In der Herbstsession 2020 kam die Motion Cottier (fdp, NE) «Von der Mind-the-Gap-Strategie zur Build-the-Bridge-Strategie wechseln» im Nationalrat zur Debatte. Motionär Cottier wiederholte bei dieser Gelegenheit seine Forderung, die bilateralen Beziehungen zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich zu intensivieren. Welche Form das Abkommen schlussendlich erhalte, sei von den Verhandlungen zwischen dem Vereinigten Königreich und der EU abhängig. Für Cottier stand diese Forderung auch im Einklang mit der Legislaturplanung 2019-2023, die eine Vertiefung der bilateralen Wirtschaftsbeziehungen vorsieht. Fabian Molina (sp, ZH), welcher die Motion in der Sommersession 2020 bekämpft hatte, sprach sich zwar für die temporäre Fortführung der Personenfreizügigkeit Schweiz-UK und die Erarbeitung neuer politischer und wirtschaftlicher Beziehungen aus. Die SP wehre sich jedoch gegen einen Freihandelsvertrag, der «primär der Bankenindustrie am Zürcher Paradeplatz und der Londoner City» nütze, so Molina. Die Deregulierung des Finanzplatzes, was nach Ansicht von Molina das Ziel der Motion sei, würde die europäischen Standards der Bankenregulierung schwächen und die Beziehung der Schweiz zur EU belasten. Für Molina sei ein solches Freihandelsabkommen nur im Rahmen der EFTA annehmbar, daher forderte er die Ablehnung der Motion. Bundesrat Parmelin unterstützte die Forderungen der Motion hingegen, wies aber darauf hin, dass anstelle eines umfassenden Freihandelsabkommens auch mehrere sektorale Abkommen denkbar wären. Der Nationalrat folgte der Empfehlung des Bundesrats und nahm die Motion mit 122 zu 69 Stimmen deutlich an.

Maya Graf (gp, BL) hatte im März 2018 im Nationalrat ein Postulat eingereicht, welches den Bundesrat aufforderte, die Auswirkungen des Freihandelsabkommens mit China auf die Einhaltung der Menschen- und Minderheitenrechte zu überprüfen. Graf erläuterte, dass der Bundesrat in den vergangenen Jahren eine Verschlechterung der Menschenrechtslage in China festgestellt habe. Zudem mache China seinen Einfluss vermehrt global geltend, was sich nicht zuletzt auf die tibetische Exilgemeinschaft auswirke, deren Grundrechte nicht mehr umfassend gewährleistet würden. Dies habe sich auch beim Staatsbesuch von Präsident Xi Jinpingin 2017 gezeigt, als Protestveranstaltungen stark reguliert worden seien. Nationalrätin Graf forderte daher fünf Jahre nach Abschluss des Freihandelsabkommens (2014) eine Evaluation in Form eines Human Right Impact Assessments.
In seiner Stellungnahme betonte der Bundesrat den wirtschaftspolitischen Hintergrund des Abkommens mit China. Zwar beinhalte es Verweise auf die Charta der UNO und Themen im Kontext der Menschenrechte könnten angesprochen werden. Jedoch bestehe keine Verbindung zu den Minderheitsrechten in der Schweiz oder China, weshalb das Abkommen darauf auch keine Auswirkung haben dürfte. Die Schweizer Aussenpolitik setze sich für die Förderung der Menschenrechte ein, daher äussere die Schweiz ihre Bedenken hinsichtlich der Lage in China regelmässig auf bilateraler und multilateraler Ebene. Der Bundesrat beantragte die Ablehnung des Postulats.
Nachdem Maya Graf im Herbst 2019 in den Ständerat gewählt worden war, übernahm Neo-Nationalrätin Katharina Prelicz-Huber (gp, ZH) das Postulat. In der Frühlingssession 2020 kam es zur Behandlung in den Nationalrat. Bundesrat Parmelin erklärte, dass man im Falle einer Wirkungsstudie keine Effekte auf die Minderheitenrechte oder Meinungsfreiheit erwarten könne, da das Freihandelsabkommen diese nicht behandle und empfahl die Ablehnung des Postulats. Dieser Empfehlung wurde mit 106 zu 84 Stimmen entsprochen, obwohl die Fraktionen der SP, der Grünen und der GLP fast geschlossen für die Annahme gestimmt hatten.