En septembre 2018, le conseiller national Thomas Aeschi (udc, ZG) dépose une motion intimant la Suisse à ne pas signer le pacte de l'ONU sur les migrations, de teneur identique à celle déposée par Hannes Germann (udc, SH) au Conseil des États (18.3935). Dans leur argumentaire, les représentants de l'Union démocratique du centre en appellent à l'alinéa 4 de l'article 121a de la Constitution fédérale, stipulant que ne peut être conclu aucun traité international contraire à une gestion autonome de l'immigration par la Suisse. Juridiquement non contraignant, le pacte de l'ONU sur les migrations n'appartient pas à la catégorie des traités internationaux, mais contribue plutôt à l'énonciation de principes d'ordre généraux, supposés guider la conduite des pays qui y adhèrent. Les représentants de l'Union démocratique du centre craignent néanmoins que «ce pacte fasse tôt ou tard partie du droit international et prime peut-être de ce fait la Constitution fédérale».
Le Conseil fédéral fait connaître son opposition aux motions Aeschi et Germann au mois de novembre 2018. Selon l'exécutif fédéral, la peur d'une primauté du droit international sur la Constitution fédérale n'a dans ce cas pas lieu d'être, étant donné que le texte même du pacte établit que l'application des dispositions proposées doit se faire en accord avec les spécificités politiques propres à chaque pays. En ce sens, le gouvernement fédéral n'envisage aucunement d'implémenter, à l'échelle nationale, l'ensemble des mesures édictées dans le contexte des instances onusiennes. Le Conseil fédéral insiste néanmoins sur la nécessité d'un cadre de coopération multilatéral pour une meilleure gestion de la migration, et notamment en ce qui concerne les questions de migrations irrégulières, de retours, de lutte contre les causes de la migration ou de respect des droits de l'Homme.
Le Parlement s'est penché sur les deux motions en question lors de la session parlementaire d'hiver 2018.
Le Conseil des États s'est prononcé sur la motion Germann dans le contexte du débat consacré aux objets 18.4103, 18.4106 et 18.4104, et a en définitive rejeté le texte visant à contrecarrer la signature du pacte de l'ONU sur les migrations (14 voix pour, 22 contre et 4 abstentions).
Dans les rangs de la chambre basse, les discussions relatives au pacte migratoire se sont principalement concentrées sur la motion de la CIP-CN demandant à ce que la décision d'approbation du pacte en question soit soumise à l'Assemblée fédérale. L'UDC valaisan Jean-Luc Addor a par ailleurs précisé que si la motion Aeschi n'avait pas été formellement discutée en commission, une majorité de la CIP-CN avait néanmoins approuvé, en novembre 2018, une proposition recommandant au Conseil fédéral de renoncer à la signature du pacte onusien soumis à polémique. Le Conseil national a toutefois refusé la motion Aeschi (90 voix pour, 104 contre et 1 abstention).
Les motions Germann et Aeschi sont ainsi liquidées.

Ende Juni 2018 eröffnete der Bundesrat die Vernehmlassung zum Bundesgesetz über das Gesichtsverhüllungsverbot, das er als indirekter Gegenvorschlag der Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» gegenüberzustellen plante. Im neuen Gesetz sah der Bundesrat erstens eine Pflicht zur Enthüllung des eigenen Gesichts im Kontakt mit Behörden vor. Diese Pflicht soll greifen, sofern die Behörde aus Bundesrecht verpflichtet ist, eine Person zu identifizieren oder wenn die Behörde ihre im Bundesrecht begründete Aufgabe sonst nicht ohne unverhältnismässigen Aufwand erfüllen kann. Betroffen wären in erster Linie die Bereiche Sicherheit, Migration, Sozialversicherungen sowie Personenbeförderung. Wiederholte Weigerung soll mit Busse bestraft werden, ausser die visuelle Identifizierung liegt ausschliesslich im Interesse der sich weigernden Person – in diesem Fall soll ihr die Behörde die gewünschte Leistung verweigern können. Zweitens schlug der Bundesrat vor, den Nötigungstatbestand in Art. 181 StGB durch einen Absatz 2 zu ergänzen, sodass es unter Androhung von Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe explizit verboten ist, jemanden zur Verhüllung des Gesichts zu zwingen. Ein solcher Zwang sei inakzeptabel, weshalb er dieses Verbot ausdrücklich festhalten und somit signalisieren wolle, dass ein solches Verhalten nicht hingenommen werde, gab der Bundesrat per Medienmitteilung bekannt. Von den Regelungen zur Enthüllung im Behördenkontakt versprach er sich indes die Vermeidung von Spannungen sowie eine präventive Wirkung und die Etablierung einer einheitlichen Praxis. Der Gegenvorschlag sei somit eine «gezieltere Antwort auf die Probleme, die das Tragen von gesichtsverhüllenden Kleidungsstücken mit sich bringen kann», als die Initiative, wie dem erläuternden Bericht zu entnehmen ist. Insbesondere könnten die Kantone weiterhin selbst entscheiden, ob sie die Gesichtsverhüllung im öffentlichen Raum verbieten wollten oder nicht.
Der punktuelle Ansatz des Bundesrates kam bei den Initianten nicht gut an, die daher auch nach Bekanntwerden des Gegenvorschlags nicht daran dachten, die Initiative zurückzuziehen. Gar als «Ohrfeige» für jene, die die Volksinitiative unterzeichneten, bezeichnete der Co-Präsident des Initiativkomitees Walter Wobmann (svp, SO) den bundesrätlichen Entwurf in der NZZ. Dieser blende das «Problem der Hooligans und randalierenden Chaoten», auf das die Initiative ebenfalls abziele, vollständig aus, so Wobmann weiter. Das föderalistische Argument, das der Bundesrat gegen die Initiative vorbrachte, quittierte Mit-Initiant Jean-Luc Addor (svp, VS) gegenüber der «Tribune de Genève» mit der Bemerkung, es handle sich hierbei um «eine Frage der Zivilisation», bei der die Kantone keine unterschiedliche Betroffenheit geltend machen könnten. Nicht glücklich über den bundesrätlichen Vorschlag waren unterdessen auch die Grünen: Präsidentin Regula Rytz (gp, BE) erachtete den Gegenvorschlag als genauso unnütz wie die Initiative, weil beide nichts zur besseren Integration und zur Gleichstellung der Frauen beitrügen; stattdessen befeuerten sie Vorurteile gegenüber der muslimischen Bevölkerung. Initiativgegner Andrea Caroni (fdp, AR) begrüsste die Enthüllungspflicht vor Behörden, bemängelte aber das seiner Ansicht nach überflüssige Verbot des Verhüllungszwangs, da ein solcher ohnehin unter Nötigung fiele. Die Waadtländer SP-Nationalrätin Ada Marra hielt dem bundesrätlichen Vorschlag indes zugute, den Sicherheitsaspekt ernst zu nehmen und gleichzeitig den Volkswillen – die unterschiedlichen Entscheide in den Kantonen – zu respektieren.