En juin 2013, Antonio Hodgers (pev, GE) avait posé une motion demandant au Conseil fédéral de proposer des modifications législatives permettant aux cantons d'instaurer un congé paternité financé par les assurances sociales. Le Conseil fédéral avait en 2013 conseillé de rejeter la motion, puisque le département fédéral de l'Intérieur planchait au même moment sur un rapport explorant les diverses pistes possibles pour l'instauration d'un tel congé. Suite au départ du Conseil national de son camarade de parti, la députée Aline Trede (pes, BE) a repris le dossier. Elle a défendu la motion en présentant l'argument de l'égalité des sexes ainsi qu'un argument plus économique: un congé paternité permet aux femmes de revenir sur le marché du travail et pallie ainsi au manque de main d’œuvre qualifiée. Lors de la session parlementaire de printemps 2015, le conseiller fédéral Alain Berset s'exprimait contre la motion, principalement en raison de la trop grande marge de manoeuvre accordée aux cantons pour un objet qui, selon le Conseil fédéral, risque de causer de trop importantes différences de traitement entre les régions. Le socialiste ne s'est cependant pas opposé au principe de la proposition et a appelé le parlement à réfléchir à la suite à donner à cette question sur la base du rapport que le Conseil fédéral avait rédigé suite au postulat Fetz (11.3492). Le Conseil national a refusé la motion à 93 voix contre 78, avec 9 abstentions. Le non provenait principalement des groupes UDC et radical-libéral.

Possibilité pour les cantons d'instituer un congé paternité cantonal (Mo. 13.3431)
Dossier: Parlamentarische Vorstösse zu Vaterschafts- oder Elternurlaub