Nach Filippo Lombardis (cvp, TI) Ausscheiden aus dem Ständerat übernahm dessen Parteikollege Beat Rieder (cvp, VS) die Motion über die gesetzliche Grundlage zur Wahrung des Mitsprache- und Entscheidungsrechts von Parlament, Volk und Kantonen bei der Umsetzung des Rahmenabkommens. Die APK-SR, der das Geschäft zur Vorberatung überwiesen worden war, vertagte den Beschluss dazu im Januar 2020, da das Institutionelle Rahmenabkommen (InstA) zu dem Zeitpunkt noch nicht «konkret zur Diskussion» stand. Im November 2020 veröffentlichte sie einen Kommissionsbericht, in dem sie zum Schluss kam, dass bei einer Annahme des InstA eine schnelle und starke Einbindung des Parlaments im Rahmen des gestaltenden Mitspracherechts («decision shaping») die Akzeptanz der dynamischen Rechtsübernahme verbessern würde. Auch die Mitwirkungsmöglichkeiten von Parlament und Kantonen bei der Erarbeitung von EU-Recht müsse gestärkt werden. Die Kommission empfahl die Motion einstimmig zur Annahme, lehnte aber gleichzeitig den Antrag der APK-NR ab, eine gemeinsame Subkommission zur Erarbeitung konkreter Mitwirkungsrechte einzurichten.

In der Wintersession 2020 kam die Motion in den Ständerat, wo nach der klaren Empfehlung in der vorberatenden Kommission erwartungsgemäss wenig Diskussionsbedarf herrschte. Kommissionssprecher Rieder erklärte, dass die Mitwirkungsmöglichkeiten des Parlaments in der gegenwärtigen Lage beschränkt seien und nur die Möglichkeit der Information und der Konsultation der beiden APK vorgesehen sei. Auch der im InstA vorgesehene gemischte parlamentarische Ausschuss, der sich durch Resolutionen und Berichte in den Rechtsprozess einbringen könnte, genüge nach Ansicht der Kommission nicht. Obwohl Rieder betonte, dass man mit der Annahme der Motion nicht für oder gegen das Rahmenabkommen stimme, löste die Motion bei der Fraktion der SVP kritische Reaktionen aus. So betonten sowohl Marco Chiesa (svp, TI) wie auch der parteilose Thomas Minder (parteilos, SH), dass die Motion in der Praxis keine Bedeutung habe, weil das Rahmenabkommen vom Volk nicht gewünscht sei. Da jedoch niemand gegen mehr Mitspracherecht für Kantone, Volk und Parlament stimmen wollte, wurde die Motion stillschweigend angenommen.

Im März 2019 reichte Filippo Lombardi (cvp, TI) eine Motion ein, welche die Intention hatte, die gesetzliche Grundlage zur Wahrung des Mitsprache- und Entscheidungsrechts von Parlament, Volk und Kantonen bei der Umsetzung des Rahmenabkommens zu gewährleisten. Für den Fall, dass der Bundesrat das institutionelle Rahmenabkommen mit der EU unterzeichnen sollte, brauche es eine eindeutige Regelung der dynamischen Übernahme von EU-Recht, damit das Mitspracherecht von Parlament, Volk und Kantonen garantiert sei, begründete der Motionär seinen Vorstoss. Ständerat Lombardi erhoffte sich durch diese Motion auch, dass durch ein frühzeitiges Mitspracherecht die demokratische Legitimation und Akzeptanz des Abkommens gesteigert und die parlamentarischen Kompetenzen geklärt werden würden.
Der Bundesrat beantragte im Mai die Annahme der Motion. Neuerungen im EU-Recht hinsichtlich der Marktzugangsabkommen würden zwar die Mitspracherechte von Parlament, Kantonen und Volk grundsätzlich nicht beeinträchtigen, erklärte er. Im Rahmen des Verhandlungsmandats habe man aber bereits die Überprüfung einer stärkeren Mitsprache des Parlaments und der Kantone beim Abschluss des institutionellen Abkommens eingeleitet. Ausserdem werde man im Falle einer Unterzeichnung des Abkommens prüfen, inwiefern die Partizpationsrechte im Rahmen der Umsetzung gestärkt werden könnten.
Im Juni gelangte das Geschäft in den Ständerat, wo Damian Müller (fdp, LU) einen Ordnungsantrag – zur Zuweisung der Motion an die zuständige Kommission zur Vorprüfung – stellte. Ständerat Müller begründete den Antrag mit der kurz zuvor erfolgten Annahme einer ähnlichen Motion der WAK-SR Die Entwicklungen der jüngeren Vergangenheit und die Relevanz des Themas machten seiner Meinung nach die Zuweisung sinnvoll. Dagegen wehrte sich der Urheber der Motion zwar, weil diese inhaltlich mehr umfasse als die WAK-Motion, doch sein Drängen fand nicht genug Gehör. Der Ständerat sprach sich mit 23 zu 16 Stimmen für den Ordnungsantrag aus.

Bei Volksinitiativen kommt es vor, dass die Initianten mit einem vom Parlament beschlossenen indirekten Gegenvorschlag zufrieden sind und ihr Begehren eigentlich zurückziehen möchten. Oft enthält dieser Gegenvorschlag auf Gesetzesstufe die Klausel, dass er nur dann in Kraft treten kann, wenn die Initiative entweder zurückgezogen oder in der Volksabstimmung abgelehnt worden ist. Da damit die offizielle Publikation des Gegenvorschlags und der Beginn der Sammelfrist für ein allfälliges Referendum erst nach dem Rückzug erfolgen, sind die Initianten über dessen Schicksal im Ungewissen und verzichten aus diesem Grund manchmal auf einen Rückzug. Ständerat Lombardi (cvp, TI) schlug deshalb in der Form einer parlamentarischen Initiative die Einführung des bedingten Rückzugs einer Volksinitiative vor. Die SPK des Ständerats arbeitete eine entsprechende Teilrevision des Gesetzes über die politischen Rechte aus. Da mit der Volksinitiative „Lebendiges Wasser“ und der als indirekten Gegenvorschlag konzipierten Revision des Gewässerschutzgesetzes ein konkreter Anwendungsfall im Parlament hängig war, drängte sie auf eine rasche Behandlung des Geschäfts. Sie beantragte, dass der Rückzug einer Volksinitiative nur dann gelten soll, wenn der Gegenvorschlag auch wirklich in Kraft tritt. Wird das Referendum ergriffen und der Gegenvorschlag vom Volk abgelehnt, dann findet anschliessend eine Abstimmung über die Volksinitiative statt. In der Vernehmlassung hatten sich FDP und SVP skeptisch gezeigt, der Bundesrat hingegen sprach sich für diese Neuerung aus.

Das Parlament hiess die Einführung des bedingten Rückzugs einer Volksinitiative bereits in der Herbstsession gut. Im Ständerat geschah dies einstimmig. Im Nationalrat stellte die SVP erfolglos einen Nichteintretensantrag, wobei die Begründung allerdings verwirrend war. Gemäss ihrem Sprecher Schibli (svp, ZH) würde diese bedingte Rückzugsmöglichkeit die Rechte des Volkes einschränken, da dieses Anspruch darauf habe, in jedem Fall über eine Initiative abzustimmen. Auch eine Mehrheit der FDP war für Nichteintreten, da die Neuerung die Ausübung der Volksrechte komplizierter gestalten würde. In der Schlussabstimmung verabschiedete der Nationalrat die neuen Bestimmungen mit 106 zu 88 Stimmen; dagegen waren die praktisch geschlossene SVP und eine grosse Mehrheit der FDP. In der kleinen Kammer gab es keine Gegenstimmen.