Im März 2021 reichte Susanne Vincenz-Stauffacher (fdp, SG) ein Postulat ein, mit dem sie den Bundesrat beauftragen wollte, die Kommunikation der Lohnstrukturerhebung für die Bevölkerung zu verbessern. Konkret sollten eine bessere Berichtsstruktur sowie eine klarere Erläuterung der unerklärbaren Lohndifferenz dabei helfen, dass die Lohnunterschiede zwischen Männern und Frauen von der Öffentlichkeit besser verstanden werden. In seiner Stellungnahme vom Mai 2021 beantragte der Bundesrat, das Postulat abzulehnen. Das BFS sei bereits dabei, seine Kommunikationsmassnahmen zu dieser Analyse anzupassen, um deren Verständlichkeit zu verbessern. Im März 2023 wurde das Postulat abgeschrieben, da es nicht innert zwei Jahren vom Nationalrat behandelt worden war.

In der Herbstsession stimmte der Ständerat zwei Motionen aus der Feder der Nationalrätinnen Funiciello (sp, BE) und Vincenz-Stauffacher (fdp, SG) diskussionslos zu, welche die Bereitstellung eines 24-stündigen Beratungsangebots für von Gewalt betroffene Personen forderten. Die Kantonskammer stützte ihren Entscheid auf einen Bericht ihrer Rechtskommission, die dem Ständerat einstimmig die Annahme der Motionen beantragte. Darin bestätigte die Kommission, dass noch nicht alle Kantone ein rund um die Uhr erreichbares, professionelles Betreuungsangebot bereitstellen würden und der Istanbul-Konvention damit noch nicht vollumfänglich nachgekommen werde. Ebenfalls erinnerte die Kommission ihren Rat daran, dass dieser einer fast identisch lautenden Motion Herzog (sp, BS; Mo. 20.4463) bereits in der Frühjahrssession zugestimmt hatte. Auch der Nationalrat sprach sich in der Herbstsession 2021 für die Motion Herzog aus.

Mithilfe zweier identischer Motionen erinnerten die Nationalrätinnen Tamara Funiciello (sp, BE; Mo. 21.4551) und Susanne Vincenz-Stauffacher (fdp, SG; Mo. 21.4552) an die für die Schweiz mit der Ratifikation der Istanbul-Konvention einhergehende Verpflichtung zur Bereitstellung eines 24-stündigen Beratungsangebots für von Gewalt betroffene Personen. Die Covid-19-Pandemie habe zu einer Verschärfung der Problematik häuslicher Gewalt beigetragen, betonten sie. Die Hemmschwelle, sich direkt bei er Polizei zu melden, sei für die Betroffenen oftmals zu hoch. Ein landesweites, kostenloses und rund um die Uhr erreichbares Betreuungsangebot, das in unterschiedlichen Sprachen und sensibilisiert auf unterschiedlichste Personen, neben Herkunft etwa auch in Bezug auf Alter und sexuelle Orientierung, angeboten werde, sei vonnöten. Der Bundesrat wies darauf hin, dass die Zuständigkeit für die Errichtung eines solchen Betreuungsangebots bei den Kantonen liege, weswegen deren Zustimmung einzuholen sei. Er beantragte die Annahme der Motionen und zeigte sich gewillt, die Kantone beim Aufbau eines solchen Angebots koordinierend zu unterstützen. Nachdem Andrea Geissbühler (svp, BE) die Motionen in der Frühjahrssession 2021 bekämpft hatte, befasste sich der Nationalrat in der Mai-Sondersession damit, wo er sie unter Opposition der SVP mit 125 respektive 127 zu 51 Stimmen (bei 3 Enthaltungen) annahm.

Delegationen und Vertretungen des Parlaments haben unter anderem die Aufgabe, die Schweiz zu vertreten. Da diese Delegationen hinsichtlich der Geschlechter häufig nur sehr einseitig und vor allem männlich zusammengesetzt seien, wiederspiegelten sie ein «veraltetes Gesellschaftsbild» und suggerierten, dass Frauen in der Schweizer Politik nicht vertreten seien. Mit dieser Begründung forderte Claudia Friedl (sp, SG) mittels parlamentarischer Initiative eine Mindestquote von 30 Prozent jeden Geschlechts in diesen Gremien.
Ein ausgewogenes Geschlechterverhältnis in parlamentarischen Vertretungen sei zwar ein berechtigtes Anliegen, befand eine 12 zu 10-stimmige Mehrheit (1 Enthaltung) der SPK-NR, es sei aber nicht mittels gesetzlicher Regelung umzusetzen. Bei der Zusammensetzung parlamentarischer Vertretungen müssten bereits mehrere Kriterien – Fraktionsstärke, Amtssprache, Landesregion – berücksichtigt werden. Eine Geschlechterregelung würde die Besetzung nicht nur verkomplizieren, sondern unter Umständen auch verunmöglichen – etwa wenn eine Fraktion nicht genügend Frauen stellen könnte. Mit den letzten eidgenössischen Wahlen sei die 30-Prozent-Quote zudem praktisch bereits erreicht worden.
In der Debatte zeigte sich die Kommissionsminderheit, vertreten durch Ada Marra (sp, VD) erstaunt, dass über dieses Thema überhaupt gesprochen werden müsse, sässen im Parlament doch mittlerweile 38.7 Prozent Frauen. Die Zahlen zeigten allerdings auch, dass in sechs der elf Delegationen ein Frauenanteil von 30 Prozent eben nicht erreicht würde. Ein zusätzliches Argument brachte Pierre-Alain Fridez (sp, JU) in die Debatte ein: Im Europarat werde eine 30-Prozent-Quote eingeführt und für diese Delegation aus der Schweiz müsse also sowieso eine entsprechende Regel gefunden werden. Kommissionssprecher Damien Cottier (fdp, NE) wies in der Folge darauf hin, dass sich die Kommission lediglich gegen eine gesetzliche Regelung wende; einer Absprache zwischen den einzelnen Fraktionen stehe aber freilich nichts im Weg. Mit einer formellen und starren Quote – so auch Barbara Steinemann (svp, ZH) ebenfalls für die Kommission – würden mehr Probleme entstehen als gelöst. Dies sahen 105 Parlamentsmitglieder anscheinend ebenso, womit der parlamentarischen Initiative keine Folge gegeben wurde. Immerhin 83 Stimmen aus den geschlossenen Fraktionen der SP, der GP und der GLP, unterstützt von drei FDP-Nationalrätinnen (Jacqueline de Quattro (fdp, VD), Anna Giacometti (fdp, GR), und Susanne Vincenz-Stauffacher (fdp, SG)), hatten die Idee einer Quote gutgeheissen. Drei weitere FDP-Nationalrätinnen (Doris Fiala (fdp, ZH), Christa Markwalder (fdp, BE) und Isabelle Moret (fdp, VD)) und SVP-Vertreterin Céline Amaudruz (GE) enthielten sich der Stimme.