Le 6 décembre 2018, le Conseil national s'est à son tour exprimé en faveur de la convention contre les doubles impositions signée entre la Suisse et la Zambie (87 voix pour, 43 contre et 43 abstentions). Céline Amaudruz (udc, GE) avait au préalable fait savoir que les représentantes et représentants du groupe parlementaire de l'Union démocratique du centre avaient l'intention de s'abstenir ou de refuser l'accord soumis au vote, craignant notamment que ce dernier n'ouvre la porte à des demandes groupées ou «fishing expeditions». Dans les faits, le groupe UDC a finalement voté en majorité contre le projet du Conseil fédéral (43 voix contre, 8 pour et 1 abstention à l'occasion du vote sur l'ensemble, 67 voix contre lors du vote final).
La convention a en définitive été adoptée par chacune des deux chambres fédérales à l'occasion du vote final du 14 décembre 2018.

Le 6 décembre 2018, le Conseil national s'est à son tour exprimé en faveur du protocole modifiant la convention contre les doubles impositions entre la Suisse et l’Équateur (130 voix pour, 48 contre et 8 abstentions). Céline Amaudruz (udc, GE) avait au préalable fait savoir que les représentants du groupe parlementaire de l'Union démocratique du centre avaient l'intention de s'abstenir ou de refuser l'accord soumis au vote, craignant notamment que ce dernier n'ouvre la porte à des demandes groupées d'informations («fishing expeditions» ou «pêche aux données»).
La convention a en définitive été adoptée par chacune des deux chambres fédérales à l'occasion du vote final du 14 décembre 2018.

Mitte November 2017 wählte die SVP-Fraktion ihren neuen Fraktionschef. Die Wahl war nötig geworden, weil Adrian Amstutz (svp, BE) das Amt im Hinblick auf seinen Rücktritt aus dem Nationalrat auf Ende Legislatur abgeben wollte. Gleich drei Nationalräte hatten ihren Hut in den Ring für eine Nachfolge geworfen. Neben Thomas Aeschi (svp, ZG), seines Zeichens Partei- als auch Fraktionsvizepräsident, bekundeten Werner Salzmann (svp, BE), Berner Kantonalpräsident, sowie Alfred Heer (svp, ZH), bis 2016 Zücher Kantonalpräsident, ihr Interesse an der Leitung der Bundeshausfraktion. Eigentlich war in den Medien erwartet worden, dass auch von SVP-Parlamentsmitgliedern aus der lateinischen Schweiz eine Kandidatur eingereicht würde, Céline Amaudruz (svp, GE) und Michaël Buffat (svp, VD) kandidierten aber lediglich für das Fraktionsvizepräsidium. In den Medien wurden allen drei Kandidierenden gute Chancen eingeräumt, weil sie in wichtigen Kommissionen sässen und eine «stattliche» Hausmacht hinter sich hätten, so etwa der Tages-Anzeiger. Die Aargauer Zeitung sah je nach Kandidat eine unterschiedliche, neue Ausrichtung der Partei. Während Aeschi «SVP-Chefstratege Christoph Blocher» nahestehe, vertrete Salzmann «die alten Werte der Partei» und Heer den «Zürcher SVP-Flügel». Der Tages-Anzeiger fragte sich gar, ob die SVP jetzt «nett» werde. Nach Amstutz, der «mit eiserner Hand» regiert habe, könnte der neue Fraktionschef verhandlungsbereiter sein. Laut Blick, der Aeschi in der Poleposition sah, wollte der 2015 noch erfolglose Bundesratskandidat via Fraktionsvorstand einen neuen Anlauf in die Regierung nehmen. Auch der neue Bundesrat Ignazio Cassis sei schliesslich Fraktionschef gewesen, so der Blick. Im Vorfeld war die Wahl in den Medien als Kampf zwischen Aeschi und Heer bzw. zwischen «Pro- und Anti-Blocher» zugespitzt worden. Salzmann wurde eher als Aussenseiter betrachtet. Eher überraschend nahm sich dann Alfred Heer kurz vor der Ausmarchung «auf Wunsch von aussen» und aus «Sorge um die Einheit der Partei» selber aus dem Rennen. Damit war der Weg frei für Thomas Aeschi, der mit 39 Stimmen gewählt wurde. Auf Werner Salzmann entfielen 20 Stimmen. Er wolle die Linie seines Vorgängers weiterverfolgen, die Fraktion von den Positionen der Partei jeweils überzeugen und die Fraktionsgeschlossenheit hoch halten, so Aeschi nach seiner Wahl in den Medien. Eine Kampfwahl hätte der Fraktion auch vor dem Hintergrund der «tendenziösen Artikel» in den Medien nicht gut getan, erklärte Heer nach der Wahl im Tages-Anzeiger. Heer blieb aber Kandidat für das fünfköpfige Fraktionsvizepräsidium und wurde in dieser Funktion auch gewählt. Neben Heer (neu) sitzen wie erwartet Céline Amaudruz (bisher) und Michael Buffat (neu) sowie die bisherigen Felix Müri (svp, LU) und Hannes Germann (svp, SH) im Vizepräsidium.

Die Neue Finanzordnung 2021 soll es dem Bundesrat ermöglichen, die direkten Bundessteuern (DBST) und die Mehrwertsteuer (MWST) befristet bis zum 31. Dezember 2035 auch weiterhin erheben zu können. Die geltende Finanzordnung erlaubt ihm dies lediglich bis 2020. In der Wintersession beriet der Nationalrat als Erstrat den entsprechenden Bundesbeschluss. Aufgrund der Wichtigkeit dieser Steuern – sie machen gemeinsam mit CHF 42 Mrd. pro Jahr mehr als 60 Prozent des Bundeshaushaltes aus – war die Verlängerung an sich unbestritten. Diskutiert wurde stattdessen über die Frage, ob die Regelung wie bis anhin befristet werden soll oder nicht – und allenfalls auf wie viele Jahre. Im Vernehmlassungsentwurf hatte der Bundesrat wie bereits im Bundesbeschluss zur Neuen Finanzordnung im Jahr 2002 eine Aufhebung der Befristung vorgeschlagen. Die Kantone hatten eine solche Änderung grösstenteils befürwortet, die Verbände waren ungefähr zur Hälfte dafür, die Parteien lehnten sie jedoch mehrheitlich ab. Der Bundesrat strich entsprechend den Vorschlag aus dem Bundesbeschluss, was die Nationalräte jedoch nicht von dessen Diskussion abhielt. Die sozialdemokratische und die grüne Fraktion beantragten durch einen Antrag Birrer-Heimo (sp, LU) eine Aufhebung der Befristung mit der Begründung, dass die Erhebung dieser Steuer aufgrund ihrer Relevanz sowie mangels Alternativen nicht in Frage gestellt werden könne und daher die regelmässig wiederkehrenden Abstimmungen darüber keinen Demokratiegewinn, sondern lediglich unnötige Kosten mit sich bringen würden. Eine erneute Befristung sei zudem nicht zentral für die kritische Diskussion des Steuersystems des Bundes sowie dessen Ausgaben und Einnahmen, da eine solche kaum im Rahmen der Neuen Finanzordnung, sondern im Rahmen von Sachabstimmungen stattfinde. Auf der anderen Seite bevorzugte die SVP-Fraktion, in Form eines Antrags Amaudruz (svp, GE), eine Befristung der Steuern auf 10 anstelle von 15 Jahren, was dem Volk eine häufigere Überprüfung der Angemessenheit dieser Steuern erlauben würde. Für den bundesrätlichen Vorschlag argumentierte Leo Müller (cvp, LU), dass eine erneute Befristung auf 15 Jahre einerseits der Tatsache Rechnung trage, dass die Aufhebung der Befristung der Bundessteuern bereits 1977, 1979 sowie 1991 an der Urne abgelehnt worden war, dass sie andererseits aber das Volk nicht bereits in kürzester Zeit wieder an die Urne rufe – wie es bei einer Befristung auf 10 Jahre der Fall wäre. Diese Meinung teilte die Mehrheit des Nationalrats und nahm den Entwurf des Bundesrates mit 178 zu 9 Stimmen an. Bestätigt wurde damit auch die Streichung einer mit dem Inkrafttreten des Biersteuergesetzes vom 6. Oktober 2006 hinfällig gewordenen Übergangsbestimmung zur Erhebung der Biersteuer (Art. 196 Ziff. 15 BV). Die Vorlage geht nun an den Ständerat, abschliessend werden Volk und Stände über die Verlängerung der Erhebung der Bundessteuern entscheiden.

Im Januar 2016 hatte Toni Brunner (svp, SG), der amtierende Parteipräsident der SVP, angekündigt, sein Amt niederzulegen. Der Toggenburger hatte der Partei acht Jahre lang vorgestanden und machte sie in seinem letzten Präsidialjahr bei den eidgenössischen Wahlen 2015 mit einem Wählendenanteil von 29.4 Prozent zur stärksten Partei seit Einführung der Proporzwahlen. Brunner hatte das Amt angetreten, als Christoph Blocher (svp, ZH) im Bundesrat nicht mehr bestätigt worden war und die SVP kurze Zeit als reine Oppositionspartei angeführt. Bei seinem Abtritt verfügte die SVP wieder über zwei Bundesräte. Neben Toni Brunner gab auch Christoph Blocher bekannt, sein Amt als Vizepräsident abzugeben, und auch der langjährige Generalsekretär der Partei, Martin Baltisser, der bereits in den 1990er Jahren und dann ein zweites Mal seit 2009 das Generalsekretariat geführt hatte, gab seinen Rücktritt bekannt. Dies wurde in der Presse als «Ende einer Ära» (Liberté) oder gar als «Zeitenwende» (NZZ) beschrieben.

Gleichzeitig mit der Bekanntgabe des Rücktritts von Brunner schlug die SVP-Leitung als Nachfolger den Berner Nationalrat Albert Rösti (svp, BE) vor. In der Presse wurde der «Null-Charisma-Mann» als «brav» (BaZ) bezeichnet. Er sei zwar «sanft im Auftritt, aber absolut linientreu» wusste der Tages-Anzeiger. Es könne deshalb von Kontinuität ausgegangen werden. Auch die Zeitung «Der Bund» rechnete nicht damit, dass sich mit einem Berner Präsidenten an der Ausrichtung der Partei etwas ändern werde. Die Zeit in der «eine gemässigte Berner SVP gegen den neoliberalen Zürcher Flügel kämpfte» sei vorbei. Immerhin habe der «Hardliner [...] Berner Rundungen» meinte die BZ. Da er im Gegensatz zu Toni Brunner gut französisch spreche, wurden der SVP mit Rösti grössere Chancen in der Romandie prophezeit. Rösti selber sprach sich in Interviews für Kontinuität aus. Er sehe es als Herausforderung, die Stärke der Partei zu halten, und es sei nicht ohne Risiko, eine Partei auf ihrem Höhepunkt zu übernehmen. An der Delegiertenversammlung Ende April 2016 wählte die Delegiertenversammlung dann ein neues SVP-Präsidium. Einstimmig wurde Albert Rösti mit 511 Stimmen (ohne Enthaltungen) zum neuen Präsidenten gewählt. Gegenkandidierende hatten sich keine gemeldet.

Die grösseren personellen Veränderungen an der Parteispitze betrachtete die Partei auch als guten Zeitpunkt, die seit den 1990er Jahren und dem Aufstieg der Partei kaum veränderten Organisationsstrukturen anzupassen. Von den Delegierten wurde zudem eine Statutenänderung gutgeheissen, die drei (statt bisher sieben) Vizepräsidien vorsah, die gemeinsam mit dem Präsidenten den Parteileitungsausschuss bilden, der das Tagesgeschäft der Partei führen soll. Ins Vizepräsidium wurden Céline Amaudruz (svp, GE), Thomas Aeschi (svp, ZG) und Oskar Freysinger (VS, svp) gewählt. Diesem Ausschuss gehörten zudem neben Christoph Blocher als Strategieverantwortlichen auch Walter Frey als Kommunikationsverantwortlicher, Thomas Matter (svp, ZH) als Finanzchef sowie Fraktionspräsident Adrian Amstutz (svp, BE) an. Damit werde die strategische Führung gestärkt und die Fachkompetenz in den Gremien erweitert, so die Partei in ihrem Jahresbericht. Zum neuen Generalsekretär hatte der Zentralvorstand bereits einen Tag vor der Delegiertenversammlung Gabriel Lüchinger gewählt.