Der Nationalrat beugte sich in seiner Sondersession im Mai 2021 über den Vorschlag des Bundesrats für ein obligatorisches Referendum für völkerrechtliche Verträge mit Verfassungscharakter. Im Gegensatz zum Ständerat wollte eine 18 zu 7-Mehrheit der SPK-NR nicht auf die Vorlage eintreten. Kommissionssprecherin Greta Gysin (gp, TI) und Kommissionssprecher Gerhard Pfister (mitte, ZG) machten geltend, dass es keine befriedigende Definition geben könne, mit der festgelegt wird, wann ein Staatsvertrag dem obligatorischen Referendum unterstellt werden soll und wann nicht. Pfister pflichtete jedoch Andrea Caroni (fdp, AR), auf dessen Motion (Mo. 15.3557) der Vorschlag zurückging, bei, dass es nicht befriedigend sei, wenn einzig das Parlament bestimme, ob und wann ein Staatsvertrag dem obligatorischen Referendum unterstellt werden solle. In der Tat stehe ja das obligatorische Staatsvertragsreferendum seit 1977 in der Verfassung, sei aber erst einmal – beim Beitritt der Schweiz zur UNO 1986 – zur Anwendung gekommen. Selbst die EWR-Abstimmung von 1992 hätte die Bedingungen nicht erfüllt und sei vom Parlament selbst «sui generis» zum obligatorischen Referendum bestimmt worden. Mit der Volksinitiative «Staatsverträge vors Volk!» und dem Gegenvorschlag, auf den das Parlament freilich nicht eingetreten sei, sei vergeblich versucht worden, Präzisierungen festzulegen, mit denen bestimmt werden könne, wann ein Staatsvertrag genug wichtig für ein obligatorisches Referendum sei – so Pfister in seinen Ausführungen. Die Mehrheit der Kommission sei zum Schluss gekommen, dass diese Präzisierung auch mit der vorliegenden Vorlage nicht gelungen sei – weder in der bundesrätlichen Botschaft, noch in den ständerätlichen Präzisierungen. Deshalb beantrage sie, nicht auf die Vorlage einzutreten.
Eine aus SVP-Mitgliedern bestehende Kommissionsminderheit stellte hingegen einen Eintretensantrag. Die Mitspracherechte für die Bevölkerung und die Kantone müssten gestärkt werden, führte Gregor Rutz (svp, ZH) für diese Minderheit aus. Heute habe eine Mehrheit der bundesrätlichen Bestimmungen ihren Ursprung in internationalen Verträgen, zu denen die Bevölkerung aber nichts zu sagen habe. Nicht einverstanden mit dieser Argumentation war Hans-Ueli Vogt (svp, ZH), der in einem schriftlichen Antrag mit einer anderen Begründung ebenfalls für Nichteintreten warb: Würden Staatsverträge mittels obligatorischem Referendum gutgeheissen, erhielten sie in der Verfassung eine zu starke Position, wodurch ein Vorrang von Verfassungsrecht durch Staatsverträge «gegenüber dem rein schweizerischen Verfassungsrecht» geschaffen würde.
Die Mehrheit der Fraktionssprecherinnen und -sprecher, die sich in der Folge zu Wort meldeten, argumentierte, dass es stets ein politischer Entscheid bleibe, ob ein Staatsvertrag dem obligatorischen Referendum unterstellt werden müsse oder nicht. Dies lasse sich mit juristischen Bestimmungen nicht klären. Zudem sei der Handlungsbedarf – wie ja auch die Geschichte zeige – eher klein. Am Schluss der Debatte verteidigte Justizministerin Karin Keller-Sutter den Handlungsbedarf und versuchte die vorgeschlagenen Neuerungen zu erklären. Mit geltendem Recht unterstünden Staatsverträge einzig dann dem obligatorischen Referendum, wenn sie den Beitritt zu Organisationen für kollektive Sicherheit oder zu supranationalen Gemeinschaften vorsehen. Neu solle hingegen über alle völkerrechtlichen Verträge obligatorisch abgestimmt werden, die «Bestimmungen von Verfassungsrang» haben. Was konkret «Verfassungsrang» bedeute, sei in der Tat eine komplexe Auslegungssache. Die für eine Konkretisierung vorgeschlagenen Elemente «Grundrechte», «Bürgerrechte», «politische Rechte», «Verhältnis von Bund und Kantonen» sowie «Zuständigkeit des Bundes» und – wie vom Ständerat vorgeschlagen – «Zuständigkeit der Kantone» seien aber genügend präzise und würden kaum zu zahlreichen Abstimmungen, aber eben zu mehr Klarheit führen. Sie habe Verständnis, dass das Parlament diesen politischen Entscheid selber fällen wolle und der Status Quo, also ein Referendum «sui generis», durchaus eine pragmatische Lösung sein könne. Allerdings sollten die «demokratischen Mitwirkungsrechte von Volk und Ständen nicht dem Ermessen des Parlamentes überlassen» werden, so die Bundesrätin abschliessend. Ihre Werbung für Eintreten auf die Vorlage verhallte allerdings fast ungehört. Wie aus den einzelnen Fraktionsvoten nicht anders zu erwarten gewesen war, stimmten lediglich 49 Mitglieder der SVP-Fraktion, unterstützt von Hans-Peter Portmann (fdp, ZH), für Eintreten. Die 140 restlichen anwesenden Nationalratsmitglieder – inklusive Hans-Ueli Vogt (svp, ZH), Thomas Hurter (svp, SH) und Lars Guggisberg (svp, BE), die ebenfalls entgegen ihrer Fraktion stimmten – folgten hingegen der Kommissionsmehrheit.

Im März 2019 reichte Samira Marti (sp, BL) ein Postulat zur Gesundheit von Lesben, Schwulen und Bisexuellen (LGB) ein. Der Bundesrat soll einen Bericht erstellen, in dem auf geschlechterspezifische Vergleiche mit der übrigen Bevölkerung und auf die Identifizierung von Bereichen, in denen die Notwendigkeit zu spezifischen Massnahmen besteht, eingegangen wird. Dabei sollen die Bereiche Zugang zur Medizin, Selbsteinschätzung der Gesundheit, sexuelle Gesundheit, Substanzkonsum und mentale Gesundheit abgedeckt werden. Aus internationalen Studien gehe hervor, dass Personen der LGB-Community einen schlechteren Gesundheitszustand und einen erschwerten Zugang zu Pflegeinstitutionen hätten als der Rest der Bevölkerung, erklärte die Postulantin. Dies gelte vor allem für Frauen. Für die Schweiz fehlten allerdings entsprechende «Zahlen und Fakten». Daher solle im Bericht eine Analyse des Schweizer Gesundheitsrapports des BFS, welcher zwar Fragen zum Sexualverhalten und gleichgeschlechtlichen Partnern und Partnerinnen enthalte, allerdings noch nie diesbezüglich ausgewertet worden sei, für den Zeitraum 2007 bis 2017 integriert werden, um so «unter Berücksichtigung möglicher weiterer nationaler Datenbanken endlich eine Faktenbasis für die Schweiz» zu schaffen.
Nachdem das Geschäft im Juni 2019 von Verena Herzog (svp, TG) bekämpft worden war, befasste sich der Nationalrat in der darauffolgenden Herbstsession damit. Gesundheitsminister Berset äusserte sich positiv zum Geschäft. Um die Gesundheitsversorgung in der Schweiz zu optimieren, bedürfe es Daten, die für die gesundheitliche Situation der gesamten Schweizer Bevölkerung repräsentativ seien, bezüglich lesbischen, schwulen und bisexuellen Menschen gebe es jedoch Lücken. Aufgrund seiner Homosexualität besonderes Gehör fand in dieser Frage vermutlich SVP-Ratsmitglied Hans-Ueli Vogt (svp, ZH). Er gab zu bedenken, dass Homosexualität bis in die Siebzigerjahre als Krankheit gegolten habe und ein solcher Bericht womöglich zu einem ähnlichen Ergebnis kommen könne. Dadurch würde die Entstigmatisierung wieder rückgängig gemacht und der «Opferstatus einer Gruppe, die nicht krank ist», verstärkt.
Trotz diesen Worten wurde das Postulat mit 100 zu 90 Stimmen angenommen. Die Fraktionen der Grünen, der SP und der GLP stimmten dem Vorstoss geschlossen zu, die SVP-Faktion sprach sich geschlossen dagegen aus. Gespalten zeigten sich die Fraktionen der FDP, CVP und BDP. Anders als Hans-Ueli Vogt stimmten die Nationalräte Martin Naef (sp, ZH), Angelo Barrile (sp, ZH) und Hans-Peter Portmann (fdp, ZH), die ebenfalls homosexuell sind, für das Postulat.