Eine in der Wintersession 2020 eingereichte Motion Quadri (lega, TI) forderte – wie eine bereits im Mai eingereichte Motion Addor (svp, VS; Mo. 20.3264) – ein Moratorium für die Erteilung von neuen Grenzgängerbewilligungen und die Wiedereinführung des Inländervorrangs in Grenzkantonen. Die Coronakrise habe zu einer erhöhten Arbeitslosigkeit auf dem Schweizer Arbeitsmarkt geführt, während mehr Grenzgängerinnen und Grenzgänger in der Schweiz arbeiteten und somit zusätzlich einheimische Arbeitskräfte vom Arbeitsmarkt verdrängen würden, argumentierte der Motionär. Obschon der Bundesrat in seiner Stellungnahme die schwierige wirtschaftliche Lage von Bewohnerinnen und Bewohnern der Grenzkantone im Zuge der Coronakrise anerkannte, erachtete er die Aufrechterhaltung der Personenfreizügigkeit als immens wichtig, insbesondere um dem Fachkräftemangel im Gesundheitsbereich während der Corona-Pandemie entgegenzuwirken. Zudem bestehe durch die Stellenmeldepflicht, durch die Stellensuchende fünf Tage vor der öffentlichen Ausschreibung einer Stelle über diese informiert werden, bereits ein effektiver inländischer Mechanismus, um arbeitssuchende Personen wieder in den Arbeitsmarkt einzubinden, so die Regierung.
Mitte Dezember 2022 wurde die Motion abgeschrieben, da sie nicht innert zwei Jahren behandelt worden war.

Im Mai 2020 forderte Lorenzo Quadri (svp, TI), dass die zuständigen Behörden keine neuen Ausweise mehr für ausländische Arbeitskräfte im Tessin ausstellen sollen. Mit seiner Motion wollte er den Bundesrat beauftragen, ein Moratorium für die Erteilung von Grenzgänger- und Aufenthaltsbewilligungen zu erlassen. Damit sollte die Wiederanstellung von Tessinerinnen und Tessinern, die im Zuge der Corona-19-Pandemie ihre Arbeit verloren hatten, vereinfacht werden. Quadri argumentierte, dass das Tessin übermässig stark von den Folgen der Pandemie betroffen gewesen sei, nicht zuletzt weil der Bundesrat die Grenzen zu spät geschlossen habe. Bei der geplanten Wiedereinführung der Personenfreizügigkeit müsse der Bundesrat daher die besondere Situation des Tessins – die wirtschaftlichen Schäden und die hohe Arbeitslosigkeit – berücksichtigen. In seiner Stellungnahme zeigte der Bundesrat im Juli 2020 für die Forderung des Motionärs Verständnis und teilte dessen Sorge um die Sicherung der Arbeitsplätze. Er betonte aber auch, dass die Aufrechterhaltung der Personenfreizügigkeit eine wichtige Voraussetzung für die wirtschaftliche Erholung der Schweiz sei, und merkte an, dass man weiterhin von ausländischen Arbeitskräften abhängig sei. Darüber hinaus verwies er auf die Stellenmeldepflicht, die im Juni 2020 reaktiviert wurde. Eine Einschränkung des FZA aus wirtschaftlichen Gründen sei auch vertraglich nicht legitim, erklärte der Bundesrat. Aus diesen Gründen beantragte er die Ablehnung der Motion.
Erst in der Frühjahrssession 2022, also lange nachdem die Schweiz ihre Grenzen wieder geöffnet hatte, befasste sich der Nationalrat mit dem Vorstoss. Trotz der zwischenzeitlichen Entwicklungen hielt Motionär Quadri an seinem Anliegen fest. Er beklagte, dass der Tessiner Arbeitsmarkt durch die vielen italienischen Grenzgängerinnen und Grenzgänger unter Druck gerate und einheimische Arbeitskräfte aus dem Markt gedrängt würden. Daher forderte er auch knapp zwei Jahre nach der Einreichung seiner Motion die Einführung von Schutzklauseln. Diese Forderung wolle er aber in einer weiteren Motion formulieren. Die vorliegende Motion wurde mit 138 zu 54 Stimmen abgelehnt. Nur die Mitglieder SVP-Fraktion stimmten für den Vorstoss.

Mit einer Motion beabsichtigte Nationalrat Roger Golay (mcg, GE), den Bundesrat mit der Einführung eines zweijährigen Moratoriums zur Begrenzung der Anzahl Grenzgängerinnen und Grenzgänger zu verpflichten. Demnach müssten Arbeitgebende zur Neubeschäftigung von Grenzgängerinnen und Grenzgängern während zwei Jahren eine Genehmigung einholen und nachweisen, dass sie in der Schweiz keine Person mit den gleichwertigen Qualifikationen gefunden haben.
In seiner Stellungnahme vom November 2019 beantragte der Bundesrat die Ablehnung der Motion, zumal eine solche Regelung und der damit verbundene Inländervorrang mit dem FZA und dem EU-Recht inkompatibel seien. Zudem bestehe ja seit dem 1. Juli 2018 bereits die Meldepflicht offener Stellen für Arbeitgeberinnen und Arbeitgeber, welche Stellensuchenden mit Wohnsitz in der Schweiz einen Zeitvorteil von fünf Arbeitstagen verschaffe und mit dem FZA kompatibel sei. Bei Bedarf hätten die Kantone zudem die Möglichkeit, dem Bundesrat zusätzliche Massnahmen vorzuschlagen. In der Nationalratsdebatte in der Herbstsession 2021 lehnte der Nationalrat die Motion, die nach Ausscheiden des Motionärs aus dem Rat von Lorenzo Quadri (lega, TI) übernommen worden war, mit 140 zu 51 Stimmen (bei 1 Enthaltung) ab. Unterstützung erfuhr sie lediglich von Mitgliedern der SVP-Fraktion.