In der Wintersession setzte sich der Nationalrat als Erstrat mit der vom Gewerkschaftsbund lancierten Volksinitiative «Für ein besseres Leben im Alter (Initiative für eine 13. AHV-Rente)» auseinander. An der ausführlichen allgemeinen Aussprache mit 114 Wortmeldungen beteiligten sich zahlreiche Personen aus allen Fraktionen. Zu Beginn präsentierten Céline Amaudruz (svp, GE) und Andri Silberschmidt (fdp, ZH) die Initiative und legten die Position der Kommissionsmehrheit dar. Sie betonten, dass die AHV ihr in der Verfassung definiertes Ziel für die Mehrheit aller Rentnerinnen und Rentner gut erfülle und dass für diejenigen 12.5 Prozent, für welche die AHV eben nicht ausreiche, die Ergänzungsleistungen geschaffen worden seien. Insgesamt sei das Drei-Säulen-System der Altersvorsorge sehr leistungsstark, betonte etwa Silberschmidt. Die Initiative wolle nun aber nicht nur die Situation der bedürftigen Personen – die es durchaus gebe – verbessern, sondern allen per «Giesskannenprinzip» eine Rentenerhöhung von 8.3 Prozent gewähren. Im Jahr 2032 zum Beispiel würde dies zu Mehrausgaben von fast CHF 5 Mrd. führen, ergänzte Amaudruz. Die für eine Finanzierung nötige Erhöhung der Mehrwertsteuer um 1.1 Prozentpunkte oder der Lohnabzüge um 0.8 Prozentpunkte lehne die Kommissionsmehrheit ebenfalls ab. Schliesslich benachteilige die Initiative Personen mit einer IV- oder Hinterlassenenrente, zumal gemäss Initiativtext nur die Beziehenden einer AHV-Altersrente eine dreizehnte Rente erhalten sollten.
Diese Meinung teilten in der Folge zahlreiche Sprechende der SVP-, der FDP- und der Mitte-Fraktion. Sie lehnten zudem einen Gegenvorschlag, den Mitglieder der SP- und der Grünen-Fraktion in der Debatte mehrfach forderten, ab. Stattdessen verwiesen sie unter anderem auf eigene Projekte zur Reform der AHV, etwa auf die Renteninitiative der Jungfreisinnigen oder auf Bemühungen der Mitte-Fraktion «[pour abolir] les désavantages d'être marié» (Benjamin Roduit; mitte, VS), also zur Abschaffung der Benachteiligung der Verheirateten (bei den Steuern und den Renten). Etwas wohlgesinnter zeigten sich die Grünliberalen gegenüber der Initiative. Man lehne zwar eine Rentenerhöhung für die reichsten Haushalte ab, würde eine solche aber für die «ärmsten und ärmeren 30 bis 40 Prozent [der] Rentenhaushalte» befürworten (Melanie Mettler; glp, BE). Ihren Vorschlag für eine entsprechende Kommissionsinitiative habe die bürgerliche Mehrheit in der Kommission jedoch abgelehnt.

Somit erhielt die Volksinitiative nur aus Kreisen der SP und der Grünen Unterstützung. SGB-Präsident Maillard (sp, VD) begründete seinen Minderheitsantrag auf eine Empfehlung zur Annahme der Initiative: Er lobte die Solidarität, die man vor 75 Jahren mit der Schaffung der AHV gestärkt habe. Heute könne aber das Versprechen von damals aufgrund steigender Kosten und sinkender BVG-Renten – bei gleichem Kapital seien die Pensionskassenrenten heute 20 Prozent weniger wert als vor 15 Jahren – nicht mehr eingehalten werden. Folglich seien Massnahmen nötig; wenn nicht durch eine 13. AHV-Rente, dann solle das Parlament in einem Gegenvorschlag alternative Massnahmen vorschlagen, forderte er. Zahlreiche Sprechende der SP- und der Grünen-Fraktion ergänzten die Argumentation Maillards. So sei die Initiative gerade für Frauen, die im Schnitt eine um ein Drittel tiefere Altersrente hätten als Männer, zentral; zudem sei das «Umlageverfahren [...] am effektivsten, billigsten und fairsten» (Prelicz-Huber; gp, ZH), wurde argumentiert. Nicht gespart wurde von links-grüner Seite denn auch an Kritik an der beruflichen Vorsorge sowie an der neuen BVG-21-Reform, welche CHF 3 Mrd. koste und durch welche die Versicherten höhere Beiträge für tiefere Renten bezahlen müssten als bisher. Folglich seien die zusätzlichen Ausgaben für die AHV im Rahmen dieser Initiative sinnvoller, dadurch erhielten die Rentnerinnen und Rentner auch tatsächlich höhere Renten. Zur Finanzierung könne man daher zum Beispiel auch die «0.8 Prozent [an Lohnprozenten], die es für die Initiative braucht, vom BVG in die AHV hinüberschieben», schlug etwa Jacqueline Badran (sp, ZH) vor.

Abschliessend empfahl Gesundheitsminister Berset die Initiative im Namen des Bundesrates zur Ablehnung. Zwar müsse man eine Lösung für die gesunkenen BVG-Renten finden, dies solle aber nicht mit der vorgeschlagenen Initiative geschehen, da der dafür nötige finanzielle Spielraum in der AHV fehle. Mit 123 zu 67 Stimmen sprach sich der Nationalrat in der Folge für den Mehrheitsantrag aus und empfahl die Initiative den Stimmbürgerinnen und Stimmbürgern zur Ablehnung. Entsprechend der Wortmeldungen stimmten die Mitglieder der SP- und der Grünen-Fraktion geschlossen für den Minderheitsantrag, die übrigen Fraktionen geschlossen für den Mehrheitsantrag.

Im September 2018 hatte Beat Flach (glp, AG) ein Postulat eingereicht, mit dem er eine Legalisierung von Cannabis und eine Besteuerung entsprechend derjenigen von Tabakprodukten zur Finanzierung der AHV und der IV prüfen lassen wollte. Zudem sollten die Auswirkungen der Legalisierung auf die Wirtschaft und die Landwirtschaft sowie auf die Qualität der Cannabisprodukte untersucht werden.
Der Bundesrat verwies auf verschiedene Pilotprojekte und auf zwei bereits angenommene entsprechende Vorstösse (Po. 17.4076; Mo. 18.3148), deren Ergebnisse er abwarten wolle. Entsprechend beantragte er die Ablehnung des Postulats.
Zwei Jahre nach der Einreichung wurde der Vorstoss im September 2020 unbehandelt abgeschrieben.

Im Mai 2018 schlug die WAK-SR vor, als Gegenstück zur Unternehmenssteuerreform der AHV aus dem vollständigen Demografieprozent der Mehrwertsteuer, einer Erhöhung des Bundesbeitrags sowie der Lohnbeiträge von Arbeitgebern und Arbeitnehmern neu zusätzlich ungefähr CHF 2 Mrd. jährlich zukommen zu lassen – was von den Schweizer Stimmbürgerinnen und Stimmbürgern im Mai 2019 angenommen wurde. Diese Idee einer Zusatzfinanzierung für die AHV kam jedoch nicht von ungefähr, hatten doch seit 2017 zahlreiche Mitglieder der eidgenössischen Räte Vorstösse für eine einmalige oder regelmässige Zusatzfinanzierung für die AHV eingereicht.
Den Anfang machte die FK-NR im Oktober 2017. Nachdem die Schweizer Stimmbevölkerung die Altersvorsorge 2020 kurz zuvor an der Urne abgelehnt hatte, beantragte die Kommission in einer parlamentarischen Initiative (Pa.Iv. 17.496), der AHV im Jahr 2018 den im Budget 2018 frei gewordenen Betrag von CHF 441.8 Mio., der zuvor für die AHV geplant gewesen war, ihr nun aufgrund der abgelehnten Altersvorsorge aber verwehrt werden sollte, zukommen zu lassen. Dieser Vorschlag fand jedoch in der FK-SR keine Mehrheit.
In der Folge waren insbesondere Forderungen, wonach die SNB eine Finanzzulage an die AHV leisten solle, prominent. Den ersten Schritt machte diesbezüglich Peter Keller (svp, NW; Ip. 18.3124) mit einer Interpellation. Da die SNB seit Januar 2015 einen Negativzins von 0.75 Prozent auf die Gelder, die bei ihr lagerten, kassiere und dadurch auf Kosten der Schweizer Sparenden sowie Rentnerinnen und Rentner 2015 bis 2017 fast CHF 5 Mrd. eingenommen habe, wollte er vom Bundesrat wissen, ob dieser ebenfalls der Meinung sei, dass die entsprechenden Gelder nach Beendigung der ausserordentlichen Massnahmen durch die SNB wieder der Schweizer Bevölkerung zurückgegeben werden sollten – etwa über die AHV. Der Bundesrat erklärte sich dabei mit der aktuellen Regelung, die eine Ausschüttung der Gewinne an die Bevölkerung ermögliche, aber auch die Unabhängigkeit der SNB gewährleiste, zufrieden. Ende 2018 folgte Alfred Heer (svp, ZH; Mo. 18.4327) mit einer Motion, die den Bundesrat beauftragen sollte, die Gewinnaufteilung der SNB so zu ändern, dass die von der Nationalbank erhobenen Negativzinsen vollständig auf Kosten des Bundes, dessen Auszahlungen entsprechend gekürzt werden sollten, an die AHV fliessen sollten. Da der Bund faktisch keine Schuldzinsen bezahle und stattdessen sogar ein Zinsüberschuss auf neuen Bundesobligationen erwirkt werde, sei er einer der Profiteure der Negativzinsen, argumentierte der Motionär. Thomas Matter (svp, ZH; Pa.Iv. 18.465) forderte in einer parlamentarischen Initiative – erfolglos –, dass die Nationalbank die Hälfte ihres Eigenkapitalzuwachses seit dem 31. Dezember 2007 einmalig an die AHV überweisen solle, sobald sich das internationale Finanzsystem und die Bilanzsumme der SNB normalisiert haben. Noch bevor sich der Nationalrat entschieden hatte, dem Vorstoss Matters keine Folge zu geben, wollte Maximilian Reimann (svp, AG; Pa.Iv. 19.481) ebenfalls mit einer parlamentarischen Initiative dafür sorgen, dass die Erträge aus Negativzinsen nicht als Reingewinn der SNB verbucht werden, sondern der AHV – sowie allenfalls den Pensionskassen und der dritten Säule – zugute kommen.
Doch nicht nur im Bereich der Nationalbank, auch in weiteren Bereichen sah die SVP Potenzial für eine Unterstützung der AHV. So reichte die SVP-Fraktion im September 2018 drei Motionen ein, mit denen die Rahmenkredite für die Entwicklungshilfe um CHF 1 Mrd. pro Jahr (Mo. 18.3755) respektive für den Asyl- und Flüchtlingsbereich vorgesehene Gelder um CHF 500 Mio. jährlich gekürzt (Mo. 18.3757) sowie die sogenannte Kohäsionsmilliarde für die EU gestrichen werden (Mo. 18.3756) und die frei werdenden Gelder der AHV zugeführt werden sollten. Mit entsprechenden Anträgen war sie zuvor im Nationalrat bei der Besprechung der STAF gescheitert. Die Motionen 18.3755 sowie 18.3756 fanden jedoch in der Herbstsession 2019 ausserhalb der SVP keinen Anklang und wurden entsprechend deutlich abgelehnt. Die Motion 18.3757 wurde bis zum Ende der Herbstsession 2019 noch nicht behandelt.
Einen weiteren Vorschlag für eine Zusatzfinanzierung für die AHV machte Luzi Stamm (svp, AG; Pa.Iv. 19.435) – und somit wiederum ein Mitglied der SVP-Fraktion – im Mai 2019 in einer parlamentarischen Initiative. Demnach sollen zukünftig aufgrund von fix installierten Überwachungsgeräten ausgestellte Bussen und Geldstrafen im Strassenverkehr in den AHV-Fonds fliessen. Dabei ging es ihm jedoch nicht in erster Linie um die Finanzierung der AHV, sondern vor allem um die Überwachungsgeräte. Durch eine solche Änderung würden diejenigen Stellen, die Überwachungsgeräte aufstellen, nicht direkt von diesen profitieren, wodurch sichergestellt werden könne, dass diese tatsächlich zur Sicherheit, nicht nur für den Profit installiert würden.
Im September 2018 reichte schliesslich mit Beat Flach (glp, AG; Po. 18.4009) auch ein Mitglied der Grünliberalen Fraktion ein Postulat ein, gemäss dem der Bundesrat die Höhe der Zusatzfinanzierung für die AHV und IV durch eine Legalisierung von Cannabis und eine Besteuerung analog zu Tabak berechnen sollte. Dieselbe Problematik nahm auch Fabian Molina (sp, ZH; Anfrage 19.1039) im Juni 2019 in seiner Anfrage an den Bundesrat auf.
Eine Unterstellung von Gütern und Dienstleistungen des täglichen Bedarfs unter den reduzierten Mehrwertsteuersatz sowie eine Erhöhung des Normalsatzes zugunsten der AHV forderte die Jugendsession 2017 in einer Petition (Pet. 18.2006).