Le Conseil fédéral a publié en octobre 2016 le rapport demandé par le postulat Maury Pasquier (ps, GE). Il est composé de deux parties. L'une consiste en une liste des ressources disponibles dans les cantons pour les mères en détresse (informations et numéros d'urgence). L'autre partie expose une étude comparée des mesures possibles pour offrir un soutien plus important aux mères en détresse. Il est primordial selon le rapport d'offrir un suivi simple, bienveillant et facile d'accès pour toutes les mères qui en ressentiraient le besoin. Deux mesures ont particulièrement retenu l'attention du Conseil fédéral, il s'agit des susmentionnées boîtes (ou fenêtres) à bébés ainsi que l'accouchement confidentiel. L'un des soucis par rapport à celles-ci était la peur que leur mise à disposition fasse augmenter le nombre d'abandon de nouveaux-nés par leurs mères. Il n'y a, selon le rapport, pas lieu de penser que les fenêtres auraient cet effet incitatif. Le Conseil fédéral est cependant bien conscient des effets négatifs de ce dispositif: le droit de l'enfant à connaître ses origines, ainsi que l'obligation d'annonce ne peuvent être respectés. Les sept sages estiment cependant que sans fenêtres à bébés le risque que la mère abandonne son enfant dans des conditions ne lui permettant pas de recevoir des soins médicaux est trop grand. La sécurité de l'enfant et sa santé sont selon eux plus importants que son droit à connaître ses origines. Les fenêtres à bébés doivent donc rester dans une zone grise du droit, ne devant être ni interdites, ni formellement intégrées à la loi. Ensuite, certains aménagements (comme un protocole lors de l'annonce des naissances garantissant l'anonymat de la mère) doivent être réalisés dans le cadre de l'accouchement confidentiel, afin que celui-ci soit une mesure parallèle aux fenêtres à bébés. Ces aménagements ne nécessitent pas de modification de la loi en vigueur. Pour finir, les cantons s'acquittent déjà correctement de leurs obligations en matière de soutien et de conseil pour les mères en détresse, il n'y a selon le rapport pas besoin de mesures au niveau fédéral.