Mit einem Postulat griff Ständerätin Brigitte Häberli-Koller (cvp, TG) im September 2019 die Frage nach einem nachhaltigen Mobilfunknetz auf. Ein solches müsse einerseits einen optimalen Strahlenschutz gewährleisten, andererseits müsse die Einführung von 5G und nachfolgender Technologien «innert vernünftiger Zeiträume» sichergestellt sein. Weiter fragte die Postulantin nach den Vor- und Nachteilen eines einheitlichen Mobilfunknetzes gegenüber der heutigen Situation mit drei Anbietern sowie nach der Förderung der Datenübertragung über das Glasfasernetz. Ähnliche Fragen hatte die Postulantin bereits in einer Interpellation (Ip. 19.3169) gestellt, war aber mit den Antworten des Bundesrates nicht zufrieden. Weil auch in der Gesellschaft nach wie vor kontrovers über die Einführung von 5G diskutiert werde, seien diese Fragen sehr wichtig.
Der Bundesrat nahm im November 2019 Stellung zum Postulat und verwies dabei auf den Bericht über «zukunftstaugliche Mobilfunknetze» von 2015 und auf die abgeschlossene Revision des Fernmeldegesetzes, in welcher ein Antrag zur Priorisierung der kabelbasierten Versorgung abgelehnt worden war. Weiter wurde auf die laufenden Arbeiten der von der damaligen Bundesrätin Leuthard eingesetzten Arbeitsgruppe «Mobilfunk und Strahlung» hingewiesen. Ein weiterer Bericht sei nicht nötig, weshalb der Bundesrat die Ablehnung des Postulats beantragte.
Im Dezember 2019 behandelte der Ständerat das Geschäft und die Postulantin bedankte sich bei der anwesenden Bundesrätin Sommaruga zuerst für den Bericht der Arbeitsgruppe Mobilfunk und Strahlung, der die Fakten zum Mobilfunk umfassend aufzeige. Darüber hinaus fehle aber die Diskussion über mögliche Konzepte für die Zukunft des Mobilfunknetzes. Die von ihrem Postulat aufgeworfenen Fragen würden sich im Anschluss an den vorhandenen Bericht klären lassen, gingen aber deutlich über diesen hinaus. Diese Sicht vertrat eine Mehrheit im Saal: Der Ständerat nahm das Postulat mit 25 zu 16 Stimmen (keine Enthaltungen) an.

Ende November 2019 wurde der Öffentlichkeit der Bericht der Arbeitsgruppe «Mobilfunk und Strahlung» vorgestellt. Die Arbeitsgruppe – 2018 noch von Doris Leuthard eingesetzt – fasste in ihrem Bericht die Fakten rund um die Mobilfunkanlagen, die Datenübertragung und die dabei auftretende Strahlung zusammen und zeigte in fünf Optionen auf, wie sich das Mobilfunknetz der Schweiz weiterentwickeln könnte. Im Wesentlichen ging es um die Frage, ob und falls ja, wie stark die Strahlungsgrenzwerte angehoben werden sollten. Ohne Anhebung der Grenzwerte brauche es Zehntausende neuer Antennen, mit einer starken Anhebung hingegen keine. Solange weitere Erkenntnisse über die Gesundheitsfolgen einer Grenzwerterhöhung fehlten, sei die Wahl einer Option eine politische Frage, erklärte die Arbeitsgruppe im Bericht.
Die Arbeitsgruppe wies in ihrem Bericht zudem sechs begleitende Massnahmen zum Ausbau des Mobilfunknetzes aus: Die NISV soll vom Bund gemeinsam mit den Kantonen vereinfacht und harmonisiert, das im Rahmen der revidierten NISV 2019 eingeführte Monitoring von Strahlungsexposition und Gesundheitsfolgen soll weiterentwickelt werden. Ferner soll die Forschung zu gesundheitlichen Folgen des Mobilfunks sowie die Information der Bevölkerung über Mobilfunk und Strahlung verstärkt werden. Weiter soll der Bund Unterstützung leisten bei der Schaffung einer umweltmedizinischen Beratungsstelle für nichtionisierende Strahlung. Eine neue Austauschplattform «Mobilfunk der Zukunft» soll alle diesbezüglichen Interessen in die Diskussion integrieren.

Im Juni 2017 hatte Elisabeth Schneider-Schneiter (cvp, BL) unter dem Titel «Tschüss Roaming-Insel Schweiz» nicht nur eine parlamentarische Initiative, sondern auch eine Motion eingereicht. Während die parlamentarische Initiative eine Regulierung der Roamingkosten vorsah, forderte die Motion gleich die Abschaffung der Roaming-Zuschläge, und zwar für Schweizerinnen und Schweizer in der EU ebenso wie für EU-Bürgerinnen und -Bürger in der Schweiz. Während die Regulierung der Roamingkosten Eingang in die Revision des Fernmeldegesetzes fand, blieb die Motion zur Abschaffung der Roaming-Gebühren einstweilen unbehandelt. Die Motionärin hielt auch nach dem Abschluss der Revision des Fernmeldegesetzes an ihrer Motion fest, so dass diese im Juni 2019 in den Nationalrat kam.
Bundesrätin Sommaruga erinnerte im Ratsplenum an die politische «Grosswetterlage», in der zur Zeit ein bilateraler Vertrag mit der EU kaum möglich sei. Sie sei sich auch sicher, dass ihre Vorgängerin die Roaming-Gebühren längst abgeschafft hätte, wenn es einen «Zauberstab» gäbe, um dies zu tun. Weil das politisch Mögliche in der Revision des Fernmeldegesetzes umgesetzt worden sei, bat die Bundesrätin um Ablehnung. Der Rat folgte diesem Antrag, die Motion wurde mit 99 zu 78 Stimmen (bei 14 Enthaltungen) abgelehnt.

Mit einer Teilrevision der Postverordnung schuf der Bundesrat im November 2018 neue Vorgaben zur Erreichbarkeit von Poststellen und Agenturen. Eine im Lichte der vielen parlamentarischen Vorstösse zur Post von Bundesrätin Leuthard eingesetzte Arbeitsgruppe zur postalischen Grundversorgung hatte Empfehlungen ausgearbeitet, welche bei der Teilrevision der Postverordnung aufgenommen wurden.
Die Erreichbarkeit von Poststellen oder Agenturen wird neu nicht mehr im Landesdurchschnitt, sondern auf Kantonsstufe gemessen, was eine insgesamt bessere Erreichbarkeit der postalischen Dienste schafft. Zudem muss in Städten und Agglomerationen neu pro 15'000 Einwohnerinnen und Einwohner eine bediente Poststelle oder Agentur bestehen. Die Erreichbarkeit von Post- und Zahlungsverkehrsdiensten muss neu für 90 Prozent der Bevölkerung innert 20 Minuten (statt wie bis anhin 30 Minuten) zu Fuss oder mit dem öffentlichen Verkehr gewährleistet sein.
Ausserdem schafft die Verordnungsrevision einen institutionalisierten und strukturierten Planungsdialog zwischen der Post und den Kantonen und Gemeinden, in welchem Fragen zur Entwicklung des Poststellennetzes geklärt werden können.
Per 1. Januar 2019 traten die neuen Vorgaben in Kraft.

Die kleine Kammer lehnte die Motion Candinas (cvp, GR) «Stopp der Arbeitsplatzauslagerung bei der Post» im November 2018 mit 17 zu 22 Stimmen (1 Enthaltung) ab. Der Ständerat entschied damit im Sinne des Bundesrates, welcher die strategischen Ziele und Vorgaben der Post nicht um einen Passus erweitern wollte, der es der Post verbieten würde, Arbeitsplätze ins Ausland zu verlagern.

Die vom Nationalrat im März 2018 angenommene Motion Candinas (cvp, GR) betreffend die Postzustellung bis zur Mittagszeit wurde im Ständerat im November 2018 diskutiert. Zwar hatte die KVF-SR die Ablehnung der Motion beantragt, der Rat folgte jedoch dem Antrag der Minderheit Seydoux (cvp, JU). Ständerätin Seydoux hatte argumentiert, die Motion Candinas eigne sich gut, um zu bekräftigen, dass das Parlament einen starken und allen zur Verfügung stehenden Service public wolle. Der Rat nahm die Motion mit 25 zu 14 Stimmen (bei 2 Enthaltungen) an.

Einen Stopp der Arbeitsplatzauslagerung bei der Post forderte Nationalrat Candinas (cvp, GR) mit einer im September 2016 eingereichten Motion. Die strategischen Ziele und Vorgaben für die Post seien so anzupassen, dass die Post keine Arbeitsplätze ins Ausland verlagern kann. Konkret nahm der Motionär Bezug auf einen Pilotversuch mit der sogenannten Extraktionscodierung (der vollständigen Entzifferung und Erfassung von maschinell nicht lesbaren Briefadressen), den die Post in Vietnam durchführte. Der Bündner Nationalrat sah die Logistikzentren in Chur und Sion in Gefahr und wollte per Motion erreichen, dass über die strategischen Vorgaben für die Post eine Umsetzung weiterer Auslagerungspläne verunmöglicht würde.
Der Bundesrat hatte die Ablehnung der Motion beantragt, Bundesrätin Leuthard verzichtete im Rat aber auf ein Votum und der Rat nahm die Motion mit 132 zu 52 Stimmen (6 Enthaltungen) an, wobei die ablehnenden Stimmen auf die FDP, die GLP und die BDP sowie wenige SVP-Mitglieder entfielen.

„Zukunft des Postnetzes geht uns alle an!“ hatte Nationalrat Reynard (sp, VS) im Dezember 2016 festgehalten und ein Postulat eingereicht, welches vom Bundesrat verlangt, Massnahmen zum Einbezug sämtlicher betroffener Parteien in die Gespräche über die Zukunft des Postnetzes zu prüfen. Als betroffene Parteien wurden insbesondere Anwohnerinnen und Anwohner, Gemeinden, Kantone und Gewerkschaften genannt.
Als der Nationalrat das Postulat Reynard im März 2018 behandelte, bezeichnete es Bundesrätin Leuthard als „längst überholt“: Eine entsprechende Arbeitsgruppe sei seit einem Jahr an der Arbeit, die Gemeinden seien integriert. Dieser Hinweis der Postministerin vermochte jedoch nicht zu überzeugen – der Rat nahm das Postulat mit 128 zu 63 Stimmen (2 Enthaltungen) an.

Mit einer im September 2016 eingereichten Motion forderte der Bünder Nationalrat Candinas (cvp, GR) die flächendeckende Postzustellung bis zur Mittagszeit. Die rechtlichen Grundlagen seien so zu ändern, dass die Post grundsätzlich bis spätestens 12.30 Uhr an alle Haushalte zugestellt werden müsse, wenn keine Frühzustellung angeboten werde. Der Bundesrat teilte im November 2016 mit, er anerkenne die Sorge des Motionärs um eine kundenfreundliche Zustellung, erachte die gesetzliche Regelung eines Zustellschlusses aber als zu starr und zu einschränkend und beantrage deshalb die Ablehnung der Motion.
Bundesrätin Leuthard wies in der Debatte vom 8. März 2018 im Nationalrat darauf hin, dass es sich hierbei um eine operative Frage handle und nicht um eine strategische. Es sei deshalb am Unternehmen, nicht an der Politik, hier zu handeln. Die grosse Kammer folgte dieser Einschätzung nicht und nahm die Motion mit 126 zu 56 Stimmen (8 Enthaltungen) an.

Die Schliessung von Poststellen in der Schweiz führt zu einer schlechteren Grundversorgung, zeigte sich der St. Galler Nationalrat Jakob Büchler (cvp, SG) überzeugt und verlangte mit einer Motion, dass mit einer Anpassung der Postverordnung eine bessere und den unterschiedlichen ländlichen Verhältnissen angepasste Erreichbarkeit des Poststellennetzes und der Dienstleistungen im Zahlungsverkehr gewährleistet werde. Trotz der unterdessen erfolgten Annahme der Motion KVF-NR bezüglich der strategischen Poststellennetz-Planung zog der Motionär sein Anliegen nicht zurück, vielmehr wollte er seine Motion als Unterstützung der angenommenen Motion KVF-NR verstanden wissen. Bundesrätin Leuthard verzichtete darauf, den Antrag des Bundesrates auf Ablehnung im Plenum zu begründen. Der Nationalrat nahm die Motion am 8. März 2018 mit 134 zu 52 Stimmen (5 Enthaltungen) an.

Mit einer Motion verlangte Nationalrätin Glanzmann-Hunkeler (cvp, LU), die gesetzliche Regelung bei der Post sei so anzupassen, dass die Obergrenze der Auszahlungen bei Poststellen von CHF 500 auf CHF 5'000 erhöht werde. CHF 5'000 könnten bislang nur auf Poststellen mit Sicherheitstresor bezogen werden, der Höchstbetrag von Auszahlungen betrage in der Regel CHF 500, bei Postomaten CHF 1'000, bestätigte Postministerin Leuthard den Sachverhalt im März 2018 im Plenum der grossen Kammer. Die Bundesrätin erklärte, es stünde der Post – wie allen anderen Finanzdienstleistern – frei, den Höchstbetrag für Auszahlungen selber festzulegen. Sie forderte die Mitglieder des Nationalrates auf, keine Beträge ins Gesetz zu schreiben. Ihrem Aufruf folgten jedoch nur die Mitglieder der FDP und der GLP; die Motion Glanzmann-Hunkeler wurde mit 155 zu 36 Stimmen (0 Enthaltungen) angenommen.

Die kleine Kammer nahm sich als Zweitrat im März 2018 der Motion Candinas (cvp, GR) zur Erhöhung der Internet-Mindestgeschwindigkeit in der Grundversorgung auf 10 Megabit pro Sekunde an. Obschon Bundesrätin Leuthard vehement darauf hinwies, dass eine solche Erhöhung der Grundversorgung kaum machbar und mit hohen Kosten verbunden wäre, und sie den Berggemeinden, welche die dazu notwendigen zusätzlichen Mobilfunkanlagen bewilligen müssten, „viel Glück“ wünschte, nahm der Ständerat die Motion mit 22 zu 9 Stimmen (5 Enthaltungen) an.

Die Motion der KVF-SR zur strategischen Poststellennetzplanung wurde im März 2018 vom Nationalrat behandelt. In Anspielung auf ihre bis dahin unbehandelte Motion für ein Moratorium bei Poststellenschliessungen fragte Nationalrätin Leutenegger Oberholzer (sp, BL) die Kommission, ob ein Moratorium in der Kommissionsdebatte zur strategischen Poststellennetzplanung ein Thema gewesen sei. Nationalrat Hadorn (sp, SO) gab Auskunft: Zwar sei ein Moratorium nicht konkret besprochen worden, doch gebe es in der Kommission sicher die allseits geteilte Erwartung, dass die Post mit weiteren Schliessungen zuwarte, solange das Parlament über das Poststellennetz berate. Bundesrätin Leuthard verteidigte die Post: Sie habe sich an das geltende Gesetz zu halten, bis eine Revision in Kraft trete. Das geltende Gesetz werde von der Post klar eingehalten. Wie schon in der kleinen Kammer erinnerte die Bundesrätin auch die grosse Kammer daran, dass es mit den Agenturlösungen mehr Zugangspunkte zu Postdienstleistungen gebe. Bundesrätin Leuthards Plädoyer blieb indes wirkungslos: Der Nationalrat nahm die Motion mit 168 zu 12 Stimmen (0 Enthaltungen) an, wobei die Gegenstimmen je hälftig auf die FDP und die GLP entfielen.

Ende November 2017 behandelte der Ständerat gleich sieben Geschäfte zur Postgesetzgebung in einer Debatte. Die kleine Kammer hatte über die drei Motionen der KVF-NR zu befinden, welche im Nationalrat im Mai 2017 angenommen worden waren und welche die gesetzliche Regelung der Aufsichtsinstrumente der Postcom, die Stärkung des Wettbewerbs im Postmarkt und die Anpassung der Erreichbarkeitskriterien und des Dienstleistungsangebots betrafen. Weiter wurde über die Motionen Amherd (cvp, VS) beraten (16.3481 und 16.3482), welche eine grosse inhaltliche Nähe zur Motion KVF-NR (17.3012) aufwiesen. Zudem beriet der Ständerat über die Standesinitiative des Kantons Tessin und über jene des Kantons Wallis, welche zur Unterstützung des Tessiner Vorstosses eingereicht worden war.
In der Debatte zeigten sich die ambivalenten Gefühle, welche die Post bei den Parlamentsmitgliedern auszulösen vermochte: So wurde die Post etwa von Paul Rechsteiner (sp, SG) zwar als funktionierendes und dynamisches Bundesunternehmen gelobt, auf das man stolz sei, andererseits gebe es da eine Malaise bei der Zugänglichkeit und der Präsenz. Eine „Vergangenheitsromantik“ machte hingegen Ruedi Noser (fdp, ZH) aus, der das veränderte Verhalten der Kundschaft und den Umbau des Poststellennetzes als Tatsache hinnahm und nur in den Motionen zum Wettbewerb und zu den Aufsichtsinstrumenten etwas Zukunftstaugliches sah. Bundesrätin Leuthard zeigte sich einmal mehr verständnislos für die Debatte: Sie wies darauf hin, dass die Schweizerische Post in internationalen Vergleichen regelmässig auf Rang 1 platziert sei, es sei ein hervorragendes Unternehmen, das hier einfach schlecht geredet werde. „Für mich ist das alles jetzt auch ein bisschen Klamauk, ehrlich gesagt“, wurde die Bundesrätin deutlich.
Die Motion KVF-NR „Gleich lange Spiesse im Schweizer Postmarkt“, vom Nationalrat im Mai 2017 angenommen und vom Bundesrat unterstützt, war von der KVF-SR mit 10 zu 3 Stimmen zur Ablehnung empfohlen worden. Die KVF-SR begründete ihren Antrag damit, dass der Postmarkt funktioniere und man vermeiden sollte, die Post in ihrem Geschäft zu schwächen. Die kleine Kammer folgte ihrer Kommission mit 23 zu 18 Stimmen (0 Enthaltungen).
Die Motion KVF-NR „Postgesetzgebung“ wurde mit einer kleinen Änderung der KVF-SR betreffend die Postagenturen vom Plenum mit 35 zu 5 Stimmen (1 Enthaltung) angenommen, obschon Bundesrätin Leuthard festhielt, dass die Forderung bereits erfüllt sei und es eigentlich nichts zu regulieren gebe.
Die Motion KVF-NR „Die Aufsichtsinstrumente im Postbereich gesetzlich verankern“ war nicht bestritten und wurde stillschweigend angenommen.
Die beiden Motionen Amherd (16.3481 und 16.3482), die sich inhaltlich kaum von der Motion KVF-NR zur Postgesetzgebung unterschieden, wurden vom Ständerat entgegen dem Antrag des Bundesrates mit 34 zu 7 Stimmen (0 Enthaltungen) und mit 31 zu 9 Stimmen (1 Enthaltung) angenommen.
Der Standesinitiative Tessin zum Poststellennetz sowie der Standesinitiative Wallis zur Unterstützung der Tessiner Initiative wurden gemäss dem Antrag der KVF-SR keine Folge gegeben - die Anliegen der Standesinitiativen seien in den angenommenen Motionen bereits enthalten.

Im September 2017 nahm der Ständerat eine Motion der KVF-SR zur strategischen Poststellennetzplanung an. Der Bundesrat sollte damit verpflichtet werden, von der Post eine konzeptionelle Poststellennetz-Planung einzufordern. Zudem sollte der Bundesrat dem Parlament innerhalb eines Jahres eine Revision der Service-Public-Kriterien in der Postgesetzgebung unterbreiten, welche regionale Gegebenheiten und unterschiedliche Nutzergruppen berücksichtigen müsste. Bundesrätin Leuthard wehrte sich im Plenum vergeblich gegen die Motion. Sie verwies auf die veränderten Bedürfnisse der Kundschaft und rief den Ratsmitgliedern das jährliche Defizit der Poststellen von rund CHF 200 Mio. in Erinnerung. Leuthard hielt zudem fest, dass es sich nicht um einen Abbau in der postalischen Versorgung handle, sondern um einen Umbau: Zugangspunkte zu den Post-Dienstleistungen würden eher näher zur Bevölkerung kommen, aber nicht in Form der bisherigen Poststellen. Die kleine Kammer nahm die Motion mit 31 zu 5 Stimmen (bei 6 Enthaltungen) an.

"Postsendungen sollen allen zugestellt werden!" fand auch eine Mehrheit im Ständerat, der die beiden identischen Motionen Clottu (svp, NE) und Maire (sp, NE) (14.4091) im Juni 2017 annahm. Zwar rief Bundesrätin Leuthard im Rat zu Sachlichkeit auf, da sie einerseits ein grassierendes „Post-Bashing” ausmachte und andererseits keinen Anlass sah, an den Regeln der Zustelldienste der Post etwas zu ändern. Ständerat Engler (cvp, GR) berief sich jedoch auf einen Bericht der Postcom, der eine Gesetzesänderung empfahl, sofern sich ein Trend zu weniger mit der Postzustellung bedienter ganzjährig bewohnter Häuser bestätigen würde. Bundesrätin Leuthard wies einen derartigen Trend zurück und verwies erneut auf die strengen Vorgaben, denen die Post in ihrem Zustellservice unterworfen sei. Vielleicht unter dem Eindruck wiederkehrender Medienberichterstattung über Abbaupläne der Post nahm die kleine Kammer die beiden Motionen dennoch an, die Motion Clottu mit 28 zu 7 Stimmen (bei 5 Enthaltungen) und die identische Motion Maire mit 29 zu 6 Stimmen (bei ebenfalls 5 Enthaltungen).

Eine im April 2016 eingereichte Motion Candinas (cvp, GR) zur Erhöhung der Internet-Mindestgeschwindigkeit in der Grundversorgung auf 10 Megabit pro Sekunde wurde im Mai 2017 im Nationalrat angenommen. Zwar betonte Bundesrätin Leuthard im Rat, die Internet-Grundversorgung sei im Land vergleichsweise gut und eine Erhöhung gemäss der Motion würde wohl eine Verdoppelung der Zahl der Mobilfunkantennen bedeuten, das Ratsplenum stimmte der Motion aber trotzdem mit 102 zu 86 Stimmen (3 Enthaltungen) zu.

Regional differenzierte Erreichbarkeitsvorgaben in der postalischen Grundversorgung forderte Nationalrätin Amherd (cvp, VS) mit einer im Juni 2016 eingereichten Motion. Zwar würden die Erreichbarkeitsvorgaben der Postverordnung (Erreichbarkeit innert 20 Minuten für 90 Prozent der Bevölkerung für das Poststellennetz, innert 30 Minuten für 90 Prozent der Bevölkerung für Dienstleistungen im Zahlungsverkehr) eingehalten, aber weil nur der nationale Durchschnitt berechnet werde, sei klar, dass die ländliche Bevölkerung benachteiligt werde. Die Erreichbarkeitsvorgaben seien deshalb regional zu differenzieren.
Bundesrätin Leuthard hielt im Nationalrat Ende Mai 2017 entgegen, die geltenden Vorgaben seien vom Parlament so gewollt und sie seien vernünftig. Man könne nicht immer nur den Abbau von Poststellen beklagen, ohne festzustellen, dass bei den Postagenturen ein Ausbau stattfindet – das sei nicht korrekt. Der Aufruf der Bundesrätin zur Korrektheit verhallte ungehört: Die grosse Kammer nahm die Motion mit 113 zu 79 Stimmen (0 Enthaltungen) an.
Der Ständerat behandelte die Motion im November 2017.

Eine im Juni 2016 eingereichte Motion von Nationalrätin Amherd (cvp, VS) verlangte Mehr Transparenz in der Erfüllung der postalischen Grundversorgung. Der Bundesrat solle für mehr Transparenz bei der Einhaltung der Grundversorgungsbestimmungen (insbesondere bezüglich der Erreichbarkeit des Poststellen- und Postagenturnetzes und der Dienstleistungen des Zahlungsverkehrs) sorgen. Die Motion schloss an die Motion Amherd an, welche regional differenzierte Erreichbarkeitsvorgaben für die postalische Grundversorgung forderte, und sie wurde Ende Mai 2017 auch gleich nach dieser behandelt. Die Motionärin stellte im Plenum fest, dass ihre Motion einerseits den Kundendienst verbessere, andererseits aber administrativen Aufwand abbaue – dies sei fast wie ein Sechser im Lotto. „Frau Nationalrätin, es wäre ein Sechser im Lotto, wenn Sie die Motion zurückziehen würden!“ konterte Bundesrätin Leuthard. Die Zahl der Zugangspunkte zu Postdienstleistungen sei seit Jahren konstant, die Erreichbarkeit werde transparent ausgewiesen und sei mit den neusten Apps für jede Nutzerin jederzeit einsehbar. Die Anliegen der Motion seien deshalb bereits zu hundert Prozent erfüllt. Eine Mehrheit in der grossen Kammer sah dies anders und nahm die Motion mit 100 zu 88 Stimmen (4 Enthaltungen) an.
Der Ständerat behandelte die Motion im November 2017.

In der Wintersession 2016 behandelte der Ständerat die Motion Barazzone (cvp, GE) über die Aktivitäten der Post im Ausland, die im Sommer desselben Jahres bereits vom Nationalrat angenommen worden war. Die UREK-SR empfahl dem Rat einstimmig deren Ablehnung und folgte damit dem Antrag des Bundesrates. Nachdem Ivo Bischofberger (cvp, AI) und Olivier Français (fdp, VD) den Kommissionsentscheid dargelegt hatten, meldete Christian Levrat (sp, FR) Bedenken an bezüglich des Engagements der Post bei Car postal France. Zwar wolle er keinen Antrag um Annahme der Motion stellen, er beobachte die Geschäftsaktivitäten der Postauto Schweiz in Frankreich aber schon länger und halte sie für riskant. Bundesrätin Leuthard versicherte dem Rat daraufhin, dass die Risiken des Engagements in Frankreich regelmässig mit den Spitzen der Post und der Postauto Schweiz diskutiert würden. Der Rat folgte dem Bundesrat und seiner Kommission diskussionslos und lehnte die Motion ab.

Mit ihrer Motion „Modernisierung der Mobilfunknetze raschestmöglich sicherstellen” forderte die KVF-NR den Bundesrat auf, die Erkenntnisse aus dem Bericht „Zukunftstaugliche Mobilfunknetze” (resultierend aus den Postulaten Noser 12.3580 und FDP-Liberale Fraktion 14.3149) umgehend umzusetzen. Es seien eine Revision der Verordnung zum Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV) anzustossen, der Anlagegrenzwert für Mobilfunkanlagen anzuheben, die Vollzugshilfsmittel zu vereinfachen, ein NIS-Monitoring aufzubauen und die Finanzierung des Monitorings in der bevorstehenden Revision des Fernmeldegesetzes einzuplanen.
Eine Minderheit Hardegger (sp, ZH) beantragte die Ablehnung der Motion, die im Juni 2016 zusammen mit dem Postulat KVF-NR (16.3008) im Nationalrat behandelt wurde. Der Bundesrat begrüsste die in der Motion geforderten Schritte und beantragte die Annahme der Motion. Mit 96 zu 89 Stimmen bei 3 Enthaltungen nahm der Nationalrat die Motion an.
Im Dezember 2016 beriet der Ständerat über die Motion. Die KVF-SR beantragte die Annahme, eine Minderheit Häberli-Koller (cvp, TG) wollte die Motion ablehnen und berief sich in erster Linie auf die in der Bevölkerung verbreiteten Ängste vor der Strahlung, die vom Mobilfunknetz ausgeht. Viele Ständeratsmitglieder erwähnten in ihren Voten die Flut an Zuschriften von Menschen, die unter gesundheitlichen Problemen leiden, die sie der Strahlenbelastung zuschreiben. Bundesrätin Leuthard berief sich im Rat auf die WHO, die eine Gesundheitsgefährdung durch Mobilfunkantennen ausschliesse, und führte ins Feld, dass eine höhere Dichte an Antennen die Strahlungsbelastung sogar minimiere. Ihren Ausführungen zum Trotz lehnte der Ständerat die Motion ab – wenn auch sehr knapp mit 20 zu 19 Stimmen bei 3 Enthaltungen.

"Postsendungen sollen allen zugestellt werden!" forderten zwei identische Motionen, die im Abstand von vier Tagen im Dezember 2014 im Nationalrat eingereicht worden waren. Mit neuen Vorgaben zur Postzustellung soll verhindert werden, dass die Post ganzjährig bewohnte Haushalte von der Postzustellung ausschliessen könnte. Die Motion Clottu (svp, NE) und die Motion Maire (sp, NE) (14.4091) wurden im September 2016 gemeinsam vom Nationalrat behandelt. Bundesrätin Leuthard führte den Postzustellungsservice detailliert aus, wies auf den steten Strukturwandel und die Vorgaben des Bundes hin und zeigte auf, dass die Post keinen weitergehenden Spielraum hat, um die Zustellung eigenmächtig einzuschränken. Trotzdem nahm der Nationalrat die beiden Motionen klar an: Mit 120 zu 55 Stimmen bei 11 Enthaltungen.

Mit einer im Sommer 2014 eingereichten Motion verlangte Nationalrat Guillaume Barazzone (cvp, GE) vom Bundesrat, geeignete Massnahmen zur Einhaltung der vom Bundesrat festgelegten Grundsätze über die Aktivitäten der Post im Ausland zu ergreifen. Barazzone glaubte in den Jahresberichten der Post zu erkennen, dass diese mit ihrer französischen Tochtergesellschaft Car postal France gegen die vom Bundesrat vorgegebenen strategischen Ziele verstösst. In seiner Stellungnahme vom 27. August 2014 hält der Bundesrat aber fest, dass das Engagement der Schweizerischen Post bei der Car postal France durchaus den strategischen Zielen für die Post entspreche. Der Bundesrat beantragte deshalb, die Motion abzulehnen.
Bundesrätin Leuthard erläuterte in der Sommersession 2016, als sich der Nationalrat als Erstrat der Motion annahm, erneut, inwiefern die Aktivitäten der Post bei der Car postal France sinnvoll seien. Sie bat den Rat, die Motion abzulehnen. Die grosse Kammer folgte dieser Empfehlung jedoch nicht: Eine Mehrheit von SP, Grünen, FDP und CVP nahm die Motion an, abgelehnt wurde sie von der SVP, der GLP und einzelnen Mitgliedern von CVP und FDP (96 zu 83 Stimmen bei 5 Enthaltungen).

Ein von Nationalrätin Gilli (gp, SG) 2009 eingereichtes Postulat zum Monitoring von elektromagnetischen Feldern war im April 2011 angenommen worden: Nachdem UVEK-Vorsteherin Leuthard auf die Ängste der Bevölkerung vor der nichtionisierenden Strahlung hingewiesen hatte und bestätigte, dass das BAFU ein solches Monitoring zwar vorgesehen hatte, aus Spargründen jedoch nicht umsetzen konnte, nahm die grosse Kammer das Postulat mit 124 zu 47 Stimmen an.
2015 publizierte der Bundesrat in Erfüllung des Postulats ein Konzept für das Monitoring der nichtionisierenden Strahlung. Darin zeigte der Bundesrat auf, dass die technischen Mittel vorhanden seien, die Finanzierung angesichts der geschätzten Kosten von CHF 7 Mio. für den Aufbau und den Betrieb während zehn Jahren jedoch ungewiss sei.
2016 beantragte der Bundesrat die Abschreibung des Postulats und der Nationalrat stimmte diesem Antrag im Juni 2016 stillschweigend zu.

Nachdem der Ständerat die Motion Theiler (fdp, LU) zur Senkung der Richtfunkkonzessionsgebühren 2014 angenommen hatte, debattierte der Nationalrat im März 2015 über das Anliegen. Bundesrätin Leuthard vertrat im Rat die Ansicht, der Markt habe die Preise bestimmt. Sie habe zwar gestaunt über die grossen Summen, aber man könne nun nicht einfach „für einige Bereiche während des Spiels die Regeln ändern“. Der Bundesrat werde im Hinblick auf die nächste Auktion die Fernmeldegebührenverordnung als Ganzes überprüfen. Die Gebühren sollten für alle Technologien im gleichen Verhältnis stehen, weshalb die Motion Theiler, welche nur die Richtfunkkonzessionen betreffe, abgelehnt werden solle.
Der Nationalrat folgte jedoch der kleinen Kammer und nahm die Motion mit 111 zu 72 Stimmen (1 Enthaltung) an.