Im Mai 2021 beriet die WAK-NR die parlamentarische Initiative Romano (mitte, TI) für eine Kürzung der Verjährungsfrist von Steuerhinterziehung auf ein Jahr. Diese Massnahme käme «faktisch einer Steueramnestie gleich», sei unfair gegenüber denjenigen Personen, die ihre Steuern ordnungsgemäss bezahlt hätten, und schade der Steuermoral, begründete die Kommission ihre ablehnende Haltung dagegen. Zudem sprach ihr die Kommission eine langfristige finanzielle Effizienz ab, da dadurch im Unterschied zum ordentlichen Verfahren der Selbstanzeige keine Nachsteuern eingezogen werden könnten. In der Herbstsession 2021 zog der Initiant seinen Vorstoss zurück.

Nachdem der Bundesrat im Januar 2021 den Entwurf der SPK-NR zur Änderung des Asylgesetzes (AsylG), gutgeheissen hatte, widmete sich der Nationalrat in der Sondersession 2021 als Erstrat dem Entwurf. Konkret schlug die SPK-NR vor, dem SEM das Recht zu erteilen, im Rahmen des Asyl- oder Wegweisungsverfahrens die mobilen Datenträger von Asylbewerbenden zu verwenden, deren Identität nicht anders festgestellt werden kann. Die Feststellung der Identität, der Staatsangehörigkeit und des Fluchtweges sei ein wichtiger Faktor für die Geschwindigkeit der Asylverfahren, insbesondere bei Personen, die keine Papiere mit sich tragen – was auf 70 bis 80 Prozent der Asylbewerbenden zutreffe. Die Möglichkeit zur Nutzung von Mobiltelefonen im Rahmen der Mitwirkungspflicht würde diesen Vorgang und somit das gesamte Verfahren beschleunigen, was wünschenswert sei, erklärte Marco Romano (mitte, TI) im Namen der Kommissionsmehrheit. Der zweite Kommissionssprecher, Damien Cottier (fdp, NE), erläuterte weiter, dass es das Ziel dieses Entwurfes sei, eine Brücke zu schlagen zwischen dem nötigen Zugang zu verlässlichen Informationen über die Identität der Antragstellenden und deren Privatsphäre. Letztere werde unter anderem dadurch sichergestellt, dass die Herausgabe der Datenträger nur als Ultima Ratio vorgesehen sei. Weiter solle die betroffene Person über die genauen Massnahmen und die Vorgehensweise informiert werden und in Begleitung eines Rechtsbeistandes bei der Auswertung persönlich anwesend sein. Ausserdem dürfe die Aushändigung nicht erzwungen werden und der Bundesrat solle nach drei Jahren eine Evaluation dieser Massnahmen vornehmen und einen entsprechenden Bericht veröffentlichen. Gregor Rutz (svp, ZH), auf dessen parlamentarische Initiative dieser Gesetzesentwurf zurückging, betonte im Namen der SVP-Fraktion, dass die Daten dabei helfen könnten, den Kampf gegen Schlepper-Netzwerke voranzubringen, und vielleicht sogar dabei, Kriegsverbrechen aufzudecken. Auch der Bundesrat sprach sich für die beantragte Gesetzesrevision aus, wobei er insbesondere die Regeln zur Wahrung der Verhältnismässigkeit und des Datenschutzes befürworte, wie Bundesrätin Karin Keller-Sutter ausführte.
Eine Minderheit um Balthasar Glättli (gp, ZH) wollte nicht auf die Vorlage eintreten, weil es das offensichtliche Ziel dieser Vorlage sei, dass Asylsuchende leichter abgewiesen und zurückgeführt werden können. Daten aus Deutschland zeigten, dass das Auswerten von mobilen Datenträgern fehleranfällig sei und oft nicht den gewünschten Effekt bringe. So habe nur in seltenen Fällen ein Widerspruch zu den Aussagen der betroffenen Personen aufgedeckt werden können. Für einen solch kleinen «materiellen Bonus» sei das Verfahren schlicht zu teuer und zu aufwendig, wie Glättli erklärte. Ada Marra (sp, VD) ergänzte, es sei höchst problematisch, dass mit dieser Gesetzesänderung den Asylsuchenden faktisch mehr Privatsphäre abgesprochen werde als Schwerverbrecherinnen und Schwerverbrechern; um die Daten der mobilen Datenträger in einem Strafverfahren durchsuchen zu dürfen, sei nämlich ein richterlicher Entscheid nötig, was hier nicht vorgesehen sei. Ähnlich schien es auch das UNHCR zu sehen, welcher sich in einer Stellungnahme kritisch zur vorgeschlagenen Gesetzesänderung geäussert hatte. Das Hochkommissariat hatte moniert, der starke Eingriff in die Privatsphäre der Schutzsuchenden, welche völkerrechtlich sowie durch die Bundesverfassung geschützt sei, werde zu wenig gut geregelt. Des Weiteren sei es – mit Blick auf die auch von Balthasar Glättli angesprochenen Evaluationen aus Deutschland – zu bezweifeln, dass die Massnahme wirklich das gewünschte Ziel erreiche. Gegen den Widerstand von Links-Grün trat der Nationalrat schliesslich mit 122 zu 65 Stimmen auf die Vorlage ein.
In der Detailberatung forderte Gregor Rutz, dass die mobilen Geräte bei Asylverfahren und Wegweisungsverfahren für fünf Tage zwangsweise entzogen werden dürfen, sollte eine betroffene Person diese nicht freiwillig abgeben. Rutz argumentierte, dieser Zwang könne auch präventiv wirken und die Gesuchstellenden dazu bewegen, von selbst aktiv mitzuwirken. Da dies lediglich die Klärung der Identität betreffe, gehe dieser Vorschlag zu weit, fand jedoch Kurt Fluri (fdp, SO), insbesondere da bereits die Verweigerung per se in den Asylentscheid mit einfliessen werde. Céline Widmer (sp, ZH) fügte an, dass auch der EDÖB klar vermerkt habe, dass die Durchsuchung der Daten nie unter Zwang geschehen dürfe. Und auch der Bundesrat habe in seiner Stellungnahme deutlich gemacht, dass ein Zwang die Verhältnismässigkeit verletzen würde, die nötig ist, um ein Grundrecht einzuschränken, führte Damien Cottier weiter aus. In der Folge lehnte der Nationalrat diese Forderung mit 117 zu 70 Stimmen bei einer Enthaltung ab, wobei sich neben der geschlossenen SVP-Fraktion auch die Hälfte der Mitte-Fraktion sowie einzelne Stimmen aus der FDP.Liberalen-Fraktion dafür aussprachen. Auf der anderen Seite versuchte Ada Marra ebenso erfolglos, die Regelung, dass Mobiltelefone beim Asylverfahren oder bei Rückweisungen genutzt werden dürfen, ganz zu streichen. Unterstützung erhielt sie aus der eigenen sowie der Grünen Fraktion. Ihre beiden Einzelanträge wurden somit mit 121 zu 65 Stimmen bei einer Enthaltung abgelehnt.
In einem zweiten Block wurde in insgesamt fünf Anträgen geklärt, welche Daten erhoben, wie lange sie gespeichert und wie sie verarbeitet werden dürfen. Auch hier lehnte der Nationalrat alle Minderheiten und Einzelanträge ab und stimmte somit dem Entwurf der SPK-NR unverändert zu. Gregor Rutz forderte etwa zum einen, dass die Notwendigkeit und die Verhältnismässigkeit des Verfahrens nicht in jedem Einzelfall neu geprüft werden müssen, und zum anderen, dass die betroffene Person nicht über das Verfahren aufgeklärt werden muss. Das Verfahren solle laut Rutz nicht zuletzt im Sinne der Betroffenen «fair, korrekt, aber auch effizient» sein, weshalb diese zeitintensiven Bedingungen zu streichen seien. Ausserhalb der Fraktionen der SVP und der Mitte erhielten die Anträge von Rutz allerdings keine Zustimmung. Es sei wichtig, dass die Menschen verstünden, worum es gehe und was mit ihren Daten passiere, verteidigte Kommissionssprecher Cottier die Auflagen. Céline Widmer (sp, ZH) übernahm zudem zwei Minderheitsanträge von Angelo Barrile (sp, ZH) für eine Verstärkung des Datenschutzes, die allerdings ebenfalls ausschliesslich von Mitgliedern der SP-, der Grünen- und der Grünliberalen-Fraktion unterstützt wurden und somit mit 111 zu 79 Stimmen abgelehnt wurden.
In der Gesamtabstimmung nahm der Nationalrat den Entwurf der SPK-NR mit 123 zu 65 Stimmen gegen den Willen der SP- und der Grünen-Fraktion sowie einem Mitglied der Grünliberalen an. Damit ging das Geschäft weiter an den Ständerat.

Die Teilrevision des Bundesgesetzes über das Öffentlichkeitsprinzip, die von der SPK-NR aufgrund einer parlamentarischen Initiative von Edith Graf-Litscher (sp, TG) ausgearbeitet worden war, wurde in der Frühjahrssession 2021 im Nationalrat debattiert. Der Vorschlag sah vor, dass für den Zugang zu öffentlichen Dokumenten keine Gebühren mehr erhoben werden dürfen, es sei denn der Verwaltungsaufwand sei besonders hoch. In der Vorlage wurde hierzu ein Maximalbetrag von CHF 2'000 festgelegt, wogegen zwei Minderheitenanträge eingereicht worden waren: Die Minderheit Damien Cottier (fdp, NE) wollte, dass die Tarife wie bisher vom Bundesrat per Verordnung festgelegt werden sollen, und die von Jean-Luc Addor (svp, VS) angeführte Minderheit schlug vor, selbst bei aufwändigen Verfahren überhaupt keine Gebühr zu verlangen, wenn das öffentliche Interesse für die Anfrage gross ist.
Bevor über die Gebührenerhebung diskutiert werden konnte, musste die Volkskammer freilich über Eintreten beschliessen. Eine Minderheit der SPK-NR hatte nämlich dafür plädiert, gar nicht auf die Vorlage einzutreten. Für diese Minderheit argumentierte Marco Romano (mitte, TI), dass ein Paradigmenwechsel, wie er hier angestrebt werde, nicht nötig sei. Kostenlosigkeit sei zudem ein falsches Signal. Solche Anfragen verursachten immer Kosten, die letztlich von der Allgemeinheit getragen werden müssten. Bei unverhältnismässig hohen Kosten dürften diese sehr wohl auf die Verursachenden abgewälzt werden. Dies funktioniere mit der aktuell geltenden Regelung ja bereits gut und Gebühren würden nur mit der nötigen Zurückhaltung verlangt. Die Sprecherinnen und Sprecher der Fraktionen liessen erkennen, dass Eintreten kaum umstritten sein würde. Hervorgehoben wurde die Bedeutung der Transparenz der Staatsbehörden für die Demokratie, die mit dem Öffentlichkeitsprinzip bedeutend erhöht werden könne. Damien Cottier (fdp, NE) gab hingegen bekannt, dass sich die FDP.Liberalen-Fraktion der Minderheit Romano anschliesse. Es müsse vermieden werden, dass die Verwaltung mit zeitintensiven Gesuchen eingedeckt werde. Die 55 Stimmen, die gegen Eintreten votierten, stammten denn auch aus der geschlossen stimmenden FDP.Liberalen-Fraktion und aus der grossen Mehrheit der Mitte-Fraktion. Gegen die 135 Stimmen für Eintreten aus allen anderen Fraktionen reichten sie freilich nicht aus.
In der Folge wurden beide Minderheitenanträge abgelehnt. Mit 139 zu 51 Stimmen sprach sich der Nationalrat gegen die Minderheit Addor aus, die lediglich Unterstützung aus der SVP-Fraktion erhielt. Trotz des Antrags von Bundesrätin Karin Keller-Sutter, es vor allem bei grossem Aufwand dem Bundesrat zu überlassen, wie hoch die Gebühren sein sollen, weil «Jahr für Jahr [...] mehr Zugangsgesuche bei den Bundesbehörden» eingingen, wurde auch die Minderheit Cottier mit 121 zu 68 Stimmen – Letztere aus den geschlossen stimmenden Fraktionen der Mitte und der FDP und einem Teil der SVP-Fraktion – abgelehnt. Ebenfalls nicht auf Gehör stiess der Antrag des Bundesrats, den Passus zur Informationspflicht aus der Vorlage zu streichen. Der Entwurf sah vor, dass die Gesuchstellenden informiert werden müssen, wenn die Verwaltung eine Gebühr zu erheben gedenkt, wobei auch die Höhe der Gebühr (maximal CHF 2'000) kommuniziert werden müsste. Mit 190 zu 1 Stimme wurde die Informationspflicht jedoch deutlich gutgeheissen. Einzig Kurt Fluri (fdp, SO) unterstützte den Antrag der Regierung. Mit 136 zu 54 Stimmen bei 3 Enthaltungen bei der Gesamtabstimmung schickte der Nationalrat die Vorlage an die kleine Kammer. Die Gegenstimmen stammten erneut von den Fraktionen der FDP.Liberalen und der Mitte.