In der Wintersession 2020 behandelte der Nationalrat als Erstrat das Bundesgesetz über administrative Erleichterungen und die Entlastung des Bundeshaushalts. Jean-Paul Gschwind (cvp, JU) und Peter Schilliger (fdp, LU) erläuterten die Vorlage und betonten, dass diese den Bundeshaushalt zwar insgesamt entlasten werde, es jedoch unklar sei, wie stark – zudem falle die Entlastung vermutlich geringer aus, als viele gehofft hätten, erklärte Gschwind. Das Ziel seien denn auch nicht signifikante Einsparungen, sondern die Steigerung der Personaleffizienz um 2 Prozent pro Jahr. In der Folge zeigten sich die meisten Fraktionssprecherinnen und -sprecher in der Tat nicht begeistert vom Ausmass der Einsparungen, zeigten jedoch Verständnis für die Problematik und sagten der vorliegenden Revision ihre Unterstützung zu.
Die FK-NR hatte sich zuvor entschieden, die Einführung von Pauschalen bei der Berechnung der Kostenbeteiligung für die Post- und Fernmeldeüberwachung (ÜPF), der aber eben auch eine gesetzliche Grundlage für die Analyse der Überwachungsdaten im ÜPF-Verarbeitungssystem hinzugefügt worden war, in ein separates zweites Teilprojekt zu verschieben; dieses zweite Teilprojekt sollte wegen der Analyse der Überwachungsdaten zudem an die RK-NR zur Vorberatung zurückgewiesen werden. Die Aufteilung hiessen die Sprechenden gut, zumal die Massnahme selbst insbesondere auf der linken Ratsseite auf Kritik stiess: Eine solche Änderung wäre «definitiv nicht einfach ein administrativer Akt», kritisierte etwa Felix Wettstein (gp, SO) und Céline Widmer (sp, ZH) ergänzte, dass nicht gleichzeitig mit den übrigen eher technischen Massnahmen auch die Rechtsgrundlage für eine Analyse der ÜPF-Daten bezüglich Personennetzwerken sowie Kommunikations- und Bewegungsgewohnheiten von überwachten Personen geschaffen werden könne. Stillschweigend nahm der Rat den Rückweisungsantrag für das zweite Teilprojekt an.
Zum ersten Teilprojekt lagen zwei Minderheitsanträge Wettstein bezüglich des Eisenbahngesetzes und des Bahninfrastrukturfondsgesetzes vor, die darauf abzielten, das heutige Investitionsniveau im Bereich des öffentlichen Verkehrs zu halten; durch eine Umstellung des Berechnungsmasses vom Bahnbau-Teuerungsindex auf den LIK würde das Investitionsniveau um CHF 20 bis 30 Mio. reduziert, argumentierte Wettstein. Der Nationalrat sprach sich mit 157 zu 29 Stimmen und mit 156 zu 29 Stimmen gegen die Minderheitsanträge aus, diese fanden lediglich bei der geschlossen stimmenden Grünen-Fraktion und bei je einem Mitglied der FDP.Liberalen- und der Mitte-Fraktion Anklang. Alle übrigen Massnahmen hiess der Nationalrat stillschweigend gut und nahm den Entwurf in der Gesamtabstimmung einstimmig an.

Der Nationalrat beugte sich in der Sommersession 2020 als zweiter Rat über den Bericht betreffend die Oberaufsicht über den Bau der NEAT in den Jahren 2018 und 2019. Kommissionssprecher Jean-Paul Gschwind (cvp, JU) ging auf die Geschichte der NEAT ein, rekapitulierte die drei grossen Tunnel-Bauwerke (Lötschberg, Gotthard, Ceneri), ging auf die Kosten der NEAT ein und bedankte sich bei der Arbeit der NEAT-Aufsichtsdelegation (NAD). Der zweite Kommissionssprecher Pirmin Schwander (svp, SZ) fokussierte auf den Bericht an und für sich und wies darauf hin, dass die FinDel, welche die Überwachung der NEAT von der NAD per Ende November 2019 übernommen hatte, die noch anstehenden Aufgaben zu überwachen hat; wichtig seien dabei insbesondere die Termine, aber auch die Verpflichtungskredite, Leistungen, Kosten und die bestehenden Risiken. Zudem erinnerte Schwander daran, dass die NAD die zuständigen Kommissionen für Verkehr und Fernmeldewesen darum gebeten hat, in der Zukunft die Frage zu beantworten, inwieweit die NEAT ab 2023 ihre ursprünglich geplante Rolle zur schweizerischen Verlagerungspolitik von der Strasse auf die Schiene spielen kann.