Mit 100 zu 90 Stimmen bei einer Enthaltung nahm der Nationalrat in der Frühjahrssession 2020 eine Motion Quadranti (bdp, ZH) an, mit der die BDP-Nationalrätin den Bundesrat aufforderte, die Vorlage zur Schaffung der nationalen Menschenrechtsinstitution (NMRI) rasch dem Parlament zu unterbreiten sowie eine Übergangslösung unter Beibehaltung des Status quo mit dem Schweizerischen Kompetenzzentrum für Menschenrechte (SKMR) sicherzustellen, bis die neue Institution ihre Arbeit aufnehmen wird. Zu diesem Zeitpunkt hatte der Bundesrat die entsprechende Botschaft bereits zuhanden des Parlaments verabschiedet, weshalb die Annahme der Motion nunmehr symbolischen Charakter hatte. Quadranti hatte den Vorstoss nach längerem Stillstand des Projekts bereits im Sommer 2019 eingereicht, worauf er aber von SVP-Nationalrat Gregor Rutz (svp, ZH) bekämpft und die Diskussion vorerst verschoben worden war. Nach dem Ausscheiden Quadrantis aus dem Rat am Ende der Legislaturperiode war die Motion von ihrem Parteikollegen Martin Landolt (bdp, GL) übernommen und im Frühjahr 2020 erneut dem Nationalrat vorgelegt worden. Bekämpfer Gregor Rutz äusserte Zweifel am Nutzen einer solchen Institution für die Schweiz, die seiner Ansicht nach «dasjenige Land auf diesem Planeten [sei], das die Menschenrechte am besten schütz[e]», weil nämlich das Stimmvolk über deren Einhaltung wache. Anstatt einer neuen Institution schlug er vor, die Stimmbevölkerung als Menschenrechtsinstitution akkreditieren zu lassen, was vom zuständigen Bundesrat Ignazio Cassis als «interessante[r] Ansatz» zur Kenntnis genommen wurde. Es gebe durchaus «Raum für gute Impulse» und er freue sich auf die materielle Beratung des Geschäfts zur Schaffung der NMRI, schloss der Aussenminister.

Rund zwei Jahre nach dem Beschluss des Bundesrates für die Schaffung einer nationalen Menschenrechtsinstitution (NMRI) und rund eineinhalb Jahre nach Ablauf der Vernehmlassungsfrist zum entsprechenden Bundesgesetz fehlte von der neuen Institution «immer noch jede Spur», wie das St. Galler Tagblatt im Mai 2019 konstatierte. Schuld an der Verzögerung, so der einheitliche Tenor in der Presse, sei Aussenminister Ignazio Cassis, der das Projekt, das noch von seinem Vorgänger Didier Burkhalter aufgegleist worden war, nun «auf die lange Bank» schiebe, wie die NZZ titelte. Es wurde gemutmasst, der neue EDA-Vorsteher sei mit der in der Vernehmlassung vorgeschlagenen Version nicht zufrieden und plane die Entschlackung des Projekts, zumal nach den ablehnenden Stellungnahmen der SVP und der FDP die Chancen im Parlament nicht besonders gut stünden. Ausser Spekulationen blieben den beteiligten Akteuren mangels amtlicher Informationen allerdings nur wenige Möglichkeiten; das EDA liess gemäss St. Galler Tagblatt einzig verlauten, man arbeite an einer mit den Pariser Prinzipien konformen Institution, die voraussichtlich im Januar 2021 den Betrieb aufnehmen werde. «Man hält uns hin», beklagte sich Eugen David, Präsident des Beirats des Schweizerischen Kompetenzzentrums für Menschenrechte (SKMR) – immerhin des Pilotprojekts, das durch die NMRI abgelöst werden sollte – in der NZZ. Skepsis bezüglich der Fortführung des Projekts breitete sich allmählich nicht nur bei der SKMR und einigen Menschenrechtsorganisationen, sondern auch in parlamentarischen Kreisen aus. SP-Nationalrätin Yvonne Feri (sp, AG) fragte den Bundesrat mittels Interpellation (Ip. 19.3443), wie es um die Zukunft des SKMR stehe, dessen Pilotphase Ende 2020 ende, und wie die Regierung gedenke, einen bruchlosen Übergang zur neuen Institution sicherzustellen. Im Juni doppelte BDP-Ratskollegin Rosmarie Quadranti (bdp, ZH) mit einer Motion (Mo. 19.3610) nach und forderte den Bundesrat nachdrücklich auf, «die Gesetzesvorlage zur Schaffung einer nationalen Menschenrechtsinstitution (NMRI) dem Parlament rasch zu unterbreiten».