Nachdem die eidgenössischen Räte den indirekten Gegenvorschlag zur Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot», das Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung, mit der Bereinigung aller Differenzen auf Kurs gebracht hatten – die Schlussabstimmungen standen aufgrund des pandemiebedingten Abbruchs der Frühjahrssession indes noch aus –, beriet der Nationalrat in der Sommersession 2020 die Volksinitiative an sich. Der Ständerat hatte schon im Herbst 2019 über die Initiative debattiert und sie zur Ablehnung empfohlen. Die Volkskammer als Zweitrat hatte die Diskussion zur Initiative seinerzeit ausgesetzt, bis die Beratungen zum Gegenvorschlag abgeschlossen sein würden, und nahm sie nun ein knappes Jahr später in Angriff. Die SPK-NR beantragte ihrem Rat mit 14 zu 9 Stimmen bei 2 Enthaltungen, die Initiative zur Ablehnung zu empfehlen. In der mehrstündigen, emotionalen Ratsdebatte standen sich das befürwortende – bestehend aus der SVP-Fraktion sowie einem grossen Teil der Mitte-Fraktion – und das gegnerische Lager – bestehend aus allen anderen Fraktionen – unverrückbar gegenüber. Als «Dialog der Gehörlosen» bezeichnete «Le Temps» die Diskussion, in der nur die bereits bekannten, festgefahrenen ideologischen Positionen zu den Frauenrechten und zum «Kulturkampf» («Le Temps») vorgetragen wurden. Die Befürworterseite argumentierte im Kern, das Verhüllungsverbot setze ein klares Zeichen gegen die Unterdrückung der Frau und stärke die offene Gesellschaft sowie die Sicherheit in der Schweiz. Die Gegenseite betonte in erster Linie die Unvereinbarkeit eines solchen Verbots mit der liberalen Gesellschaftsordnung. 91 Wortmeldungen später entschied der Nationalrat mit 114 zu 76 Stimmen bei 3 Enthaltungen, die Initiative Volk und Ständen zur Ablehnung zu empfehlen. Für die Initiative standen neben der geschlossenen SVP-Fraktion zwei Drittel der Mitte-Fraktion sowie zwei Stimmen aus der FDP- (de Quattro/fdp, VD; Dobler/fdp, SG) und eine aus der GLP-Fraktion (Chevalley/glp, VD) ein. Abschliessend billigte die Volkskammer, dass ihre Kommission die Petition 15.2044 für die Ungültigkeitserklärung der Initiative aus Gründen der Einheit der Materie zur Kenntnis genommen hatte. Wie Kommissionssprecher Damien Cottier (fdp, NE) im Ratsplenum erläuterte, war die Kommission der Ansicht gewesen, dass die Volksinitiative die Einheit der Materie wahre, indem sie ein einziges Thema, nämlich das Verbot der Gesichtsverhüllung in der Öffentlichkeit, betreffe.

In den Schlussabstimmungen zwei Tage darauf wurde der Bundesbeschluss, mit dem das Parlament die Volksinitiative zur Ablehnung empfahl, im Nationalrat mit 113 zu 77 Stimmen bei 7 Enthaltungen angenommen, wobei die befürwortenden und ablehnenden Stimmen dieselben geblieben waren wie bei der inhaltlichen Beratung. Der Ständerat stimmte dem Bundesbeschluss mit 36 zu 7 Stimmen bei 2 Enthaltungen zu; hier bestand die Opposition aus der geschlossenen SVP-Fraktion und CVP-Vertreter Beat Rieder (cvp, VS).

Weil sie aufgrund des Sessionsabbruchs nicht mehr in der Frühjahrssession 2020 stattgefunden hatten, standen auch die Schlussabstimmungen zum Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung in der Sommersession 2020 auf der Agenda der eidgenössischen Räte. Den indirekten Gegenvorschlag zur Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» nahm der Nationalrat mit 104 zu 85 Stimmen bei 9 Enthaltungen an. Während sich die Mitte-Fraktion hier grossmehrheitlich dafür aussprach, stimmten neben der geschlossenen SVP- eine breite Mehrheit der Grünen Fraktion sowie einige Angehörige der FDP- und der Mitte-Fraktionen dagegen. Der Ständerat verabschiedete das Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung mit 35 zu 8 Stimmen bei 2 Enthaltungen, wobei auch hier alle SVP- und zwei Mitte-Stimmen ablehnend waren.

Un accord de libre-échange entre les États de l’AELE, dont fait partie la Suisse, et le Mercosur a été conclu fin août à Buenos Aires. Cet accord de libre-échange avec l’Argentine, le Brésil, le Paraguay et l’Uruguay exonère de droits de douane 95% des exportations suisses, supprime des obstacles techniques au commerce et garantit donc un accès facilité, pour les entreprises suisses, à ce marché d’Amérique du Sud. Le Conseil fédéral, par l’intermédiaire de Guy Parmelin (DEFR), a mis en avant l’importance d’un tel accord. Il a notamment mentionné le potentiel de 260 millions de consommateurs pour les entreprises helvétiques, l’impératif d’être sur un pied d’égalité avec les entreprises européennes et le besoin de renforcer les exportations. A l’opposé, les Verts et le parti socialiste ont brandi la menace du référendum. Lisa Mazzone (verts, GE) a pointé du doigt les lacunes de l’accord en termes de durabilité et de droits de l’homme, et a pris comme exemple, pour appuyer son argumentation, les incendies qui ont ravagé la forêt amazonienne durant l’été 2019, et donc la politique du gouvernement brésilien en la matière.

Le 7 mars 2018, le Conseil national s'est également prononcé en faveur de l'accord additionnel au Fonds pour la sécurité intérieure et de la reprise du règlement (UE) n°514/2014 (107 voix pour, 74 contre et 9 abstentions lors du vote sur l'ensemble). Dans les rangs de la chambre du peuple, l'opposition au projet d'arrêté fédéral a été portée par les groupes parlementaires des Verts et de l'Union démocratique du centre. Tout comme leurs homologues européens, Lisa Mazzone (verts, GE) et Balthasar Glättli (verts, ZH) ont tour à tour dénoncé un instrument participant à la consolidation de la "forteresse Europe" et appelé à la création d'un espace européen propice au respect des droits de l'Homme. Sur la droite du spectre politique, Adrian Amstutz (udc, BE) a quant à lui souligné l'inefficacité du système Schengen dans la lutte contre l'immigration illégale.
Les chambres fédérales ont néanmoins toutes deux apporté leur soutien au projet présenté par le Conseil fédéral lors du vote final du 16 mars 2018 (109 voix pour, 74 contre et 9 abstentions au Conseil national / 36 voix pour, 6 contre et 0 abstention au Conseil des Etats).