Um das Postulat Müller (fdp, LU; Po. 18.3175) zu erweitern, reichte die UREK-SR im November 2018 ein Kommissionspostulat «Dosisgrenzwerte bei Kernanlagen, radioaktive Strahlung und Strahlenschutz» ein. Mit diesem Postulat forderte die Kommission einen Bericht, der aufzeigt, welche konkreten Folgen die Änderungen der Teilrevision der Kernenergieverordnung, der UVEK-Ausserbetriebnahmeverordnung und der UVEK-Gefährdungsannahmeverordnung für die Bevölkerung haben. Vor allem die neu festgelegten radioaktiven Grenzwerte sind dabei im Vergleich zu internationalen Empfehlungen und Erkenntnissen aus der Wissenschaft zu beurteilen. Im Unterschied zum Postulat Müller soll dieser Bericht konkret auf Befunde der Wissenschaft zu ionisierender Strahlung im Niedrigdosisbereich, auf jene aus der Medizin und auf die Entwicklungen der radioaktiven Belastungen aus verschiedenen Quellen eingehen – immer auch im Hinblick auf die Verhältnismässigkeit zwischen dem Schutz der Bevölkerung und dem Nutzen der Anwendung von Technologien im Zusammenhang mit Radioaktivität. Die Schweizer Strahlenschutzkonzepte sollen zudem im Bericht direkt mit internationalen Standards und Richtlinien verglichen werden. Der Bundesrat beantragte das Postulat – entgegen seinem Antrag vom Mai 2018 zum vorangehenden Postulat Müller – zur Annahme.

In der Frühjahrssession 2019 debattierte die kleine Kammer die beiden Postulate zusammen in einer Sitzung. Werner Luginbühl (bdp, BE), der für die Kommission sprach, betonte die hohe Komplexität der Fragestellung. Er erklärte, dass sich die UREK-SR an drei Sitzungen mit dem Geschäft Müller, das an die Kommission zur Vorberatung zurückgewiesen worden sei, befasst habe. Die Kommission habe zudem umfangreiche Anhörungen durchgeführt, was bei einer Vorberatung von Vorstössen eher unüblich sei. Diese Anhörungen hätten aber nicht zu eindeutigen Ergebnissen geführt, weshalb die Kommission einen erweiterten Bericht zu dieser Frage als sachdienlich erachte. Um diese erforderlichen Informationen und Zusammenhänge für eine seriöse Beurteilung zu erhalten, habe man folglich das vorliegende (dem Postulat Müller gegenüber etwas weitreichendere) Kommissionspostulat eingereicht. Auf Grund dessen solle der Bundesrat eine «wirklich unabhängige Expertenkommission», die auch ausländische Experten beinhalte, mit der Behandlung der Fragestellung beauftragen, betonte Luginbühl. Um dem erweiterten Kommissionspostulat, mit dem seine Anliegen gleichermassen umgesetzt würden, den Vorrang zu geben, zog Müller in der Folge sein Postulat (Po. 18.3175) zurück.
Ein umstrittener Punkt in der Ständeratsdebatte betraf die nur indirekt mit den Postulaten in Zusammenhang stehende Frage, ob der Bundesrat eine Verordnung ändern könne und/oder solle, wenn dazu gerade ein hängiges Gerichtsverfahren und eine parlamentarische Debatte vorliegen. So hatte der Bundesrat per 1. Februar 2019 eine Verordnungsrevision in Kraft gesetzt, welche tiefere Anforderungen an den Strahlenschutz im Gesetz konkretisiert und damit den Weiterbetrieb der AKWs sicherstellt, obwohl sich in der Vernehmlassung diesbezüglich viele kritische Stimmen gemeldet hatten, Müller in dieser Sache einen parlamentarischen Prozess in Gang gesetzt hatte (Po. 18.3175) und gleichzeitig ein Bundesverwaltungsgerichtsentscheid hängig war. Der ursprüngliche Postulant Damian Müller kritisierte dieses Vorgehen deutlich: «Ich muss sagen, dass mich dieses Vorgehen überrascht hat und dass ich es als schlechten Stil erachte, wenn die Kommission und einige Fachexperten für Strahlenschutz derart übergangen werden!» Später fügte er hinzu, dass der Bundesrat mit diesem Entscheid wenig Vertrauen in die hiesigen Gerichte gezeigt habe. Auch an der Begründung des BFE und der damaligen Bundesrätin Doris Leuthard zur Notwendigkeit einer raschen Verordnungsanpassung angesichts des hängigen Gerichtsverfahrens und der dadurch drohenden Infragestellung sämtlicher AKWs in der Schweiz – je nach geltendem Grenzwert bzw. je nach Gerichtsentscheid hätten die AKWs die Vorgaben nicht mehr erfüllen können und ihren Betrieb (vorübergehend) einstellen müssen – fand Müller keinen Gefallen. Kommissionssprecher Luginbühl erachtete das Vorgehen des Bundesrates hingegen als legitim.
Die neu für die Energiepolitik zuständige Bundesrätin Simonetta Sommaruga beanspruchte das Schlusswort für sich, sprach von einer Blickrichtung nach vorne und befürwortete das Postulat, das mittels einer sachlichen Überprüfung von unabhängiger Seite in der Bevölkerung wieder Vertrauen im Bereich Strahlenschutz schaffen solle. Der Ständerat nahm daraufhin das komplexe Postulat, welches das Thema der Kontrolle, des Vertrauens und der Zuständigkeiten im Nuklearbereich stark tangiert, stillschweigend an.

In der Frühjahrssession 2019 zog Ständerat Damian Müller (fdp, LU) sein Postulat «Dosisgrenzwerte bei Kernkraftwerken» zugunsten des Kommissionspostulats (Po. 18.4107) zurück, welches seine Anliegen in einem grösseren Kontext behandeln soll. Über die beiden Postulate wurde in der kleinen Kammer zusammen debattiert.

Nachdem das Postulat Müller (fdp, LU) an die zuständige UREK-SR überwiesen worden war, beschloss diese einstimmig, ihrerseits ein Kommissionspostulat einzureichen, das vom Bundesrat einen im Vergleich zum Postulat Müller umfassenderen Bericht verlangt. Darin sollen die Auswirkungen der Teilrevision der Kernenergieverordnung auf die Bevölkerung aufzeigt, die Verhältnismässigkeit zwischen dem Schutz der Bevölkerung und dem gesellschaftlichen Nutzen von Technologien beachtet und gleichzeitig die Vorschriften und Strahlenschutzkonzepte der Schweiz mit internationalen Standards verglichen werden. Das Kommissionspostulat (Po. 18.4107) soll somit das Postulat Müller erweitern und ersetzen, weshalb die Kommissionsmehrheit mit 8 zu 3 Stimmen bei 2 Enthaltungen das Postulat Müller «Dosisgrenzwerte bei Kernkraftwerken» zur Ablehnung empfahl.

Die geplanten Teilrevisionen der Kernenergieverordnung, der UVEK-Ausserbetriebnahmeverordnung und der UVEK-Gefährdungsannahmeverordnung sorgten in der Vernehmlassung für ausserordentlich viel Aufruhr und Kritik. Ständerat Damian Müller (fdp, LU) forderte deshalb mittels eines Postulats vom Bundesrat die Ausarbeitung eines Berichts durch unabhängige Fachexperten im Bereich Strahlenschutz. Dieser Bericht soll die Konsequenzen der geplanten Teilrevisionen für die Bevölkerung aufzeigen und die neuen Grenzwerte beurteilen.
Aufmerksam wurde der sich selbst als Atomkraftbefürworter bezeichnende Müller auf die Problematik, da rund 16 Kantone, darunter auch sein Stand Luzern, in der Vernehmlassung ihre Bedenken an der Revision geäussert hatten und darin eine Verminderung des Strahlenschutzes sahen. Zudem erkannte er in der ganzen Revision ein rechtsstaatliches Problem, weil beim Bundesverwaltungsgericht ein Gerichtsverfahren gegen das ENSI im Bereich Strahlenschutz hängig war und das ENSI dem für die Teilrevisionen zuständigen UVEK angehörig ist. Gemäss einer Stellungnahme des Zürcher Anwaltsverbandes, auf die sich Müller in der Ständeratsdebatte stützte, ist die Änderung der rechtlichen Grundlagen mit dem Zweck, den Verfahrensausgang zu beeinflussen, während eines Gerichtsverfahrens rechtsstaatlich problematisch.
Der zur Ablehnung ratende Bundesrat betonte die Unabhängigkeit des ENSI. Die Anpassungen würden den Wortlaut der bisherigen Bestimmungen präzisieren, seien verhältnismässig, nachvollziehbar sowie auch praxisnah. Zudem habe die KNS den Bundesrat in dieser Sache beraten und diese Änderungen als sachgerecht eingestuft. Bundesrätin Doris Leuthard beteuerte im Rahmen der Ständeratsdebatte in der Sommersession 2018 des Weiteren, dass diese Änderungen nichts mit dem Gerichtsfall zu tun haben und das UVEK schon seit 2012 an dieser Anpassung arbeite. Weiter betonte sie, dass es hier nicht um Dosisgrenzwerte bei technischen Störfällen gehe, diese würden so bestehen bleiben wie bis anhin, sondern um Dosisgrenzen bei Naturereignissen. Dies sei in der Diskussion fälschlicherweise vermischt worden. Strittig seien folglich einzig die Dosisgrenzwerte bei Naturereignissen. Leuthard schlug deshalb vor, dieses Postulat in der zuständigen Kommission zu beraten. Ivo Bischofberger (cvp, AI) stellte daraufhin den Ordnungsantrag, das Postulat an die zuständige Kommission zu überweisen, womit sich Müller einverstanden erklärte.

In einem Bericht soll der Bundesrat mögliche Verbesserungen der Ausschaffungsprozesse und beim Schutz vor Gefährdern, die nicht ausgeschafft werden können, aufzeigen. Stillschweigend überwies der Ständerat in der Sommersession 2017 ein entsprechendes Postulat Müller (fdp, LU). Der Bundesrat hatte die Annahme des Postulats beantragt, da er sich mit den aufgeworfenen Fragen im Gesetzgebungsprojekt zu den präventiv-polizeilichen Massnahmen zur Terrorismusbekämpfung befasse.