Im April respektive im Mai 2021 reichten die KVF-NR und die KVF-SR je eine gleichlautende Motion betreffend die Unterstützung des öffentlichen Verkehrs aufgrund der Covid-19-Krise ein (Mo. 21.3459 und Mo. 21.3593). Die Motionen forderten, dass der Bund dem gebeutelten öffentlichen Verkehr – namentlich in den Bereichen Fernverkehr, touristischer Verkehr und Ortsverkehr – für das Jahr 2021 wie schon im Vorjahr eine finanzielle Unterstützung zukommen lassen solle. Dabei sollten die im Rahmen des Bundesgesetzes über die Unterstützung des öffentlichen Verkehrs in der Covid-19-Krise (BRG 20.055) für das Jahr 2020 beschlossenen Hilfen für den touristischen Verkehr und den Ortsverkehr auf das Jahr 2021 ausgedehnt werden, während für den Fernverkehr eine neue Lösung gefunden werden müsse. In der nationalrätlichen Kommission hatte sich eine Minderheit Giezendanner (svp, AG) gegen den Vorstoss ausgesprochen, aus der ständerätlichen Kommission gab es keinen Antrag auf Ablehnung.
Der Bundesrat stellte sich gegen die Motionen. Er argumentierte, dass grundsätzlich die Gemeinden und Kantone für den Ortsverkehr zuständig seien. Von diesem Prinzip sei man zwar im Vorjahr abgewichen, auf eine erneute Ausnahme solle nun aber verzichtet werden. Im Bereich des Fernverkehrs seien das UVEK und die EFV zudem bereits daran, geeignete Massnahmen zur finanziellen Stabilisierung der SBB zu prüfen. Beim touristischen Verkehr schliesslich sei keine finanzielle Unterstützung angebracht.
Die beiden Räte diskutierten die Motionen in der Sommersession 2021. Der Ständerat nahm sie mit 36 zu 3 Stimmen (bei 2 Enthaltungen) an. Im Nationalrat, wo die Motion zusammen mit der Motion der KVF-NR zur Unterstützung des Schienengüterverkehrs in der Covid-19-Krise behandelt wurde, argumentierten Kurt Fluri (fdp, SO) und Jon Pult (sp, GR) für die Kommission, dass die Transportunternehmen des Orts- und des touristischen Verkehrs teilweise keine Reserven mehr hätten und daher keine weiteren Ausfälle mehr verkraften könnten. Benjamin Giezendanner argumentierte im Namen der ablehnenden Minderheit, dass sich der Ortsverkehr und der touristische Verkehr von selber wieder erholen würden. Ausserdem sei es sinnvoll, wenn das Angebot im touristischen Verkehr nun etwas zurückgehe und sich damit Angebot und Nachfrage wieder einpendelten. Es könne nicht angehen, «dass man eine verminderte Nachfrage einfach nur mit Bundesgeldern egalisiert». Der Fernverkehr schliesslich könne sich auf seine Reserven stützen. Die Mehrheit des Nationalrates war aber anderer Ansicht und wollte die Unterstützung des öffentlichen Verkehrs sicherstellen. Er nahm die Motion mit 134 zu 50 Stimmen (bei 3 Enthaltungen) deutlich an. Die ablehnenden Stimmen stammten von Mitgliedern der SVP-Fraktion sowie von einem FDP-Mitglied.

Par la motion "Défense du fédéralisme. Juridiction constitutionnelle limitée en faveur des cantons", Andrea Caroni (plr, AR) demande que soit étudiée la possibilité de mettre en place une juridiction constitutionnelle permettant aux cantons d'aller devant le Tribunal fédéral s'ils estiment que la Confédération outrepasse ses compétences. Le député argue que le contraire est possible et que, dans un Etat fédéral où la tendance est à la centralisation, il serait nécessaire d'avoir un outil permettant aux cantons d'être sur un pied d'égalité avec la Confédération.
Le Conseil fédéral, dans sa réponse, tient à rappeler que diverses tentatives ont été entreprises pour aller dans ce sens depuis 1999 mais qu'à chaque fois, les chambres fédérales ont rejeté les différentes propositions. De plus, les cantons ont la possibilité, tout au long du processus législatif, d'exercer une influence sur les projets de loi. C'est pourquoi, le Conseil fédéral appelle les membres du Conseil national à rejeter la motion en question. Kurt Fluri (plr, SO) – qui a repris, entre temps, la motion des mains du député Caroni – n'étant pas présent dans le plénum, la motion est refusée sans discussion par 143 voix contre, 39 voix pour et 4 abstentions.

Mitte Februar nahm der Bundesrat zur Motion Caroni (fdp, AR) Stellung. Er wies darauf hin, dass die Idee einer Verfassungsgerichtsbarkeit in den Räten bisher immer auf Ablehnung gestossen sei – auch wenn damit explizit die Stellung der Kantone verbessert worden wäre. So wurde etwa im Rahmen der Justizreform 1999 explizit auf die Möglichkeit verzichtet, dass ein Kanton beim Bundesgericht hätte prüfen lassen können, ob ein Gesetz die kantonale Autonomie verletze. Diese Möglichkeit hatte der Bundesrat auf Wunsch der Konferenz der Kantonsregierungen (KdK) auch in die NFA-Botschaft eingebaut, aber auch dieser Vorschlag war 2003 in den Räten gescheitert. Schliesslich scheiterten erst kürzlich auch zwei parlamentarische Initiativen im Ständerat, mit denen die Beschränkung der Normenkontrolle hätte aufgeweicht werden sollen. Aufgrund dieser ablehnenden Haltung erachtete die Regierung die Diskussion über eine Verfassungsgerichtsbarkeit als nicht erfolgversprechend. Zudem dürfe die Idee einer richterlichen Kontrolle der Einhaltung der Verfassung nicht nur den Kantonen dienen, sondern müsse auch den Bürgerinnen und Bürgern nutzen. Die Kantone hätten zudem bereits jetzt zahlreiche Möglichkeiten, auf die Gesetzgebung einzuwirken.
Da Andrea Caroni bei den eidgenössischen Wahlen in den Ständerat gewählt wurde, wurde der Vorstoss von Kurt Fluri (fdp, SO) übernommen.

Auch 2013 gab es wie bereits in den Vorjahren einige Vorstösse, die auf eine Änderung der Organisation des Finanzausgleichs zielten. Die im Vorjahr vom Ständerat abgelehnte Schwyzer Standesinitiative (11.320) wurde 2013 vom Nationalrat sistiert, bis der für Frühling 2014 erwartete zweite Wirksamkeitsbericht zur NFA vorliegt. Der Schwyzer Vorschlag sieht eine neutrale Zone vor: Ressourcenschwache, aber über genügend Eigenmittel verfügende Kantone, sollten keine Gelder erhalten. Für die Interessen der Geberkantone und vor allem für eine verbesserte Wirksamkeit der NFA will sich auch eine Ende 2013 eingereichte Standesinitiative des Kantons Nidwalden einsetzen. Eine noch nicht behandelte Motion Pezzatti (fdp, ZG) (13.3170) verlangt Mindestanforderungen für den Erhalt von NFA-Geldern und den Zwang der Empfängerkantone zu einem rigideren Finanzhaushalt. Der Bundesrat empfiehlt die Motion zur Ablehnung. Die NFA könne nur funktionieren, wenn die Mittel ohne Zweckbindung ausgerichtet würden. Die kantonale Finanzpolitik müsse autonom bleiben. Zwei bereits 2011 eingereichte Motionen Carobbio (sp, TI) (11.3262) und Fluri (fdp, SO) (11.3504) wurden im Berichtsjahr abgeschrieben. Erstere hätte eine progressive Gestaltung der Ausgleichsbeiträge der ressourcenstarken Kantone verlangt während zweitere die Städte in die Evaluation der NFA einbeziehen wollte. Zwei Ende 2012 bzw. im März 2013 eingereichte Motionen Gössi (fdp, SZ) (12.3839) und Aeschi (svp, ZG) (13.3095), die unter anderem eine Neuberechnung des Ressourcenindex unter Berücksichtigung der tatsächlichen Ressourcenstärke (z.B. unter Berücksichtigung von Einnahmequellen, Bundessubventionen und Lebenskosten) verlangen, wurden 2013 hingegen noch nicht behandelt. Ende Jahr räumte der Bund Fehlanreize bei der NFA ein, die mit dem neuen Wirksamkeitsbericht im Frühjahr 2014 erörtert werden würden. Geprüft werde insbesondere die Solidarhaftung.