En juin 2016, Manuel Tornare (ps, GE) dépose une motion intitulée "Situation en Erythrée. Soutenir les efforts des Nations Unies". Le conseiller national enjoint alors au Conseil fédéral de "soutenir [...] les différents efforts que les Nations Unies entreprennent en vue d'améliorer la situation en Erythrée."
Le Conseil fédéral se prononce en faveur de l'acceptation de la motion, en précisant toutefois que la Suisse, notamment par le biais de sa participation au Conseil des droits de l'homme de l'ONU, s'engage déjà en faveur des actions onusiennes déployées en Erythrée.
Au Parlement, l'opposition de Luzi Stamm (udc, AG), contraint la chambre basse à discuter de la motion lors de la session parlementaire de printemps 2017. Selon le conseiller national argovien, les preuves de violations systématiques des droits humains en Erythrée, telles que rapportées par le Conseil des droits de l'homme, ne sont pas suffisamment fiables pour définir véritablement quelle est la situation dans ce pays de la corne de l'Afrique. La motion est néanmoins acceptée par une majorité du Conseil national (122 voix pour, 64 contre et 2 abstentions).
Au Conseil des Etats, la proposition du socialiste genevois est traitée parallèlement à la motion du groupe de l'Union démocratique du Centre demandant l'ouverture d'une ambassade de Suisse en Erythrée.
Adoptée en définitive par les deux chambres fédérales, la motion Tornare est transmise au Conseil fédéral.

Au début du mois de mars 2017, le Conseil national a à son tour pris acte du onzième rapport concernant la Suisse et les conventions du Conseil de l'Europe. Le Conseil de l'Europe joue un rôle primordial dans l'ordre juridique international, particulièrement en ce qui concerne le respect des droits humains, de la démocratie et de l'Etat de droit. A ce titre, la Suisse a d'ores et déjà ratifié 122 des 219 conventions du Conseil de l'Europe, soit environ 55 pour cent. Un résultat qui, selon certains membres de la CPE-CN, pourrait encore être amélioré. Ainsi le socialiste genevois Manuel Tornare a-t-il qualifié l'attitude de la Suisse de "parfois quelque peu frileuse au regard du mandat constitutionnel donné à la Confédération de contribuer à promouvoir le respect des droits de l'homme", plaidant en faveur d'une accélération du processus d'adhésion à certaines conventions ou protocoles additionnels. En définitive, Didier Burkhalter a jugé opportun de rappeler le principe selon lequel la Suisse signe uniquement les engagements qu'elle est assurée de pouvoir ratifier, soit des engagements ne présentant aucune incompatibilité majeure avec la législation nationale.

Dans le rapport en réponse au postulat Tornare sur l’intégration des migrants sur le marché du travail, paru en décembre 2015, le Conseil fédéral a proposé un programme pilote en deux volets. Premièrement, 1000 places de pré-apprentissage seraient créées par année, destinées aux personnes réfugiées reconnues (permis B) ou admises provisoirement (permis F). Deuxièmement, une possibilité d'apprentissage précoce de la langue locale serait offerte aux personnes encore en procédure d'asile, dont il est quasiment certain qu'elles obtiendront une protection (le rapport évoque à titre d'exemple les personnes fuyant l'Erythrée ou la Syrie). Ce programme nécessiterait du côté de la Confédération un crédit d'engagement de 54 millions, limité aux années 2018-2021. Le Conseil fédéral estime que si le programme porte ses fruits, cet investissement serait rentabilisé en six ans, par les économies au niveau de l'aide sociale qu'il permettrait de réaliser.

La chambre basse a accepté une motion du député Tornare (ps, GE) qui demandait un rapport sur les mesures concrètes permettant l’intégration des migrants sur le marché du travail, notamment par une plus grande reconnaissance de leurs qualifications et aptitudes, ainsi qu’un meilleur accès à la formation continue.