Im März 2022 lancierte die SP eine Volksinitiative «Für eine gute und bezahlbare familienergänzende Kinderbetreuung für alle». Die sogenannte Kita-Initiative will in der Bundesverfassung eine Garantie auf ein ausreichendes und bedarfsgerechtes, institutionelles familienergänzendes Betreuungsangebot für alle Kinder ab dem Alter von drei Monaten bis zum Abschluss der Grundschule festschreiben. Um die hohe Qualität des Betreuungsangebots zu gewährleisten, will die Initiative eine angemessene Entlöhnung und gute Arbeitsbedingungen für das ausgebildete Betreuungspersonal in der Verfassung verankern – ebenso wie die Verteilung der Kosten, die zu zwei Dritteln vom Bund übernommen werden sollen. Die finanzielle Beteiligung der Eltern, sofern von den Kantonen so vorgesehen, soll ferner maximal zehn Prozent des elterlichen Einkommens betragen und je nach wirtschaftlicher Leistungsfähigkeit unterschiedlich ausfallen.
Mit Vertreterinnen und Vertretern aus weiteren Parteien und Organisationen, namentlich der Grünen, der GLP, der Mitte sowie der Operation Libero, demonstrierte das Initiativkomitee eine relativ breite politische Unterstützung. Der Verband Kinderbetreuung (Kibesuisse) wollte die Volksinitiative trotz Sympathien für das Grundanliegen hingegen nicht unterstützen, da diese die pädagogische Qualität der Einrichtungen und damit die bestmögliche Entwicklung der Kinder im Vergleich zu den finanziellen Aspekten zu wenig in den Fokus stelle. Ferner äusserte Kibesuisse Kritik am Vorhaben, den Bund finanziell so stark in die Pflicht zu nehmen. Im Namen des Initiativkomitees begründete SP-Co-Präsidentin Mattea Meyer (ZH) die hohe finanzielle Beteiligung durch den Bund damit, dass für eine angemessene familienexterne Kinderbetreuung zusätzliche finanzielle Mittel aufgewendet werden müssten. Zudem garantiere die Finanzierung durch die Bundeseinnahmen, dass einkommensstärkere Haushalte aufgrund der Steuerprogression einen höheren Beitrag leisteten als einkommensschwächere Haushalte.
Auch in den Kantonen Basel-Stadt, Luzern und Schwyz waren zum gegebenen Zeitpunkt Volksinitiativen der SP-Kantonalsektionen mit ähnlichen Anliegen hängig. Das Komitee der eidgenössischen Volksinitiative hat bis am 8. September 2023 Zeit, die notwendigen 100'000 gültigen Unterschriften bei der Bundeskanzlei einzureichen.

Bei der Behandlung der Änderung des EOG bezüglich der Verlängerung der Mutterschaftsentschädigung bei längerem Spitalaufenthalt des Neugeborenen lag dem Nationalrat bei seiner Behandlung in der Herbstsession 2020 ein Minderheitsantrag Schläpfer (svp, ZH) auf Nichteintreten vor. Grundgedanke des Mutterschaftsurlaubs sei die Erholung der Mutter und das Zusammensein mit dem Neugeborenen – und dies sei auch im Spital möglich, argumentierte Schläpfer. In dieser wirtschaftlich schwierigen Situation solle der Bund stärker ans Sparen denken und auf diese Mehrkosten verzichten. Dem stellte Mattea Meyer (sp, ZH) das Beispiel eines in der 28. Woche geborenen Kindes gegenüber. In diesem Fall hätte die Mutter, wenn sie und das Kind das Spital endlich verlassen könnten, nur noch drei bis vier Wochen Zeit, bis sie wieder zur Arbeit müsste. In dieser Situation wolle man die Mütter unterstützen, so dass sie nicht individuelle Lösungen mit ihren Arbeitgebenden suchen müssen. Betroffen seien jährlich rund 1300 Kinder und ihre Mütter. Mit 131 zu 35 Stimmen (bei 6 Enthaltungen) sprach sich der Nationalrat für Eintreten aus. Die ablehnenden Stimmen und Enthaltungen stammten von Mitgliedern der SVP-Fraktion.
Bei der Detailberatung stand dieselbe Frage zur Diskussion, die auch den Ständerat am stärksten beschäftigt hatte, nämlich ob die Mütter nachweisen müssen, dass sie bereits vor der Niederkunft beabsichtigt hatten, die Erwerbstätigkeit wieder aufzunehmen. Die Mehrheit der nationalrätlichen Kommission befürwortete eine solche Nachweispflicht, während eine Minderheit Porchet (gp, VD) hier dem Ständerat folgen wollte, welcher sich dagegen ausgesprochen hatte. Die Kommissionssprechenden, Philippe Nantermod (fdp, VS) und Flavia Wasserfallen (sp, BE), setzten diesen Entscheid mit der Frage nach der Bedeutung des Mutterschaftsurlaubs in Verbindung: Der Mutterschaftsurlaub sei eine Verdienstausfallentschädigung, sie solle den Müttern helfen, ihre Rolle in der Gesellschaft und auf dem Arbeitsmarkt beizubehalten. Zudem sei diese Änderung Teil eines Kompromisses, in dessen Rahmen auch die Mindestdauer des für die Verlängerung nötigen Spitalaufenthalts von drei auf zwei Wochen reduziert worden sei. Mit 124 zu 64 Stimmen folgte der Nationalrat der Kommissionsmehrheit und führte damit die Nachweispflicht wieder ein, senkte aber gleichzeitig die Mindestdauer des Spitalaufenthalts. Für den Minderheitsantrag hatten die Mehrheit der SP-Fraktion, die gesamte Grünen-Fraktion sowie je ein Mitglied der SVP- und der Mitte-Fraktion gestimmt.

En juin 2020, le Conseil national a repris les discussions au sujet de l'initiative vert'libérale pour un mariage pour toutes et tous. Il s'agissait de se prononcer sur le projet de la CAJ-CN, présenté par Beat Flach (pvl, AG) et Laurence Fehlmann Rielle (ps, GE). La commission avait accepté l'entrée en matière sur le projet en février 2015, rejointe par sa commission sœur en septembre de la même année. Elle décidait en juillet 2018 de passer par la voie législative, c'est-à-dire sans modifier la Constitution. Le projet contient trois points: 1) ouverture du mariage à tous les couples, par une modification des articles 94 à 96 du code civil, 2) la suppression du partenariat enregistré et la possibilité pour les couples sous ce régime de passer au mariage de manière facilitée et enfin 3) une modification de droit international pour que les mariages conclus à l'étranger soient reconnus. Pour ne pas alourdir le projet et lui garantir une possibilité de succès, la commission a choisi de ne modifier ni le régime des assurances sociales, ni l'accès aux dons de sperme. Seule modification: les femmes en couple homosexuel pourraient toucher une rente de veuve si elles ont plus de 45 ans et mariées depuis plus de cinq ans, comme les femmes en couple hétérosexuel. En revanche, les hommes ne peuvent rien obtenir. L'accès à la procréation médicalement assistée avait séduit une majorité des participants à la consultation (cantons, partis, organisations et particuliers confondus), mais elle a été refusée au sein de la commission par 13 voix contre 12.
Dans la chambre du peuple, le débat s'est déroulé en deux temps, lors des séances du 3 et du 11 juin 2020. Tous les groupes, à l'exception de l'UDC étaient d'accord avec le principe central de l'initiative parlementaire. Les désaccords s'articulaient autour de l'ouverture au don de sperme pour les couples lesbiens, ainsi que le droit à la filiation directe, portés par une minorité Flach, soutenue par la gauche, le PLR et les Vert'libéraux. Le PDC a annoncé vouloir refuser le projet si le don de sperme en faisait partie. L'argument principal autour du droit à la procréation et à la filiation étaient que, comme l'a annoncé Tamara Funiciello (ps, BE), environ 30'000 enfants arc-en-ciel, c'est-à-dire élevés dans une famille homoparentale, vivent en Suisse et nécessitent une protection juridique, en cas par exemple de disparition du parent biologique, pour ne pas se retrouver sans représentant.e légal.e. La proposition de minorité Flach a recueilli 124 suffrages positifs, 72 oppositions et une abstention. Les oppositions proviennent d'une majorité des groupes UDC et PDC ainsi que de quelques PLR.
L'ensemble du projet a été plébiscité par 132 voix, contre 52 et 13 abstentions. Encore une fois, les oppositions se trouvaient chez les groupes UDC et PDC, avec une dizaine d'exceptions pour chacun des partis.