Une petite semaine après le 14 juin, le PLR Philipp Müller a estimé important de favoriser la conciliation entre vie familiale et professionnelle. Il propose ainsi d'instaurer un congé parental souple et moderne. Le nouveau congé serait de seize semaines plutôt que de quatorze, et sa répartition se ferait librement entre les parents. Si les huit premières semaines devraient rester réservées à la mère, il serait possible pour le père de profiter des huit semaines restantes, en accord avec elle. Les parents pourraient également se répartir ces huit semaines à leur guise. En l'absence d'accord entre les parents, quatorze semaines resteraient garanties à la mère, et l'autre parent se verrait attribuer les deux semaines supplémentaires.
Le débat à la chambre haute a eu lieu au lendemain de l'acceptation par le Conseil national du contre-projet indirect à l'initiative pour un congé de paternité. Trois sénateurs PLR ont tenu à préciser la spécificité de la présente motion par rapport au contre-projet, qui, pour rappel, propose un congé paternité de deux semaines. La motion Müller souhaite instaurer un congé parental, et non un congé paternité en plus du congé maternité, quand bien même en termes de durée, les projets sont similaires. Anne Seydoux Christe est intervenue pour souligner que la moyenne du congé parental dans les pays de l'OCDE s'élève à 54 semaines, ce qui rend la formulation de Müller inacceptable, parce que trop limitative. Josef Dittli, lui, voit le projet Müller comme une première base de discussion, qui permettrait un débat futur sur l'augmentation du nombre de semaines. Le Conseiller fédéral Berset a exposé la position du Conseil fédéral sur la motion. D'abord, comme le projet de congé paternité de deux semaines a dépassé l'étape d'élimination des divergences et est en attente du vote final, il serait incongru de lancer un projet en parallèle. De plus, la convention n°183 de l'Organisation internationale du travail (OIT) prévoit un congé indivisible de quatorze semaines pour la mère. L'avis du Conseil fédéral a été suivi par 23 voix contre 10 et 3 abstentions. L'objet est désormais liquidé.

Die Wahl von Beat Walti (fdp, ZH) zum neuen Fraktionschef der FDP galt als Formsache, trat der seit 2014 im Nationalrat sitzende Kantonalzürcher Parteipräsident doch ohne Gegenkandidierende zur Wahl. Zwar wurde in den Medien zuerst vermutet, dass auch Christian Wasserfallen (fdp, BE) die Fraktion präsidieren wollte, dieser zog sich freilich früh mit dem Argument mangelnder Zeit zurück. Da Walti seit der Wahl des vorherigen Fraktionschefs Ignazio Cassis in den Bundesrat die FDP-Gruppe als Vize-Präsident ad interim geleitet und «keine Anlaufschwierigkeiten» gehabt hatte, wie Ständerat und Ex-FDP-Präsident Philipp Müller (fdp, AG) in den Medien betonte, wurde nicht mit Überraschungen gerechnet. In der Tat war nach der fraktionsinternen Wahl in den Medien zu lesen, dass der Zürcher einstimmig gewählt worden sei.

An der Delegiertenversammlung Mitte April 2016 in Bern wählte die FDP ein neues Präsidium. Philip Müller (fdp, AG), 2015 in den Ständerat gewählt, trat etwas überraschend als Präsident zurück, weil er sich ganz auf die Kantonsvertretung konzentrieren wolle. Er hatte das Amt 2012 von Fulvio Pelli (fdp, TI) als zuerst «belächelter Nichtakademiker» (NZZ) übernommen und wurde in Bern für seinen «unermüdlichen Einsatz» gefeiert, der als mitursächlich für die «Positivspirale» und die jüngsten eidgenössischen Wahlerfolge betrachtet wurde. Seine «direkte, bodenständige und ehrliche Art» habe geholfen, neue Wählerinnen und Wähler zu gewinnen, war der Medienmitteilung der Partei zu entnehmen.
Zur Nachfolgerin Müllers wurde Petra Gössi (fdp, SZ) gekürt – als einzige sich zur Verfügung stellende Kandidatin einstimmig und ohne Enthaltungen. Die 40-jährige ehemalige Schwyzer Kantonalparteipräsidentin war 2011 in den Nationalrat gewählt worden und hatte den Sitz 2015 erfolgreich verteidigt. In den Medien wurde der dritten Frau an der Spitze des Freisinns (nach Christiane Langenberger und Marianne Kleiner) wenig Kredit eingeräumt. Es werde für die als «trocken» geltende und in Bern noch nicht sehr bekannte Wirtschaftsberaterin nicht leicht werden, die FDP in ihrer momentanen Bestform zu halten, argwöhnte etwa der Sonntagsblick. Darüber hinaus könne sie sich im Gegensatz zu Müller kaum glaubhaft von der Finanzwirtschaft distanzieren. In einigen Medien wurde eine von ihr beratene Firma mit den Panama Papers in Verbindung gebracht. Le Temps prognostizierte einen «changement de génération, mais aussi du style».
Neben Gössi wurden neu Andrea Caroni (fdp, AR), Philippe Nantermod (fdp, VS) und Christian Vitta (Ti, fdp) ins Vize-Präsidium gewählt. Christian Wasserfallen (fdp, BE), von vielen Medien als Nachfolger für Müller gehandelt, und Christian Lüscher (fdp, VD) wurden im Vizepräsidialamt bestätigt. Gössi bezeichnete die fünf im Schnitt 40 Jahre alten Vizepräsidenten als ihre «Boygroup». Aus dem Präsidium zurückgetreten waren neben Müller auch Vincenzo Pedrazzini (SZ, fdp), Carlo Speziali (TI, fdp) und Isabelle Moret (fdp, VD). Nach ihrer Wahl zur neuen FDP-Präsidentin trat Gössi aus dem Vorstand des Gewerbeverbands und des Hauseigentümerverbands zurück.