors durchgeführt werden können, nicht nur beim bisher vom Amt festgelegten Labor. Der Bundesrat beantragte die Annahme der Motion und Bundesrätin Leuthard erklärte am 5. März 2018 im Ständerat, die drei ersten Punkte der Motion könnten wohl bis 2021 über Verordnungsänderungen umgesetzt werden, während der vierte Punkte bereits umgesetzt sei. Die Motion wurde vom Ständerat diskussionslos angenommen.