Im März 2019 reichte Filippo Lombardi (cvp, TI) eine Motion ein, welche die Intention hatte, die gesetzliche Grundlage zur Wahrung des Mitsprache- und Entscheidungsrechts von Parlament, Volk und Kantonen bei der Umsetzung des Rahmenabkommens zu gewährleisten. Für den Fall, dass der Bundesrat das institutionelle Rahmenabkommen mit der EU unterzeichnen sollte, brauche es eine eindeutige Regelung der dynamischen Übernahme von EU-Recht, damit das Mitspracherecht von Parlament, Volk und Kantonen garantiert sei, begründete der Motionär seinen Vorstoss. Ständerat Lombardi erhoffte sich durch diese Motion auch, dass durch ein frühzeitiges Mitspracherecht die demokratische Legitimation und Akzeptanz des Abkommens gesteigert und die parlamentarischen Kompetenzen geklärt werden würden.
Der Bundesrat beantragte im Mai die Annahme der Motion. Neuerungen im EU-Recht hinsichtlich der Marktzugangsabkommen würden zwar die Mitspracherechte von Parlament, Kantonen und Volk grundsätzlich nicht beeinträchtigen, erklärte er. Im Rahmen des Verhandlungsmandats habe man aber bereits die Überprüfung einer stärkeren Mitsprache des Parlaments und der Kantone beim Abschluss des institutionellen Abkommens eingeleitet. Ausserdem werde man im Falle einer Unterzeichnung des Abkommens prüfen, inwiefern die Partizpationsrechte im Rahmen der Umsetzung gestärkt werden könnten.
Im Juni gelangte das Geschäft in den Ständerat, wo Damian Müller (fdp, LU) einen Ordnungsantrag – zur Zuweisung der Motion an die zuständige Kommission zur Vorprüfung – stellte. Ständerat Müller begründete den Antrag mit der kurz zuvor erfolgten Annahme einer ähnlichen Motion der WAK-SR Die Entwicklungen der jüngeren Vergangenheit und die Relevanz des Themas machten seiner Meinung nach die Zuweisung sinnvoll. Dagegen wehrte sich der Urheber der Motion zwar, weil diese inhaltlich mehr umfasse als die WAK-Motion, doch sein Drängen fand nicht genug Gehör. Der Ständerat sprach sich mit 23 zu 16 Stimmen für den Ordnungsantrag aus.

Le 25 septembre 2018, le Conseil des États a adopté la motion «Aucune concession en ce qui concerne l’huile de palme», déposée par sa commission de politique extérieure. Selon l'analyse du sénateur Filippo Lombardi (pdc, TI), rapporteur pour la CPE-CE, le texte en question enjoint le Conseil fédéral à adopter une attitude proactive lors des négociations de libre-échange avec l'Indonésie et la Malaisie, au contraire de la motion Grin, qui encouragerait davantage le repli, la fermeture des frontières et donc, en définitive, la non négociation. «La motion de la commission fait non seulement un petit pas dans la bonne direction, mais [...] aussi le juste pas dans la bonne direction», estime le démocrate-chrétien tessinois.
Le Conseil fédéral s'était auparavant également prononcé en faveur de la motion de la CPE-CE.