Nach zweimaliger Bekämpfung des Postulats von Eric Nussbaumer (sp, BL) zur parlamentarischen Mitwirkung in den Angelegenheiten Schweiz/EU beriet die grosse Kammer in der Frühjahrssession 2020 darüber. Postulant Nussbaumer forderte nachdrücklich mehr Kohärenz in der Schweizer Aussenpolitik. Dazu gehöre seiner Meinung nach auch, dass man die Stellung der Bundesversammlung in aussenpolitischen Themen respektiere, insbesondere im Verhältnis zwischen der Schweiz und der EU. Die verbesserte Einbindung des Parlaments in aussenpolitische Prozesse sei schon seit Jahren ein Thema im Parlament, wie unter anderem die Motion der APK-SR (Mo.10.3354) von 2010 belege. Der Bundesrat solle dem Parlament aufzeigen, wie es besser informiert werden und in der aussenpolitischen Gestaltung mitwirken könne. Der SVP-Fraktion, aus deren Mitte die beiden Bekämpfungen stammten, warf er vor, dass sie die oberste Macht im Staat, nebst Volk und Ständen, nicht in die Mitwirkung einschliessen wolle.
Diesen Vorwurf liess sich Pirmin Schwander (svp, SZ) nicht gefallen und hielt dagegen, dass die Bundesverfassung die Mitwirkungsrechte des Parlaments bereits zur Genüge regle und das Postulat daher obsolet sei. Er befürchtete des Weiteren, dass die von Nussbaumer vorgeschlagenen Massnahmen die Glaubwürdigkeit einer kohärenten Aussenpolitik des Bundesrats gefährden würden. Der anwesende Bundesrat Cassis empfahl das Postulat im Namen des Bundesrats zur Annahme. Der Bundesrat sei gewillt, mit der Botschaft zum institutionellen Abkommen Schweiz-EU auch die Möglichkeiten der zukünftigen Mitwirkung des Parlaments in europapolitischen Angelegenheiten darzustellen. Die grosse Kammer folgte dieser Empfehlung mit 140 zu 50 Stimmen deutlich, nur die Fraktion der SVP stimmte geschlossen gegen das Anliegen.