Une petite semaine après le 14 juin, le PLR Philipp Müller a estimé important de favoriser la conciliation entre vie familiale et professionnelle. Il propose ainsi d'instaurer un congé parental souple et moderne. Le nouveau congé serait de seize semaines plutôt que de quatorze, et sa répartition se ferait librement entre les parents. Si les huit premières semaines devraient rester réservées à la mère, il serait possible pour le père de profiter des huit semaines restantes, en accord avec elle. Les parents pourraient également se répartir ces huit semaines à leur guise. En l'absence d'accord entre les parents, quatorze semaines resteraient garanties à la mère, et l'autre parent se verrait attribuer les deux semaines supplémentaires.
Le débat à la chambre haute a eu lieu au lendemain de l'acceptation par le Conseil national du contre-projet indirect à l'initiative pour un congé de paternité. Trois sénateurs PLR ont tenu à préciser la spécificité de la présente motion par rapport au contre-projet, qui, pour rappel, propose un congé paternité de deux semaines. La motion Müller souhaite instaurer un congé parental, et non un congé paternité en plus du congé maternité, quand bien même en termes de durée, les projets sont similaires. Anne Seydoux Christe est intervenue pour souligner que la moyenne du congé parental dans les pays de l'OCDE s'élève à 54 semaines, ce qui rend la formulation de Müller inacceptable, parce que trop limitative. Josef Dittli, lui, voit le projet Müller comme une première base de discussion, qui permettrait un débat futur sur l'augmentation du nombre de semaines. Le Conseiller fédéral Berset a exposé la position du Conseil fédéral sur la motion. D'abord, comme le projet de congé paternité de deux semaines a dépassé l'étape d'élimination des divergences et est en attente du vote final, il serait incongru de lancer un projet en parallèle. De plus, la convention n°183 de l'Organisation internationale du travail (OIT) prévoit un congé indivisible de quatorze semaines pour la mère. L'avis du Conseil fédéral a été suivi par 23 voix contre 10 et 3 abstentions. L'objet est désormais liquidé.

Après que le Conseil des Etats a accepté la motion Seydoux-Christe (pdc, JU) concernant les mères au chômage qui ne bénéficient que d’allocations pertes de gain, le Conseil national a lui aussi adopté le texte, par 102 voix contre 69 et une abstention. Les oppositions étaient à chercher du côté de l'UDC et du PLR.
La CSSS-CN ainsi que le Conseil fédéral avaient recommandé d'accepter la motion, qui permet que les mères au chômage touchent les allocations familiale pour leur enfant, même si le père de celui-ci ne le reconnaît pas ou si son adresse est inconnue.