Unter dem Titel «Schweizer Sitz im UNO-Sicherheitsrat. Einbezug des Parlamentes» wollte die APK-SR mittels eines Postulats den Bundesrat mit der Erarbeitung eines Berichts bis Mitte 2020 beauftragen. Darin soll dargelegt werden in welcher Form und mit welchen Instrumenten der Bundesrat plant, das Parlament während des Schweizer Einsitzes im UNO-Sicherheitsrat miteinzubeziehen. Das Anliegen der APK-SR kam im September 2019 in den Ständerat. Im Plenum äusserte sich Ständerat Minder (parteilos, SH) kritisch zum voraussichtlichen Involvement der Schweiz, da er befürchtete, dass die Schweiz durch Äusserungen zu zwischenstaatlichen Konflikten ihre Neutralität gefährden würde. Hinzu käme die hohe Frequenz an Resolutionen des Sicherheitsrates, über die man weder die APK, geschweige denn das Parlament, frühzeitig genug informieren könne, um einen effektiven Miteinbezug zu garantieren.
Der in der Debatte anwesende Bundesrat Cassis betonte, dass die Wahl in den UNO-Sicherheitsrat erst für 2022 angesetzt sei. Der Einsitz im Sicherheitsrat sei für die Schweiz ein Novum, daher müsse man sich fortlaufend Gedanken machen, wie das Parlament beteiligt werden könne. Die Frage, wie die Rolle des Miliz-Parlaments in der immer schneller und flexibler werdenden internationalen Politik ausgestaltet werden solle, werde auch in der zukünftigen Legislatur ein Thema sein. Bisherige Vorschläge seien beispielsweise die Einrichtung einer Begleitdelegation oder regelmässige Berichterstattung durch die Präsidenten der Aussenpolitischen Kommissionen. Der Bundesrat beantragte die Annahme des Postulats und der Ständerat folgte diesem Antrag oppositionslos.

Le 13 mars 2019, le Conseil des Etats a adopté le postulat déposé par Daniel Jositsch (ps, ZH) en faveur d'une démocratisation des Nations Unies. Par son intervention, le sénateur zurichois invite ainsi le Conseil fédéral à se pencher sur la question d'un éventuel problème de légitimité démocratique au sein de l'ONU et, le cas échéant, à envisager des solutions afin d'y remédier. Selon le socialiste, le modèle de fonctionnement des Nations Unies, hérité des lendemains de la Seconde Guerre mondiale, n'est plus adapté au monde d'aujourd'hui. «Les rapports de force ont évolué, et le droit de veto n'a plus toujours sa raison d'être.» Daniel Jositsch se réfère également à la recommandation du Parlement européen qui, adoptée en juillet 2018 à l'intention du Conseil de l'ONU, plaide pour la mise en place d'une assemblée parlementaire onusienne inspirée du modèle helvétique.
Le Conseil fédéral s'était auparavant également exprimé en faveur de l'acceptation du postulat Jositsch.

Ständerat Minder (parteilos, SH) reichte im November 2018 eine Motion ein, um wichtige UNO-Vereinbarungen innerstaatlich demokratisch zu legitimieren. Konkret beauftragte er den Bundesrat damit eine Verfassungsänderung zu erarbeiten, damit wichtige politische Vereinbarungen der UNO durch das Parlament genehmigt werden müssen. Der Motionär bemängelte, dass zahlreiche bindende Beschlüsse der UNO, wie zum Beispiel Änderungen der UNO-Charta oder Resolutionen des Sicherheitsrats, nicht als völkerrechtliche Verträge betrachtet werden und daher keiner Genehmigung des Parlaments bedürfen. Auch die nicht-bindenden Vereinbarungen, Deklarationen und Resolutionen, welche langfristig das völkerrechtliche Gewohnheitsrecht beeinflussen würden, würden dem Parlament nicht vorgelegt.
Der Bundesrat anerkannte die fehlende innenpolitische Legitimation derartiger Geschäfte, empfahl aber, den Bericht des Postulats der APK-SR zum Miteinbezug des Parlaments im Soft-Law-Bereich (vgl. dazu auch die im Nationalrat angenommene Motion 18.4113) abzuwarten und beantragte deshalb die Ablehnung der Motion.
In der Frühlingssession 2019 wurde die Motion im Ständerat mit 32 zu 6 Stimmen (bei einer Enthaltung) abgelehnt.

Nachdem die Motion «Die UNO untergräbt das Fundament unserer Rechtsordnung» von Dick Marty (fdp, TI) 2010 angenommen worden war, beantragten die Aussenpolitischen Kommissionen beider Räte in der Herbstsession 2013 eine Fristverlängerung um ein Jahr. Nationalrat Marty hatte vom Bundesrat verlangt, dem UNO-Sicherheitsrat mitzuteilen, dass die Schweiz die Sanktionen, die gegen natürliche Personen im Rahmen der Terrorbekämpfung beschlossen werden, nicht mehr umsetzen werde. Die Grundrechte derartiger Personen würden ansonsten stark eingeschränkt, ohne dass die Betroffenen ein Einsichts- oder Rekursrecht hätten. Laut Kommissionssprecherin Keller-Sutter (fdp, SG) sei die APK-SR zum Schluss gekommen, dass das Anliegen der Motion aufrecht erhalten werden müsse, auch wenn bereits Veränderungen am Sanktionensystem des UNO-Sicherheitsrats vorgenommen worden seien. Diesem Antrag kamen beide Kammern stillschweigend nach, womit die Motion ein weiteres Jahr ihre Gültigkeit behielt.

In den darauffolgenden Jahren wiederholten sich derartige Verlängerungsanträge aufgrund der anhaltenden Relevanz des Themas sowohl im National-, wie auch im Ständerat. In der Herbstsession 2016 begründete Daniel Jositsch (sp, ZH) den erneuten Antrag der APK-SR damit, dass die Kommission die Stossrichtung der Motion zwar für richtig empfinde, die vorgeschlagene Massnahme aber nicht «der Weisheit letzter Schluss» sei und deshalb eine vertiefte Auseinandersetzung nötig sei.

In der Frühjahrssession 2019 wurde die Behandlungsfrist des Geschäfts erneut von beiden Räten verlängert. Ständerat Filippo Lombardi (cvp, TI) hob im Namen der APK-SR die Erfolge der Motion hervor, insbesondere die Schaffung des Büros der Ombudsperson im Jahr 2009. Dadurch wurde es Personen, welche auf einer schwarzen Liste stehen, möglich, ein Gesuch um Streichung einzureichen. Laut Lombardi wolle man sich weiterhin für die Effizienz und die Legitimität aller UNO-Sanktionsregime einsetzen und benötige daher mehr Zeit.