Bereits eine Woche nach Beginn der ersten Session der 51. Legislatur kam es zur ersten Mutation im Nationalrat. Florence Brenzikofer (gp, BL) legte das Gelübde ab, nachdem ihre Wahl formell festgestellt worden war. Die 44-jährige Grüne ersetzte die im zweiten Umgang in den Ständerat gewählte Maya Graf (gp, BL). Aufgrund der Rekursfristen im Kanton Basel-Landschaft hatte Graf erst zwei Tage nach Sessionsbeginn in der kleinen Kammer vereidigt werden können und hatte – als Alterspräsidentin amtend – deshalb zu Beginn der Session noch im Nationalrat Platz genommen. Brenzikofer war auf der Liste der Grünen Basel-Landschaft auf den ersten Ersatzplatz gewählt worden.

Gleich drei Mal kam es in der Wintersession 2019 zu Vereidigungen im neu gewählten Ständerat. Da die 2. Wahlgänge im Kanton Zug am 17. November und in den Kantonen Basel-Landschaft und Schwyz erst am 24. November stattgefunden hatten, brauchten die Regierungen dieser drei Kantone aufgrund der Rekursfristen länger für die Validierung der jeweiligen Wahlen, so dass Matthias Michel (fdp, ZG) am 3. Dezember und Maya Graf (gp, BL) sowie Othmar Reichmuth (cvp, SZ) erst am 4. Dezember im Ständerat Einsitz nehmen konnten. Besonders speziell im Fall von Maya Graf, die im Gegensatz zu ihren beiden neuen Ratskollegen nicht die Eidesformel («Ich schwöre vor Gott dem Allmächtigen, die Verfassung und die Gesetze zu beachten und die Pflichten meines Amtes gewissenhaft zu erfüllen»), sondern das Gelübde ablegte («Ich gelobe, die Verfassung und die Gesetze zu beachten und die Pflichten meines Amtes gewissenhaft zu erfüllen»), war der Umstand, dass die Baselbieterin zwei Tage zuvor als Alterspräsidentin die Wintersession im Nationalrat eröffnet hatte. Die Vereidigung aller übrigen neu gewählten Ständerätinnen und Ständeräte fand am ersten Tag der neuen Legislatur, also schon am 2. Dezember statt.
Thierry Burkart (fdp, AG), Marco Chiesa (svp, TI), Andrea Gmür-Schönenberger (cvp, LU), Charles Juillard (cvp, JU), Hansjörg Knecht (svp, AG), Marianne Maret (cvp, VS), Werner Salzmann (svp, BE), Jakob Stark (svp, TG), Heidi Z'graggen (cvp, UR) und Mathias Zopfi (gp, GL) wurden vereidigt; Philippe Bauer (fdp, NE), Elisabeth Baume-Schneider (sp, JU), Marina Carobbio Guscetti (sp, TI), Johanna Gapany (fdp, FR), Eva Herzog (sp, BS), Lisa Mazzone (gp, GE), Carlo Sommaruga (sp, GE), Adèle Thorens Goumaz (gp, VD) und Céline Vara (gp, NE) legten das Gelübde ab.
Insgesamt wurden also 22 neue Ratsmitglieder vereidigt, eine Rekordzahl in der Geschichte des Bundesstaates. Damit wurde fast die Hälfte der Sitze in der kleinen Kammer neu besetzt. 11 der 22 Neuen waren sowohl in den Nationalrat als auch in den Ständerat gewählt worden. Sie mussten sich – da laut Bundesverfassung ein Doppelmandat nicht möglich ist – für eines der beiden Mandate entscheiden, wie dies das Büro-SR in seinem Bericht zur Feststellung der Unvereinbarkeiten (19.058) festhielt.

Von den zahlreichen 2016 eingereichten Begehren für eine Überarbeitung des Spesenreglements war bis zur Wintersession 2018 einzig noch die parlamentarische Initiative Eder übrig geblieben, mit der eine bessere Regelung der Übernachtungsentschädigungen gefordert wird. Joachim Eder (fdp, ZG) stiess sich am Umstand, dass mit der Pauschalentschädigung auch jene Parlamentarierinnen und Parlamentarier Übernachtungsspesen erhalten, die gar nicht auswärts übernachten.
Die SPK-SR hatte versucht, in ihrem Entwurf eine einfache Regelung zu finden, was ihr aber letztlich nicht gelungen war, da zwei unterschiedliche Anträge vorlagen. Die Kommissionsmehrheit trat dafür ein, dass Übernachtungsspesen erhalten soll, wer geltend machen kann, dass ihr oder ihm Auslagen erwachsen sind und dies mit entsprechenden Belegen beweisen kann. Eine Kommissionsminderheit sprach sich gegen zu viel bürokratischen Aufwand aus und schlug vor, auf die Einreichung von Belegen zu verzichten.
Neben den beiden Vorschlägen lag zudem ein Antrag Janiak (sp, BL) vor, gar nicht auf die Vorlage einzutreten. Der Baselbieter Sozialdemokrat machte sich für die bisherige Regelung der Pauschalentschädigung stark. Spesen seien als Gesamtpaket zu betrachten. Es sei nicht nur kompliziert, genau abzurechnen, wer was zu bezahlen habe – er brachte das Beispiel der Ehepartnerin vor, die bei einer Übernachtung in Bern zu Besuch komme, was streng genommen bei den Spesen ja nicht berücksichtigt werden dürfte, weil das Parlament ja nur die Spesen für den Parlamentarier nicht aber für seine Ehegattin übernehme –, sondern auch ein Eingriff in die Privatsphäre, wenn Parlamentsmitglieder ausweisen müssten, wo sie für wie viel Geld ihre Nacht verbracht hätten. Man müsse individuell entscheiden können, wie man mit seiner Pauschalspesenentschädigung verfahren wolle. Im internationalen Vergleich sei das Schweizer Parlament überdies sehr günstig und man müsse für die Spesenentschädigungen kein schlechtes Gewissen haben; Polemik würde es immer geben.
In der Folge entbrannte in der kleinen Kammer eine angeregte Diskussion mit Argumenten von rund einem Dutzend Votantinnen und Votanten. Joachim Eder, der noch einmal Werbung für seinen Vorstoss machte, gab sich erstaunt über die «heftigen Reaktionen». Anscheinend habe er «in ein Wespennest gestochen», dabei sei es ihm doch nur darum gegangen, transparent mit Steuergeldern umzugehen und effektiv nur dann eine Entschädigung auszuzahlen, wenn dies berechtigt sei.
Nachdem mit 20 zu 18 Stimmen bei 3 Enthaltungen knapp Eintreten beschlossen worden war, ging es um die Frage der Belege, also ob für eine Übernachtungsentschädigung Quittungen abgegeben werden müssen oder nicht. Philipp Müller (fdp, AG) warb als Sprecher der Kommissionsminderheit für Schadensbegrenzung, wie er sich ausdrückte. Wenn schon gesondert abgerechnet werden müsse, dann wenigstens mit möglichst wenig Bürokratie, also ohne Abgabe von Belegen. Der Minderheitsantrag erhielt 28 Stimmen, denen 8 Gegenstimmen und 2 Enthaltungen gegenüberstanden.
Damit war die Sache aber noch nicht erledigt. Andrea Caroni (fdp, AR) wies nämlich darauf hin, dass laut dem Kommissionsentwurf nicht nur eine Übernachtung geltend gemacht werden müsse, der Vorschlag sehe zudem auch vor, dass man an einem Sitzungsort oder in dessen Umgebung übernachten müsse. Dies komme nun aber einer Übersteuerung gleich, die eigentlich gar nie beabsichtigt gewesen sei. Es könne ja sein, dass man in Bern tage und am Abend eine Sitzung in Genf habe. Laut Vorlage dürfe man dann aber nicht irgendwo zwischen Genf und Bern übernachten, um am nächsten Tag wieder in der Bundeshauptstadt zu sein, sondern müsste in Bern selber wieder übernachten. Dem Antrag Caroni, in der Regelung einfach zu erwähnen, dass die Übernachtung «ausserhalb des Wohnorts» sein müsse, folgte eine Ratsmehrheit von 30 gegen 6 Stimmen (bei 4 Enthaltungen).
In der Gesamtabstimmung entschieden sich allerdings 20 Ratsmitglieder gegen die Annahme des Entwurfs. Die 17 annehmenden Rätinnen und Räte (4 Enthaltungen) reichten für eine Annahme nicht aus und der Vorstoss wurde entsprechend versenkt – ausser Spesen nichts gewesen, sozusagen.