En septembre 2016, le Conseiller national Giezendanner (udc, AG) a déposé une initiative parlementaire visant à supprimer l'obligation de s'assurer pour les personnes en séjour illégal. Selon la loi sur l'assurance maladie, toute personne domiciliée en Suisse est tenue de s'assurer, les personnes sans-papiers y compris. Selon le député agrarien, il est choquant de soumettre à cette obligation les personnes sans statut de séjour légal, car il faudrait plutôt "punir en expulsant" ces personnes qui "enfreignent la loi en permanence".
La CSSS-N a proposé à son conseil de ne pas entrer en matière sur l'initiative. D'une part, la problématique des sans-papiers doit être considérée d'un point de vue plus global, ce que la commission proposera dans une motion déposée en janvier 2018 (18.3005). D'autre part, exclure les personnes sans-papiers de l'assurance-maladie entraînerait des coûts trop importants pour les fournisseurs de prestations, les cantons et les communes. Le jour du dépôt de la motion de la CSSS-N, Ulrich Giezendanner a retiré son initiative.