Aufgrund des Corona-bedingten Sessionsabbruchs nahm der Ständerat erst in der Sommersession 2020 Kenntnis vom Aussenpolitischen Bericht 2019. Damian Müller (fdp, LU) äusserte sich im Namen der APK-SR dazu und lobte vor allem die erfolgreiche Erarbeitung der «Mind the Gap»-Strategie zur Sicherstellung der Rechte und Pflichten gegenüber dem Vereinigten Königreich nach dem Brexit, die enge Kooperation mit den Nachbarländern und die Bemühungen um den Abschluss des institutionellen Rahmenabkommens mit der EU.

"Les prescriptions de la Convention sont le reflet d'un monde révolu", selon Damian Müller, qui vise avec son postulat une adaptation de la Convention de 1951 relative au statut des réfugiés. En effet, selon le sénateur, les modifications suivantes sont nécessaires: il faut supprimer de la liste des motifs de fuite les motifs économiques, l'objection de conscience et les motifs postérieurs à la fuite. De plus, il est important pour le PLR que les personnes en exil ne puissent choisir librement leur État d'accueil et il est aussi nécessaire que des moyens existent pour priver de leur statut de réfugiées les personnes qui commettent des crimes ou ne font pas preuve d'une intégration suffisante.
Le Conseil fédéral, tout en précisant que la convention actuelle exclut d'ores et déjà les raisons économiques et l'objection de conscience seule des motifs d'asile, s'annonce favorable au postulat. Si le texte reste au yeux de l'exécutif nécessaire car il fixe un cadre juridique sur le plan international, les questions du sénateur Müller méritent d'être soulevées, notamment parce que tous les États n'ont pas signé la Convention de 1951. La chambre haute a adopté le postulat sans débat.

La motion Geissbühler (udc, BE) visant à activer un retour sans risque de persécution pour les Erythréens a été débattue au Conseil des Etats en septembre, en même temps que la motion du PLR Damian Müller (plr, LU) qui demande «une politique d'asile équitable envers les demandeurs d'asile érythréens». Un troisième objet, plutôt antagoniste des deux précédents, sous la forme d'une pétition citoyenne exigeant un «droit d'asile des Erythréens» figurait également à l'ordre du jour.
Le débat a surtout tourné autour de la situation politique du pays de la corne de l'Afrique. Anne Seydoux-Christe (pdc, JU) a cité le rapport 2017/2018 d'Amnesty International, qui fait état de violations graves des droits humains, tout comme plusieurs rapports de l'ONU, cités par Pascale Bruderer Wyss (ps, AG). Le groupe socialiste, très présent au début du débat, a souligné les démarches du DFAE visant à établir un dialogue avec le gouvernement érythréen, dans le même but que celui poursuivi par les motionnaires, à savoir arriver à des accords migratoires. L'UDC est intervenue, par le truchement du sénateur Germann (udc, SH) qui a déposé une proposition individuelle, alors que son appartenance à la commission responsable de l'objet, lui permettait d'établir une proposition de minorité, ce qui lui a été reproché par plusieurs de ses collègues, qui déploraient un manque de respect des traditions du Conseil d'Etat. La proposition de Germann, à savoir accepter la motion, a donc été refusée par les sénateurs et sénatrices par 24 voix contre 16 avec 2 abstentions.