In der Sommersession 2019 bereinigte das Parlament die Differenzen in der Revision des Allgemeinen Teils des Sozialversicherungsrechts (ATSG). Der Ständerat beharrte nicht auf seiner Formulierung der «angemessenen Mehrkosten», sondern stimmte zu, dass die Versicherungsträger – wie vom Nationalrat gewünscht – die durch Observationen bei unrechtmässigem Leistungsbezug entstandenen «Mehrkosten» den Versicherten auferlegen können. Durch das Prinzip der Verhältnismässigkeit in der Bundesverfassung sei bereits garantiert, dass nur die «angemessenen» Mehrkosten verlangt werden könnten, erklärte die SGK-SR. Nach der Erklärung von Kommissionssprecher Hans Stöckli (sp, BE), wonach die Leistungen der IV Personen im Strafvollzug weiter ausbezahlt werden sollten, weil es eben auch Modelle wie die Halbgefangenschaft gebe, bei denen Personen weiterhin arbeiten könnten und folglich auf die IV angewiesen seien, hielt der Ständerat diesbezüglich an seiner Entscheidung fest. Auf Antrag der SGK-NR stimmte der Nationalrat dieser Entscheidung zwei Tage später zu und bereinigte somit die letzte Differenz der Vorlage. Mit 143 zu 53 Stimmen (0 Enthaltungen) respektive 41 zu 0 Stimmen (bei 3 Enthaltungen) nahm das Parlament die Revision des ATSG in den Schlussabstimmungen an.

Die Veröffentlichung des Ergebnisses der Vorprüfung durch die Bundeskanzlei Mitte März 2016 war für das Egerkinger Komitee der Startschuss zur Unterschriftensammlung für die Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot», deren Text sich am Tessiner Verhüllungsverbot orientierte. Die dazugehörige medienwirksame Inszenierung auf dem Bundesplatz, bei der einige Komitee-Mitglieder als vermummte Chaoten und Burkaträgerinnen – zum Teil mit Sprengstoffgürtel-Attrappe – verkleidet posierten, hatte für das Komitee ein juristisches Nachspiel. Im Kanton Bern gilt seit 1999 ein Vermummungsverbot bei unbewilligten Demonstrationen, weshalb die Stadt Bern das Komitee wegen «Kundgebung ohne Bewilligung» mit 500 Franken büsste, wie die Aargauer Zeitung berichtete. Da die eidgenössischen Räte sich später aber gegen die Aufhebung der parlamentarischen Immunität Walter Wobmanns – Präsident des Komitees und Nationalrat – entschieden, musste die Busse nicht bezahlt werden.
Einige Monate nach Anlaufen der Unterschriftensammlung, im Sommer 2016, vereinnahmte der Zürcher SP-Regierungsrat Mario Fehr die Schlagzeilen zur Burka-Debatte, indem er sich als prominenter Vertreter des linken Lagers zu den bisher hauptsächlich rechtsbürgerlichen Befürwortern eines Verhüllungsverbots gesellte. Burkas gehörten nicht in die Schweiz, denn in einer liberalen Gesellschaft zeige man das Gesicht, zitierte ihn die Presse. Erwartungsgemäss löste er mit dieser «Provokation», wie die NZZ seinen öffentlichen Positionsbezug gegen die Parteilinie nannte, weit über seine eigene Partei hinaus einen Sturm der Entrüstung aus. Linke wie Liberale warfen ihm ein seltsames Verständnis von Liberalismus vor. Doch es zeigte sich auch, dass die SP in dieser Frage keineswegs geeint war. Mit Pierre-Yves Maillard (sp, VD) und Anita Fetz (sp, BS) sprachen sich in den Tagen darauf zwei weitere SP-Aushängeschilder gegen die Burka in der Schweiz aus und auch bei der Parteibasis erfreue sich Fehr – nicht nur, aber auch wegen seiner Haltung in der Burka-Frage – grosser Beliebtheit, erklärte der Zürcher SP-Präsident Daniel Frei. Christian Levrat (sp, FR), Präsident der SP Schweiz, betonte gegenüber «La Liberté» unterdessen, dass die Burka aus der Schweiz verschwinden müsse, aber die Initiative der SVP der falsche Weg sei. Einig waren sich die Beteiligten letztlich darin, dass die Debatte über das Burkaverbot parteiintern noch geführt werden müsse.
Damit war die SP jedoch nicht allein; gespalten zeigten sich in der Burka-Frage auch die FDP, die CVP und sogar die SVP, deren Nationalräte Claudio Zanetti (svp, ZH) und Alfred Heer (svp, ZH) zu den prominentesten Gegnern des Burkaverbots gehörten. Handkehrum sprachen sich nach dem «Bekenntnis» Fehrs auch immer mehr bürgerliche Politikerinnen und Politiker öffentlich für ein Burkaverbot aus, auch wenn dieses ihrer Meinung nach nicht in die Verfassung gehöre, sondern vielmehr auf Gesetzesebene oder kantonal geregelt werden solle. Den «rasanten Meinungsumschwung» im bürgerlichen Lager beäugte Initiant Walter Wobmann eher skeptisch und brachte den Vorwurf des politischen Opportunismus aufs Tapet.
Nichts zur Entkräftung dieses Vorwurfs beitragen konnten die Ende August publizierten Resultate einer repräsentativen Umfrage von «Le Matin Dimanche» und der Sonntagszeitung, wonach 71 Prozent der befragten Stimmberechtigten ein Verhüllungsverbot in der Schweiz befürworteten. Fast alle (96%) der befragten SVP-Wählerinnen und -Wähler sprachen sich dafür aus; bei den anderen bürgerlichen Parteien BDP, CVP und FDP äusserten sich rund drei Viertel positiv zu einem Verbot. Die Wählerschaften der GLP und der SP zeigten sich mit 54 bzw. 47 Prozent Zustimmung gespalten, während die Basis der Grünen als einzige klare Ablehnung signalisierte. Eine weitere Umfrage im Auftrag der «Schweiz am Sonntag», deren Ergebnisse drei Wochen später veröffentlicht wurden, bestätigte diese Tendenz, wenn auch in leicht abgeschwächter Form. Hier sprachen sich schweizweit rund 61 Prozent der Befragten für ein Verhüllungsverbot aus, ältere deutlich stärker als jüngere.
Als Alternative zum Burkaverbot in der Verfassung, das allenfalls Signalwirkung habe, aber keine Probleme löse, erneuerte CVP-Präsident Gerhard Pfister (cvp, ZG) unterdessen die Idee eines Religionsartikels in der Verfassung. Es müsse eine grundsätzliche und breitere Diskussion darüber stattfinden, «welche Werte in unserer Gesellschaft für alle gelten sollen» und «wie unsere Rechtsordnung gegen fundamentalistische Ideologien durchgesetzt werden» könne, so Pfister gegenüber dem St. Galler Tagblatt. Der Aargauer SP-Nationalrat Cédric Wermuth griff die Idee Pfisters auf und präsentierte in der «Schweiz am Sonntag» einen Entwurf für einen solchen Religionsartikel, den er als «Koalitionsangebot an die progressiven Kräfte – nicht nur, aber auch im Islam» bezeichnete. Der Vorschlag sah Gleichbehandlung und Nichtdiskriminierung für alle religiösen Gemeinschaften bei gleichzeitiger Verpflichtung derselben auf die Werte der Bundesverfassung vor und gründete in der Hoffnung, durch die staatliche Anerkennung des Islams dessen fundamentalistische Strömungen zurückzudrängen. Da ein solcher Toleranzartikel jedoch einerseits die Abschaffung des Minarettverbots bedeutete und andererseits viele neue Fragen nach tolerablen und intolerablen Glaubensäusserungen aufwürfe, räumten ihm die Medien keine allzu grossen Erfolgschancen ein. Auch von Seiten christlicher und muslimischer Religionsgemeinschaften äusserten sich kritische Stimmen zu diesem Vorhaben.
Zur Halbzeit der Sammelfrist, Anfang 2017, gab Initiant Walter Wobmann in der Presse bekannt, sein Komitee habe bereits 70'000 Unterschriften beisammen und schaue somit zuversichtlich dem Ablauf der Frist Mitte September entgegen. Derweil zeichnete sich auch immer deutlicher ab, dass ein indirekter Gegenvorschlag mit einem Verbot auf Gesetzesstufe durchaus denkbar sein würde und dass ein solcher bei vielen v.a. bürgerlichen Parlamentarierinnen und Parlamentariern wohl auf Unterstützung zählen könnte. Darauf liess sich Wobmann im «Blick» zitieren: Falls der Inhalt des Gegenvorschlags deckungsgleich zu jenem der Volksinitiative wäre, werde man den Rückzug der Initiative in Betracht ziehen.
Anfang September 2017, also noch vor Ablauf der Sammelfrist, präsentierte der Ausserrhoder FDP-Ständerat Andrea Caroni bereits ein Nein-Komitee zum Verhüllungsverbot, für dessen Co-Präsidium er Vertreterinnen und Vertreter aus allen Fraktionen gewinnen konnte. Zu seinen Mitstreitenden zählten gemäss «Sonntags-Blick» SVP-Nationalrat Claudio Zanetti, die Zürcher Nationalrätinnen Tiana Angelina Moser von der GLP, Barbara Schmid-Federer von der CVP und Rosmarie Quadranti von der BDP sowie die Ständeräte Hans Stöckli (sp, BE) und Robert Cramer (gp, GE). Caroni nannte die Initiative des Egerkinger Komitees «Symbolpolitik», die ein «Scheinproblem» lösen wolle. Es gehe den Initianten nicht um Frauenrechte, sondern um den «Kulturkampf gegen den Islam». Ausserdem verletze ein nationales Verbot den Föderalismus; einen Entscheid sollte jeder Kanton für sich treffen, präsentierte er seine Argumente im «Sonntags-Blick». Initiant Wobmann kommentierte die Gründung des Gegenkomitees laut «Blick» mit der Bemerkung, Caroni verfüge über «spezielle Hirnwindungen». Unverständlich sei für ihn auch, was in seinen Parteikollegen Zanetti gefahren sei, dass er sich so vehement gegen die Initiative engagiere.

Eine Entflechtung der Ergänzungsleistungen wollte Josef Dittli (fdp, UR) mit einer Motion Ende 2016 erreichen. Durch die Zuordnung der Verantwortlichkeiten zwischen Bund und Kantonen nach fiskalischer Äquivalenz sollen Fehlanreize bei den EL abgebaut und ihre Effizienz gesteigert werden. Die Kantone sollen folglich nicht mehr für Entscheide auf Bundesebene bezahlen müssen. Der Bundesrat verwies in seiner Antwort auf den in der Motion der FK-NR geforderten Bericht zur Aufgabentrennung zwischen Bund und Kantonen, nach dessen Vorliegen eine grundlegende entsprechende Diskussion geführt werden könne, und empfahl die Motion zur Ablehnung. Aufgrund eines Ordnungsantrags Stöckli (sp, BE) wies der Ständerat die Vorlage in der Frühjahrssession 2017 der SGK-SR zur Vorberatung im Rahmen der EL-Reform zu. Im November 2018 zog Dittli die Motion zurück.

Mit dem Bericht «40 Jahre EMRK-Beitritt der Schweiz: Erfahrungen und Perspektiven» erfüllte der Bundesrat ein im Dezember 2013 eingereichtes Postulat Stöckli (sp, BE) (13.4187). Sowohl in der APK-SR als auch in der SPK-SR, welche sich eingehend mit dem Bericht befasst hatten, bevor der Ständerat im Plenum darüber diskutierte, wurden die Darlegungen des Bundesrates gelobt. Im Ratsplenum setzte sich der positive Tenor fort. Von Rednern aus den Fraktionen der SP und der FDP wurde die Wichtigkeit der EMRK für die Schweiz hervorgehoben und betont, dass die Kündigung der EMRK für die Schweiz keine Option sei. Der Ständerat nahm den Bericht in der Wintersession 2015 zur Kenntnis.

In seiner Antwort auf ein im März 2014 überwiesenes Postulat Stöckli (sp, BE) (Po. 13.4187) verabschiedete der Bundesrat im November 2014 einen Bericht über die Erfahrungen und Perspektiven nach einer 40-jährigen EMRK-Mitgliedschaft der Schweiz. Darin wies der Bundesrat unter anderem darauf hin, dass die Rechtsprechung in Strassburg jene des Bundesgerichts zu den Grundrechten mitgeprägt und den Schweizer Grundrechtskatalog beeinflusst habe. Trotz der Kritik an gewissen Urteilen des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte stehe eine Kündigung der EMRK nicht zur Diskussion. Vielmehr solle ein gelassenerer Umgang mit Strassburg gepflegt werden. Anlässlich des 40. Jubiläums des Schweizer Beitritts fanden am 28. November 2014 öffentliche Veranstaltungen im Beisein von Bundesrätin Simonetta Sommaruga statt. Die Justizministerin ging in ihrer Rede an der Universität Zürich zwar auf die kritischen Stimmen ein, wies sie jedoch mehrheitlich zurück. Im Vorfeld der Feierlichkeiten war eine Debatte über die Verbindlichkeit der Rechtsprechung des Strassburger Gerichtshofes geführt worden. Während die SVP in der Bundesverfassung einen klaren Vorrang des Landesrechts vor dem Völkerrecht festschreiben wollte, sammelten sich verschiedene Organisationen aus dem Menschenrechtsbereich zur Arbeitsgruppe „Dialog EMRK“. Eine von Walter Kälin verfasste Studie hob zudem hervor, dass eine Nichtbeachtung der Urteile des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte unvermeidlich den Austritt aus dem Europarat zur Folge hätte. „Die Schweiz und die EMRK – das ist eine Verbindung ohne Verfallsdatum“, betonte auch Sommaruga.