Eine Kostenbefreiung für Schwangere während der ganzen Schwangerschaft forderte Irène Kälin (gp, AG) im März 2019 mit einer Motion. Gemäss der aktuellen Regelung gilt die Kostenbefreiung nur zwischen der 13. Schwangerschaftswoche und der 8. Woche nach der Geburt. Dass durch diese Regelungen Frauen, die vor der 13. Schwangerschaftswoche Komplikationen oder gar eine frühe Fehlgeburt erleiden, benachteiligt werden, habe der Bundesrat in seiner Antwort auf eine Interpellation Kälin (Ip. 18.4372) bestätigt. Der Bundesrat empfahl die Motion zur Annahme.
Nachdem sie Sebastian Frehner (svp, BS) in der Sommersession 2019 bekämpft hatte, kam sie in der Herbstsession 2019 zur Behandlung in den Nationalrat. Dort legte Frehner den Grund für seinen Widerstand gegen den Vorstoss dar: Da ab der 13. Schwangerschaftswoche tendenziell mehr Leistungen in Verbindung mit der Schwangerschaft anstünden und vorher eher mehr Leistungen ohne Verbindung zur Schwangerschaft, müssten Schwangere ab diesem Zeitpunkt für alle Leistungen nach den Artikeln 25 und 25a KVG – also auch für Leistungen, die nichts mit der Schwangerschaft zu tun hätten, wie etwa eine Behandlung am Meniskus – keine Selbstbeteiligung mehr bezahlen. Quasi im Gegenzug müssten sie vorher auch für schwangerschaftsbedingte Behandlungen eine Selbstbeteiligung übernehmen. Dies sei eine pragmatische Lösung, die Motionärin wolle nun aber «einfach noch ein bisschen mehr für die Frauen herausholen», kritisierte Frehner. Diese Argumentation überzeugte jedoch nur Teile der SVP- und der FDP-Liberalen-Fraktion; der Nationalrat nahm die Motion mit 135 zu 44 Stimmen (12 Enthaltungen) an.

«L'égalité entre hommes et femmes est largement atteinte» selon le député UDC Sebastian Frehner (svp, BS) qui, lors de la discussion du budget de la Confédération 2019 a suggéré la suppression du bureau de l'égalité hommes-femmes. Il observe que beaucoup de femmes étudient, voire sont majoritaires dans certaines facultés, que le partage des tâches au sein de la famille s'est fortement modifié et que les femmes sont dans certains cas favorisées sur le marché du travail. Le député ajoute à charge de preuve qu'on lui a déjà refusé plusieurs postes au bénéfice d'une femme. Sa proposition et surtout son discours ont provoqué de véhémentes réactions chez ses co-parlementaires. Les députées PS Barbara Gysi (sp, SG) et Mattea Meyer (sp, ZH) ont suggéré que l'heure matinale ne favorisait pas la concentration et ne protégeait pas de l'absurdité, leur camarade Samuel Bendahan (ps, VD) a condamné les propos de l'agrarien, qu'il juge «extrêmes» et «durs». Selon Daniel Brélaz (verts, VD) la proposition Frehner est «excentrique» et pour Jean-Paul Gschwind (pdc, JU), «farfelue». Le démocrate bourgeois Heinz Siegenthaler (bdp, BE) a même proposé de sauvegarder le bureau de l'égalité, ne serait-ce que pour défendre le député Frehner, puisqu'il se sent opprimé en tant qu'homme. Le PLR et les Verts'libéraux n'ont pas commenté les affirmations du député Frehner, mais se sont opposés à sa proposition.
Ueli Maurer, qui représentait dans ce débat la position du Conseil fédéral, a quelque peu modéré la position de son collègue de parti. Certes, la condition des femmes s'est améliorée, mais certaines inégalités demeurent. Au sujet des postes non obtenus par Sebastien Frehner, le chef du département des finances ajoute même que «les hommes doivent s'améliorer, car les femmes les ont rattrapé».
Seul l'UDC a suivi la proposition Frehner, par 55 voix pour (10 femmes, 45 hommes), 3 voix contre (2 femmes, 1 homme) et 4 abstentions (1 femme, 3 hommes), les 6 conseillers et conseillères restantes étaient soient absentes, soit excusées. Les deux autres propositions de minorité, à savoir l'augmentation de budget de 200'000 francs proposée par Samuel Bendahan (pour l'application de la nouvelle loi sur l'égalité) et de 600'000 francs par Mattea Meyer (pour l'encouragement du respect de la convention d'Istanbul) ont été balayées par respectivement 130 et 129 voix contre 56. Les 56 voix pour étaient celles du groupe PS, du groupe des Verts et de deux PDC.

En mai 2015, le Conseil fédéral soumettait au Parlement un projet d'arrêté fédéral relatif à l’octroi, à la Fondation des immeubles pour les organisations internationales (FIPOI), d'un prêt destiné au financement de la reconstruction du bâtiment du siège de la Fédération internationale des Sociétés de la Croix-Rouge et du Croissant-Rouge (FISCR) à Genève. Représentant une charge financière de 54.4 millions de francs – répartie sur la période 2016-2018 – pour la Confédération, le crédit d'engagement s'inscrit dans le contexte de la stratégie établie par le Conseil fédéral afin de renforcer le rôle de la Suisse comme Etat hôte, acceptée par les parlementaires en juin 2015.
Le Conseil national est le premier à s'être penché sur la question au mois de novembre 2015. La chambre du peuple s'est prononcée en faveur du projet d'arrêté fédéral (130 voix pour, 48 contre et 3 abstentions lors du vote sur l'ensemble), écartant ainsi la proposition Frehner (udc, BS). Ce dernier demandait en effet le renvoi du projet au Conseil fédéral et le licenciement, avec effet immédiat, de la direction de la FIPOI, l'institution étant touchée, selon des informations révélées notamment dans les colonnes du Tages-Anzeiger, par une grave crise de gouvernance. Au mois de mars 2016, le Conseil des Etats a confirmé la décision de son homologue en adoptant le projet d'arrêté fédéral à l'unanimité.

L'Assemblée fédérale a approuvé la ratification de la Convention n° 189 de l'Organisation internationale du Travail concernant la protection des travailleurs domestiques, souvent des femmes et des migrants. Dans son message du 28 août 2013, le Conseil fédéral s'était prononcé en faveur de cette nouvelle convention internationale du travail datant de l'année 2011, notant qu'il s'agissait là du respect des droits fondamentaux et d'une protection sociale minmale. Cette convention contient des dispositions relatives aux conditions de vie et de travail, à la rémunération ainsi qu'à la sécurité et la santé au travail et a pour but de garantir les droits fondamentaux des travailleuses et des travailleurs domestiques ainsi que la protection sociale minimale. Le Conseil fédéral avait noté que cette nouvelle norme marquait une étape importante pour combattre la vulnérabilité des travailleurs domestiques sur les plans sociaux et économiques.
En janvier 2014, la Commission de la sécurité sociale et de la santé publique du Conseil des Etats (CSSS-CE) a voté en faveur de la convention par 9 voix contre 0 (2 abstentions). À l’instar de la CSSS-CE, la Commission de la sécurité sociale et de la santé publique du Conseil national (CSSS-CN) s'est également prononcé en faveur de la ratification de la convention par 13 voix contre 11.
Le 20 mars, le Conseil des Etats a adopté la norme à l'unanimité, suivi du Conseil national le 12 juin (114 voix contre 73). Il a été souligné que le droit suisse n'aurait pas à être modifié pour la ratification, puisque déjà conforme à la convention n° 189 de l'OIT, mais qu'il s'agissait d'un geste important de solidarité envers les 50 millions de travailleurs domestiques dans le monde (chiffre de l'OIT). Lors du vote final pendant la session d'été, les deux chambres ont adopté l'arrêté. Le Conseil des Etats encore une fois à l'unanimité, le Conseil national par 114 voix contre 83. Lors des délibérations au National, une importante minorité (Borer (udc, SO), Bortoluzzi (udc, ZH), Cassis (plr, TI), Clottu (udc, NE), de Courten (udc, BL), Frehner (udc, BS), Moret (plr, VD), Parmelin (udc, VD), Pezzatti (plr, ZG), Stahl (udc, ZH) et Stolz (plr, BS) a contesté la nécessité de la convention en déclarant que toute législation supplémentaire était superflue puisque la catégorie de travailleurs visés benéficiait déjà d'une protection suffisante et que les employeurs étaient contre. Le conseiller fédéral Johann Schneider-Ammann a alors rappelé que cette ratification allait dans le sens de la politique générale de la Suisse et que Berne ratifiait les traités de l'OIT lorsque le droit suisse est déjà conforme.