Nach der Konstituierung und Vereidigung des Nationalrats, schritt dieser – noch einmal geleitet von der Alterspräsidentin Maya Graf (gp, BL) – zur Wahl des Nationalratspräsidiums 2019/20. Die amtierende erste Vizepräsidentin, Isabelle Moret (fdp, VD), wurde erwartungsgemäss als Präsidentin bestimmt. Von den 200 ausgeteilten Wahlzetteln waren 2 ungültig und 5 entfielen auf Diverse. Mit 193 Stimmen gelang der 14. Frau im Präsidentenamt ein Rekordresultat. Damit wurde zum 19. Mal eine Volksvertretung aus dem Kanton Waadt ins oberste Schweizer Amt gewählt.
Moret dankte in ihrer Rede ihrer Vorgängerin Marina Carobbio Guscetti (sp, TI), die die Repräsentation der Frauen in der Politik immer wieder thematisiert habe – mit Freude nehme sie auch die Zahl der Frauen im Saal zur Kenntnis. Es sei Moret auch hinsichtlich der Feierlichkeiten zum 50-jährigen Jubiläum der Einführung des Frauenstimmrechts ein Anliegen, die Bemühungen ihrer Ratskollegin weiterzuführen. Das neue Parlament habe die Chance, wichtige Themen anzupacken: So etwa die Familien- und Gleichstellungspolitik, die Reform der Sozialversicherungen, die Umweltpolitik, aber auch die Gesundheitspolitik, momentan eine der grössten Sorgen der Schweizerinnen und Schweizer. Mit ihrem Ausruf «Vive la Suisse! Es lebe die Schweiz! Viva la Svizzera! Viva la Svizra!» erntete die neue Präsidentin Applaus. Bevor sie zur Wahl des ersten Vizepräsidenten überleitete, verwies Moret auf den Umstand, dass das Parlament nicht nur noch nie so weiblich, sondern auch noch nie so jung gewesen sei. Als Zeichen, wie wichtig die Jugend sei, liess Moret die olympische Flamme der Jugend-Winterspiele, die im Januar 2020 im Kanton Waadt stattfinden werden, in den Saal tragen. Dies solle ein Ansporn für die Schweizer Jugend sein, über sich selbst hinauszuwachsen.
Zum ersten Vizepräsidenten wurde im Anschluss Andreas Aebi (svp, BE) gewählt. Für dieses Amt wäre eigentlich Heinz Brand (svp, GR) vorgesehen gewesen. Der Bündner, der im November 2018 zum ersten Vizepräsidenten gekürt worden war, war allerdings bei den eidgenössischen Wahlen nicht wiedergewählt worden. Aebi, der 2018 innerhalb der SVP neben Brand ebenfalls als Kandidat für das Amt gehandelt worden war und jetzt zum Handkuss kam, erhielt 178 Stimmen. Von den ausgeteilten Wahlzetteln blieben 9 leer und auf 13 standen andere Namen als jener des Berner SVP-Mitglieds.
In der Folge wurde Irène Kälin (gp, AG) zur zweiten Vizepräsidentin bestimmt. Die Aargauerin erhielt vergleichsweise wenige 112 Stimmen. Von den 195 eingelangten Wahlzetteln blieben 23 leer und 3 waren ungültig. Andere Personen erhielten 57 Stimmen, darunter Regula Rytz (gp, BE; 23 Stimmen) und Bastien Girod (gp, ZH; 11 Stimmen). Das magere Resultat dürfte – neben der Parteizugehörigkeit der neuen zweiten Vizepräsidentin – auch damit zusammenhängen, dass Kälin erst seit 2017 im Nationalrat sass. Kälin war von der Fraktion der grünen Partei Ende November 2019 nominiert worden.
Die vier Stimmenzählenden und die vier Ersatzstimmenzählenden wurden in globo gewählt. Auch hier zeigten sich aufgrund der Stimmenzahl einige ideologische Animositäten, alle acht wurden aber letztlich deutlich gewählt. Zu Stimmenzählerinnen und -zählern wurden Edith Graf-Litscher (sp, TG; 193 Stimmen), Roland Rino Büchel (svp, SG; 194 Stimmen), Daniel Brélaz (gp, VD; 179 Stimmen) und Benjamin Roduit (cvp, VS; 187 Stimmen) gewählt. Die vier sind damit Mitglieder des Büro-NR und sitzen dem Ratsplenum gegenüber, mit der Präsidentin im Rücken. Am gleichen Ort sitzen die Ersatzstimmenzählerinnen und -zähler, die aber nicht Mitglieder des Büros sind: Yvette Estermann (svp, LU; 191 Stimmen), Pierre-Alain Fridez (sp, JU; 193 Stimmen), Gerhard Andrey (gp, FR; 192 Stimmen) und Philipp Kutter (cvp, ZH; 190 Stimmen).

Das Parlamentsgesetz sieht vor, dass Vorstösse von einer Kommissionsmehrheit, einer Fraktion oder einem Ratsmitglied eingereicht werden können. Mit seinem Postulat forderte Bastien Girod (gp, ZH) eine Erweiterung dieser Möglichkeiten. Konkret verlangte er die Prüfung der Möglichkeit einer Co-Autorenschaft bei Vorstössen. Girod verwies darauf, dass «immer wieder gleichlautende Vorstösse eingereicht» würden. Die dadurch entstehende Belastung der Räte und der Verwaltung könnte vermieden werden, wenn erlaubt würde, dass zwei oder mehrere Urheberinnen und Urheber mit einem einzigen Vorstoss zum Ausdruck bringen könnten, dass sie eine Idee teilten. Der Zürcher Nationalrat verwies zudem darauf, dass frühere ähnliche Vorstösse (Pa.Iv. 07.400) lediglich aufgrund der zusätzlich entstehenden Umsetzungskosten abgelehnt worden seien. Da momentan ein grösserer Wechsel bei der Geschäftsdatenbank erfolge, könnten diese Kosten gesenkt werden, wenn der Antrag gleich in die Erneuerung der Geschäftsdatenbank integriert würde.
Das Büro-NR, in der Nationalratsdebatte während der Herbstsession 2019 durch Edith Graf-Litscher (sp, TG) vertreten, empfahl das Postulat zur Ablehnung. Es sei in der Tat so, dass mit dem Projekt «Curia plus» der digitale Ratsbetrieb optimiert werde und die Forderung des Postulats wohl eingebaut werden könnte. Allerdings seien die Arbeiten in vollem Gange und die Einführung für 2022 vorgesehen. Darüber hinaus habe sich das Büro die in der bisherigen 50. Legislatur eingereichten Vorstösse angeschaut: Von 4825 seien lediglich 21 gleichlautend gewesen. Zudem sei unklar, wie eine Co-Urheberschaft genau geregelt werden sollte. Fragen seien etwa, ob sie nur für Motionen und Postulate (in ihren Ausführungen sprach Graf-Litscher von «Petitionen») oder auch für parlamentarische Initiativen gelte oder wie Mitunterzeichnen sich zukünftig von einer Co-Urheberschaft unterscheiden solle. In Anbetracht des geringen Mehrwerts und der aufwändigen Rechtsabklärungen empfehle das Büro das Postulat einstimmig zur Ablehnung. Dieser Empfehlung folgte eine bürgerliche Mehrheit von 102 Abgeordneten, die 60 vor allem aus dem links-grünen und dem grünliberalen Lager stammenden Stimmen gegenüberstanden.

Bevor der Nationalrat in der Sommersession über die Umsetzung der parlamentarischen Initiative Aeschi (svp, ZG) zur Einführung eines Verordnungsvetos debattierte, hatte sich der Bundesrat in die Diskussion eingebracht. In ihrer Stellungnahme beantragte die Regierung, nicht auf das Geschäft einzutreten. Sie machte dabei geltend, dass dem Parlament bereits wirksame Instrumente (Motion, parlamentarische Initiative, Konsultationsrechte) zur Verfügung stünden, um Einfluss auf die Verordungsgebung des Bundesrats zu nehmen. Ein Veto würde hingegen nicht nur zu Verzögerungen führen, sondern sei – weil es die Gewaltenteilung verletze – auch verfassungswidrig. Im Falle eines Eintretens verlangte der Bundesrat Ausnahmen etwa im Falle völkerrechtlicher Verpflichtungen, für Verordnungen rein technischen Inhalts oder für Verordnungen zur Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit. Zudem seien Verordnungen auszunehmen, die bei dringlichen Bundesgesetzen erlassen werden müssen. In seiner Stellungnahme äusserte sich der Bundesrat zudem zu den verschiedenen Anträgen der von der SPK-NR ausgearbeiteten Vorlage.

Der Entwurf der SPK-NR sieht vor, dass ein Drittel der Mitglieder eines Rates innerhalb von 15 Tagen nach deren Veröffentlichung gegen Verordnungen des Bundesrats ein Veto einlegen kann. Nach höchsten 60 Tagen muss die verantwortliche Kommission über den Antrag befinden. Lehnt sie diesen ab, ist er erledigt; stimmt sie ihm zu, wird er von den Räten in der nachfolgenden ordentlichen Session behandelt. Diese entscheiden dann, ob eine Verordnung der Ansicht des Gesetzgebers widerspricht und folglich neu verfasst werden muss oder nicht. Ziel sei es, dem Eindruck zu begegnen, dass die Umsetzung von vom Parlament beschlossenen Gesetzen durch die bundesrätlichen Verordnungen nicht immer dem Willen des Gesetzgebers entsprächen. Das Veto hätte so also auch präventive Wirkung, warb Kommissionssprecher Matthias Jauslin (fdp, AG) in der Eintretensdebatte für die Vorlage.
Diese Eintretensdebatte wurde ziemlich ausführlich geführt und machte die Kontrahentinnen und Kontrahenten sichtbar, die sich insbesondere am zentralen Element der Gewaltenteilung rieben. Die vom Bundesrat unterstützte, gegen Eintreten optierende Minderheit, bestehend aus den geschlossen stimmenden Fraktionen der SP und der GP sowie aus Minderheiten der CVP- und der FDP-Fraktion, erachtete das Veto gegen Verordnungen als Instrument, mit dem die Teilung der Gewalten je nach Lesart «geritzt» oder gar «verletzt» werde. Die gesetzgebende Gewalt dürfe sich nicht in die technische Arbeit der vollziehenden Gewalt einmischen, wurde argumentiert. Angelo Barrile (sp, ZH) warnte mit Blick auf die Vernehmlassungsantworten, in denen sich die «Lobbys» für ein Verordnungsveto ausgesprochen hätten, dass der Einfluss von Interessenorganisationen mit dem neuen Instrument auch auf die Umsetzung von Gesetzen ausgedehnt würde. Die Minderheit verwies zudem auf das «Verzögerungs- und Blockadepotenzial» des Verordnungsvetos, so etwa Nadine Masshardt (sp, BE). Das Veto lade zudem dazu ein, politisch zu taktieren, und erteile keinen Auftrag, weil man mit ihm Verordnungen nur ablehnen oder gutheissen könne, monierte Marianne Streiff-Feller (evp, BE) für die Minderheit der CVP-Fraktion. Und Balthasar Glättli (gp, ZH) wies darauf hin, dass das Parlament mit der parlamentarischen Initiative ja ein viel stärkeres Instrument habe, selber Gesetze zu verfassen. Die Mehrheit beharrte hingegen darauf, dass der Bundesrat sich mit Verordnungen immer wieder dem Willen des Souveräns widersetze. Wirklich stossende Abweichungen der Gesetzgebung durch Verordnungen müssten darum sozusagen mittels «Notbremse» verhindert werden können, so Beat Flach (glp, AG) für die GLP-Fraktion. Es handle sich um ein staatsrechtliches Experiment, auf das man sich einlassen und das man diskutieren solle. Es gehe nicht um die Frage, ob dieser Vorstoss verfassungskonform sei oder nicht – nahm Gregor Rutz (svp, ZH) für die SVP-Fraktion Stellung –, sondern um den Schutz der Verfassung selber. Man habe zwar kein Verfassungsgericht, aber die Kontrolle gegen ein Gesetz könne mittels Referendum wahrgenommen werden. Dies sei nun aber bei Verordnungen eben nicht möglich. Heute stamme ein Drittel aller Regelungen aus Verordnungen und lediglich 12 Prozent aus Gesetzen. Deshalb sei ein Korrekturinstrument dringend. Für die FDP-Fraktion ergriff schliesslich Kurt Fluri (fdp, SO) das Wort: Es sei wichtig, zu sehen, dass das Veto kassatorisch sei. Es gehe eben gerade nicht darum, neue Regelungen zu diskutieren oder anzustossen – was mit den parlamentarischen Anstossinstrumenten mitunter Jahre dauere –, sondern einzig darum, den Bundesrat aufzufordern, Gesetze im Sinne des Parlaments und nicht «seinen eigenen Willen» umzusetzen. Fluri ging zudem auf die Erfahrungen in seinem Kanton Solothurn ein, der ein Verordnungsveto kennt. In den 30 Jahren zwischen 1988 und 2018 sei lediglich gegen 77 von 1115 Verordnungen ein Veto eingelegt worden, acht dieser beanstandeten Verordnungen seien von der Regierung zurückgezogen und etwa jede fünfte korrigiert worden. Es könne – zumindest im Kanton Solothurn – nicht von systematischer Blockade gesprochen werden. Bundeskanzler Walter Thurnherr äusserte sich am Schluss der Eintretensdebatte im Namen des Bundesrats und warnte vor der Vermischung der Gewalten und einem unverhältnismässigen Aufwand. Zudem fehle aus Sicht der Regierung die verfassungsmässige Grundlage für das neue Instrument. Mit 115 zu 64 Stimmen wurde dann – aufgrund der Positionen der einzelnen Fraktionen eher wenig überraschend – Eintreten beschlossen.
Bei der Detailberatung wurden alle Vorschläge des Bundesrates für zusätzliche Ausnahmen abgelehnt.Auch ein Minderheitsantrag der SVP, wonach nicht die Kommissionsmehrheit das letzte Wort haben soll, sondern ein Minderheitsantrag auch im Rat diskutiert werden sollte, fand keine Mehrheit. Es soll also die Kommission beziehungsweise deren Mehrheit sein, die entscheidet, ob über einen Antrag auf ein Veto abgestimmt wird oder nicht. Das gleiche Schicksal der Ablehnung ereilte ein Minderheitsantrag der SP, mit dem die Erläuterungen zu den Verordnungen im Bundesblatt hätten veröffentlicht werden sollen. Alle weiteren Minderheitsanträge, mit denen Ausnahmen geschaffen werden sollten, lehnte die Ratsmehrheit ab. Mit ein Grund dafür war wohl das von Kommissionssprecher Jauslin vorgebrachte Argument, dass hier ein neues Instrument geschaffen werde und man zuerst Erfahrungen sammeln müsse, um dann vielleicht später in einzelnen Bereichen Ausnahmen zu schaffen. In der Gesamtabstimmung erhielt die unveränderte Vorlage der SPK-NR 113 Stimmen. Die 67 Gegenstimmen stammten von allen anwesenden GP- (11) und SP-Mitgliedern (40) sowie von 10 Mitgliedern der FDP- und 6 der CVP-Fraktion. Sechs der acht Grünliberalen enthielten sich der Stimme. Damit ging die Vorlage an den Ständerat.

In der Debatte um die parlamentarische Initiative von Thomas Aeschi (svp, ZG), der eine Neuregelung für die Zusammensetzung des Büros-NR verlangte, konkretisierte der Zuger sein Anliegen: Die Zusammensetzung solle analog zur Zusammensetzung der Gerichtskommission erfolgen. Dort werden in einem ersten Schritt die Sitze nach Fraktionsstärke zugewiesen und in einem zweiten Schritt wird darauf geschaut, dass alle Fraktionen berücksichtigt werden. Roland Büchel (svp, SG), der den Minderheitenantrag unterstützte, argumentierte, dass es für eine Demokratie eigentlich selbstverständlich sei, dass eine Fraktion in einem so wichtigen Gremium wie dem Büro angemessen vertreten sein müsse. Angemessen heisse eben proportional zur Sitzstärke. Aufgrund der wechselnden Präsidien könne es aber immer wieder dazu kommen, dass einzelne Fraktionen über- und andere untervertreten seien. Dem müsse entgegengewirkt werden, vor allem, weil das Büro «verstärkt legislativ tätig ist». Edith Graf-Litscher (sp, TG) argumentierte als Sprecherin für die Mehrheit des Büro-NR, dass im Parlamentsgesetz verankert sei, dass das Büro aus Funktionsträgerinnen und Funktionsträgern und eben nicht parteipolitisch zusammengesetzt sei, was sich in der Arbeitsweise des Büros niederschlage. Es sei keine politische Organisation, sondern habe die Funktion, den Ratsbetrieb vorzubereiten. Eine proportionale Vertretung wäre nur mit einer Erhöhung der Mitgliederzahl im Büro zu erreichen – ein entsprechender Vorstoss der SPK-NR sei aber 2015 wegen mangelnder Erfolgsaussichten zurückgezogen worden. Die Volkskammer sprach sich schliesslich mit einer deutlichen Mehrheit von 115 zu 64 Stimmen gegen Folge geben aus. Die befürwortenden Stimmen stammten allesamt aus der SVP-Fraktion.

Die aufgrund einer parlamentarischen Initiative Bernasconi verfasste Reform des Büros des Nationalrates wurde in der Frühjahrssession 2016 beraten. Die Initiantin war im Herbst 2015 zurückgetreten und folglich nicht mehr im Saal zugegen. Die Sprecherin des Büros, Edith Graf-Litscher (sp, TG), machte sich im Namen des Büros für das Anliegen stark. Damit Eltern am Abend nach Hause fahren können, sei der Beginn der Sitzungen auf 8.15 Uhr anzusetzen. Die Züge könnten dann so gewählt werden, dass man rechtzeitig zum Beginn der Debatten wieder in Bern sei. Roland Rino Büchel (svp, SG) bezeichnete den Titel der Initiative als Etikettenschwindel. Es gehe nicht darum, Väter und Mütter zu unterstützen, sondern eine Ausrede zu finden, am Abend nach Hause zu fahren und trotzdem die Übernachtungsentschädigung einstreichen zu können. Zudem sei der Saal am Morgen – auch um 8.15 Uhr – jeweils praktisch leer. Er glaube nicht, dass sich dies mit einer Verschiebung des Sitzungsbeginns ändere. Büchel nahm zudem Bezug auf Medienberichte, welche die Vorlage als Schlafmützen-Initiative bezeichnet und ebenfalls auf den am Morgen sehr leeren Ratssaal hingewiesen hätten. Er beantragte deshalb, als Vertreter der Minderheit des Büros, nicht auf die Vorlage einzutreten. Man solle sich von der Initiantin bzw. dem Titel der parlamentarischen Initiative ("Der Nationalrat soll an die Väter und Mütter in seinen Reihen denken!") nicht an der Nase herumführen lassen. Obwohl die bürgerlichen Fraktionen in der Frage gespalten waren – auch innerhalb der SVP selbst – wollte eine Mehrheit des Rates mit 92 zu 73 Stimmen (bei 9 Enthaltungen) nicht auf die Vorlage eintreten. Damit beginnen die Sitzungen des Nationalrates nach wie vor eine Viertelstunde früher als jene des Ständerates.