Mit einer Motion forderte Lorenzo Quadri (lega, TI) in der Wintersession 2020, dass der politische Islam als neuer Strafbestand aufgenommen wird – wie es auch die österreichische Regierung getan hatte. Der politische Islam sei eine Gefahr für die innere Sicherheit der Schweiz und müsse darum verboten werden, argumentierte der Motionär. Dafür sollten etwa Moscheen, die einen politischen Islam predigen, geschlossen und Personen ohne Schweizer Pass, die einen politischen Islam verbreiten, des Landes verwiesen werden.
Der Bundesrat beantragte die Ablehnung der Motion. Diese sei nicht nur diskriminierend, sondern verstosse auch gegen die Glaubens- und Gewissensfreiheit sowie gegen die Versammlungs- und Vereinigungsfreiheit. Stattdessen verwies er auf die bestehenden Möglichkeiten zur Wahrung der inneren Sicherheit – etwa durch ein Verbot von Gruppierungen, welche diese konkret bedrohten. So seien etwa «Al-Quaida» und der «islamische Staat» in der Schweiz bereits verboten.
Nachdem das Geschäft während zwei Jahren nicht abschliessend im Rat behandelt worden war, wurde es in der Wintersession 2022 abgeschrieben.

Auf Antrag seiner Rechtskommission beschloss der Nationalrat in der Frühjahrssession 2018 mit 117 zu 70 Stimmen, einer parlamentarischen Initiative Quadri (lega, TI) keine Folge zu geben. Diese hatte zum Ziel, das Recht auf Notwehr auszuweiten, insbesondere bei Notwehrhandlungen gegen unbefugt in Wohnraum eindringende Dritte. Eine Mehrheit der RK-NR und des Nationalrates befürchteten, die vorgeschlagene Änderung werde zu vermehrten Missbräuchen des Notwehrrechts führen oder könne gar als Anreiz zur Selbstjustiz missverstanden werden. Eine Minderheit, bestehend aus der SVP-Fraktion sowie einigen Abweichlern aus den Fraktionen der CVP und der BDP, argumentierte vergeblich, dass ein Angriff in der eigenen Wohnung besonders traumatisch sei und daher einen speziellen Schutz rechtfertige.