In der Herbstsession 2022 hiessen Stände- und Nationalrat die Gewährleistung der geänderten Kantonsverfassungen von Bern, Glarus, Appenzell Innerrhoden, dem Tessin und Neuenburg oppositionslos gut.
Im Ständerat erläuterten Kommissionssprecher Philippe Bauer (fdp, NE) und Justizministerin Karin Keller-Sutter, dass sowohl die einstimmige SPK-SR als auch der Bundesrat und das EJPD alle vorgelegten Verfassungsänderungen als bundesrechtskonform betrachteten. Bauer wies wie zuvor schon die bundesrätliche Botschaft lediglich noch darauf hin, dass die Kantone beim Erlass ihrer gesetzlichen Ausführungsbestimmungen auf die Vereinbarkeit mit dem Bundesrecht achten müssten, wenn es um Bereiche gehe, die nicht einfach in die Autonomie der Kantone fallen, sondern in denen auch der Bund schon Gesetze erlassen hat – dies ist namentlich bei den neuen Berner Bestimmungen zum Energieverbrauch und bei den Tessiner Bestimmungen zur Ernährungssouveränität der Fall. Weitere Voten gab es im Ständerat nicht und der Nationalrat winkte das Geschäft als Zweitrat ganz ohne Wortmeldung durch.

Der Nationalrat behandelte in der Frühjahrssession ein Postulat des Walliser SVP-Nationalrats Jean-Luc Addor. Dieser wollte den Bundesrat mit der Erstellung eines Berichts über die Möglichkeiten eines «differenzierten oder asymmetrischen Föderalismus» in der Schweiz beauftragen. Unter anderem solle ein Mechanismus geprüft werden, mit dem jene Kantone, die das wollen, Kompetenzen vom Bund zu sich zurückholen könnten. Addor begründete sein Anliegen mit einer seit Jahrzehnten anhaltenden «Grundtendenz zur Zentralisierung» von Kompetenzen beim Bund. Die Schweiz könne sich von Kanada und anderen föderalistischen Staaten inspirieren lassen, in denen Elemente des asymmetrischen Föderalismus etabliert seien.
Die ablehnende Haltung des Bundesrats wurde in der Frühjahrssession 2022 im Nationalrat von Justizministerin Karin Keller-Sutter vertreten. Sie verwies erstens auf das Subsidiaritätsprinzip. Demnach könne der Bund schon heute nur Aufgaben übernehmen, welche die Möglichkeiten der Kantone übersteigen oder einer einheitlichen Regelung durch den Bund bedürfen – eine Rückübertragung solcher Aufgaben an die Kantone mache keinen Sinn. Zweitens würde eine Rückübertragung demokratische Entscheide unterlaufen, denn jede Zuweisung von Kompetenzen an den Bund sei mit einem doppelten Mehr von Volk und Ständen beschlossen worden. Und drittens bestehe bei all jenen Aufgaben, die nicht dem Bund zugewiesen sind, mit dem Instrument des Konkordats schon heute die Möglichkeit, dass nur jene Kantone, die das möchten, einen Bereich gemeinsam regeln.
Der Nationalrat folgte daraufhin dem Bundesrat und lehnte das Postulat mit 137 zu 53 Stimmen ohne Enthaltung ab. Während die SVP-Fraktion geschlossen Ja stimmte, sagten alle anderen Fraktionen ebenso geschlossen Nein.

En décembre 2018, alors qu'elle était encore conseillère nationale, Lisa Mazzone avait déposé une motion demandant au Conseil fédéral de prendre les mesures nécessaires pour permettre aux cantons de prolonger eux-mêmes les autorisations d'exercer une activité lucrative pour certaines personnes au-delà de leur délai de départ. Le but d'une telle démarche serait de permettre aux personnes requérantes d'asile déboutées de travailler. Les délais entre la décision de départ et le renvoi effectif peuvent être très longs, voire même interminables, quand par exemple les renvois prononcés ne sont pas exécutables.
L'objet a été traité, en octobre 2020, à la chambre du peuple. Le vert Nicolas Walder(verts, GE) l'a repris, Lisa Mazzone ayant été élue au Conseil des Etats. La ministre de Justice et Police Karin Keller-Sutter s'est prononcée au nom du Conseil fédéral contre la motion. Elle a annoncé que la possibilité théorique existait de prolonger le droit de travailler au-delà du délai de départ, mais qu'elle n'avait jamais été utilisée. Elle a ajouté trouver «inopportun» qu'une telle compétence relève des cantons, soulignant également que les personnes déboutées sont «moins motivées» à quitter la Suisse si elles ont l'autorisation d'y travailler. Ces arguments ont convaincu une majorité du Conseil national (112 voix) à l'exception des groupes socialiste et vert, ainsi que cinq membres du groupe du centre (en tout 67 voix).

Das im März 2018 eingereichte Postulat Feri (sp, AG) forderte vom Bundesrat einen Bericht zur «Umsetzung des Verfassungsauftrages zur Gleichstellung von Frau und Mann». Es gebe Kantone, welche zu wenig für die Gleichstellung unternähmen, obwohl diese längst in der Verfassung verankert sei und die Schweiz 1997 das «Übereinkommen zur Beseitigung jeder Form von Diskriminierung der Frau» (Cedaw) der UNO ratifiziert habe, so Feri. Sie wollte deshalb vom Bundesrat erstens wissen, welche Kantone «in welcher Art und Weise, mit welchen Projekten [und] mit welchen Mitteln» gegen noch immer vorherrschende Ungleichheiten zwischen den Geschlechtern vorgehe; zweitens, wie die Umsetzung des «Verfassungsauftrags zur Gleichstellung von Frau und Mann» beaufsichtigt werde und welche Sanktionierungsmöglichkeiten es gegenüber Kantonen gebe, welche diesen Auftrag missachten; und drittens, welche Möglichkeiten es gebe, «gegen eine mangelhafte oder fehlende Umsetzung des Verfassungsauftrags zur Gleichstellung von Frau und Mann» rechtlich «respektive klageweise» vorzugehen.
Der Bundesrat liess im Mai 2018 verlauten, dass der Bund bezüglich Gleichstellung der Geschlechter einen regelmässigen Austausch mit den Kantonen pflege und man etwa mit der SKG über eine entsprechende Plattform verfüge, wo dieser Austausch ermöglicht werde. Auch müssten Kantone «über Stellen mit den notwendigen Fachkenntnissen, Kompetenzen und Ressourcen verfügen», damit die im Cedaw verankerten Aufgaben erfüllt werden können. Diesbezüglich habe die Schweiz bereits 2016 vom zuständigen UNO-Ausschuss die Empfehlung erhalten, Gleichstellungsfachstellen sowohl auf Bundes- als auch auf Kantonsebene zu stärken. Ein dazugehöriger Bericht sei wie von diesem Ausschuss gefordert bereits in Entstehung. Ein weiterer Bericht würde wegen der vielen Überschneidungen gemäss Bundesrat keinen Mehrwert bringen, weshalb er das Postulat zur Ablehnung empfahl.
Im Mai 2020 wurde das Postulat in der grossen Kammer behandelt. Hier betonte Karin Keller-Sutter, dass eine Mehrheit im Saal sicherlich mit Feris Ausführungen einig sei. Sie verwies aber auf den bereits in der schriftlichen Antwort erwähnten Bericht, welchen die Schweiz im Dezember 2018 bei der UNO eingereicht habe und Ende 2020 bereits zum wiederholten Male aktualisieren werde. Dieser Bericht nehme die Anliegen des Postulats bereits auf weshalb dieses abzulehnen sei. Der Rat folgte den Empfehlungen der Bundesrätin und lehnte das Postulat mit 83 zu 106 Stimmen (0 Enthaltungen) ab. Die links-grünen Parteien unterlagen in der Abstimmung einer weitestgehend geschlossenen Mehrheit der bürgerlich-konservativen Fraktionen der SVP und FDP, auch die Mitte-Parteien stimmten dagegen.