Das Anliegen der parlamentarischen Initiative Nidegger (svp, GE), das Bundesgerichtsgesetz dahingehend anzupassen, dass eine Restitutio in integrum auch bei einer gütlichen Einigung zwischen der Schweiz und dem EGMR – d.h. wenn die Schweiz vor dem Gerichtshof anerkennt, dass sie eine Menschenrechtsverletzung begangen hat und dieser im Gegenzug auf eine Verurteilung der Schweiz verzichtet – ermöglicht wird, war in den Entwurf zum revidierten Bundesgerichtsgesetz aufgenommen und vom Erstrat im Frühling 2019 gutgeheissen worden. Allerdings war der Zweitrat im Dezember 2019 nicht auf die Vorlage eingetreten, weshalb sich die Umsetzung der parlamentarischen Initiative verzögerte. Der Nationalrat verlängerte deren Behandlungsfrist im Frühling 2020 daher um zwei Jahre.

Bei einer Verletzung der EMRK muss der verurteilte Staat den Zustand für das Opfer so wiederherstellen, wie wenn keine Verletzung begangen worden wäre (sog. Restitutio in integrum). In der Schweiz wird dazu das vom EGMR erfolgreich angefochtene Bundesgerichtsurteil revidiert und – falls das Opfer zu Unrecht strafrechtlich verurteilt wurde – die betroffene Person freigesprochen und der zu Unrecht erstellte Strafregistereintrag gelöscht. Falls die Schweiz jedoch die Verletzung der EMRK von sich aus anerkennt und sich für eine Entschädigung des Opfers einsetzt, kann die Beschwerde vor dem EGMR zurückgezogen und so eine Verurteilung der Schweiz verhindert werden. In diesem Fall bietet das geltende Recht jedoch keine Möglichkeit, den unrechtmässig erstellten Strafregistereintrag vor Ablauf der gesetzlichen Frist zu löschen, da das Bundesgerichtsgesetz den dazu nötigen Freispruch nur bei einer Verurteilung durch den EGMR zulässt. Um ihren unrechtmässigen Strafregistereintrag löschen zu lassen, muss die betroffene Person folglich den Prozess vor dem EGMR bis zur Verurteilung der Schweiz fortsetzen, auch wenn beide Parteien auf diese verzichten könnten. Um diese Lücke im Bundesgerichtsgesetz zu schliessen, gaben die Rechtskommissionen beider Räte im November 2017 bzw. im April 2018 einer entsprechenden parlamentarischen Initiative Nidegger (svp, GE) einstimmig Folge.

Mit einer parlamentarischen Initiative, eingereicht im März 2016, forderte Nationalrat Yves Nidegger (svp, GE), die Anpassung von Art. 261bis StGB, der unter anderem die Leugnung von Völkermord unter Strafe stellt. Die Nennung von Völkermord solle entweder gestrichen oder durch den Zusatz «Völkermord, der von einem zuständigen internationalen Gerichtshof anerkennt ist» präzisiert werden. Nidegger begründete seine Forderung mit dem Fall Perinçek, in dem der EGMR die Schweiz im Zusammenhang mit Art. 261bis StGB wegen Verletzung der Meinungsfreiheit verurteilt hatte. Mit der vorgeschlagenen Anpassung sollen nicht mehr die Schweizer Gerichte entscheiden müssen, was als Völkermord gilt.
Die RK-NR gab der Initiative im Mai 2017 Folge. Einige Monate später sprach sich allerdings die RK-SR einstimmig gegen den Beschluss ihrer Schwesterkommission aus, weil sie befand, der EGMR sei in seinem Urteil nicht zum Schluss gekommen, dass die Kriminalisierung der Völkermordleugnung in Art. 261bis StGB als solche ein Problem darstelle, sondern dass die Bestimmung im konkreten Fall vom Bundesgericht falsch angewendet worden sei. Die RK-SR wollte den Artikel deshalb nicht grundsätzlich infrage stellen. Infolgedessen lenkte die Mehrheit der RK-NR auf die Position der ständerätlichen Kommission ein und beantragte ihrem Rat nun mit 15 zu 8 Stimmen, der Initiative keine Folge zu geben. Der Nationalrat folgte in der Frühjahrssession 2018 seiner Kommissionsmehrheit und verwarf die Initiative mit 123 zu 67 Stimmen. Zu den Befürworterinnen und Befürwortern aus der SVP-Fraktion hatten sich nur gerade zwei Freisinnige gesellt.

Wäre sie Ende 2017 zur Abstimmung gestanden, hätten der Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» drei Viertel der Schweizer Stimmbevölkerung zugestimmt, so die Resultate einer erneuten Umfrage im Auftrag von «Le Matin Dimanche» und der Sonntags-Zeitung, die im Januar 2018 veröffentlicht wurden. Demnach hätten 60 Prozent der Befragten die Initiative sicher annehmen wollen, während ihr 17 Prozent eher zugestimmt hätten. 20 Prozent hätten sicher oder eher nein gesagt und 3 Prozent hatten keine Meinung. Ebenfalls eine Mehrheit der Schweizer Stimmbevölkerung befürwortete zum gleichen Zeitpunkt ein Kopftuchverbot an Schulen, das von der CVP im Zuge der Burka-Diskussion zur Debatte gestellt worden war. 51 Prozent der Befragten sprachen sich klar und 18 Prozent eher für ein solches aus. Demgegenüber waren 29 Prozent (eher) dagegen. Der Vorschlag der SP, muslimische Gemeinden unter der Voraussetzung, dass sie sich zu einem gemässigten Islam bekennen und transparent organisieren, staatlich anzuerkennen, fand in derselben Umfrage keine klare Mehrheit. 48 Prozent äusserten sich dazu (eher) positiv, 42 Prozent (eher) negativ. Die Initianten des Verhüllungsverbots gaben sich in der Presse mit den Resultaten der Umfrage zufrieden; für die Leute sei klar, dass man in der Öffentlichkeit sein Gesicht zeige, wurde Walter Wobmann (svp, SO) vom «Corriere del Ticino» zitiert. Umgekehrt vermochten die Resultate die Initiativgegner jedoch nicht in Aufruhr zu versetzen. Viele Initiativen starteten mit einer hohen Zustimmung in der Bevölkerung, bevor sich die Debatte ausgleiche, mahnte auch der Genfer SVP-Nationalrat Yves Nidegger gegenüber der «Tribune de Genève» noch zur Vorsicht.
Ende Januar 2019 fassten schliesslich die SP-Frauen – «einstimmig, aber wenig enthusiastisch», wie die NZZ schrieb – die Nein-Parole zum Verhüllungsverbot. An ihrer Jahrestagung rangen sie mit der Frage, ob man als Feministin eine Initiative des Egerkinger Komitees unterstützen dürfe. Mehrheitlich lehnten sie zwar die Burka als Ausdruck der Unterdrückung der Frau ab, sahen die Initiative aber nicht als den richtigen Weg, zumal Musliminnen damit in der Verfassung mit einem Stigma behaftet würden. Stattdessen wollten sie auf die von der SP gestartete «Offensive für Gleichstellung und Feminismus» setzen, um die Gleichstellung muslimischer Migrantinnen zu gewährleisten, berichtete die NZZ.

Mit der Annahme eines Postulates Reynard (sp, VS) beauftragte der Nationalrat den Bundesrat, Möglichkeiten zu prüfen, wie Daten zu Diskriminierungen aufgrund sexueller Orientierung oder Geschlechtsidentität erhoben werden könnten. Ein spezielles Augenmerk soll auch auf Mehrfachdiskriminierungen geworfen werden. Da Yves Nidegger (svp, GE) den Vorstoss bekämpfte, stellte sich die geschlossene SVP-Fraktion gegen das Anliegen und Roland Rino Büchel (svp, SG) brachte in der Diskussion ein Beispiel aus Schottland ein, das ihm Angst mache: In einer Primarschule gebe es nur noch eine Art Toiletten, weil die Kinder sich sonst entscheiden müssten, wohin sie gehen sollen. Daran anknüpfend richtete er die Frage an Bundesrätin Sommaruga, welche das Anliegen im Namen des Gesamtbundesrates unterstützte: „Können Sie bestätigen, dass wir uns nicht so wahnsinnig verhalten wie die Schotten?“ Es gehe ja nur darum, sich die Frage der Diskriminierung überhaupt einmal anzuschauen, und Hinschauen, das sei die Aufgabe des Bundesrates, führte Sommaruga aus. Mit 116 zu 73 Stimmen wurde das Postulat in der Sommersession 2017 überwiesen.

Mit einer Standesinitiative verlangte der Kanton Genf, dass das Verbot der Diskriminierung aufgrund der sexuellen Orientierung ausdrücklich in der Bundesverfassung und im Strafgesetzbuch verankert wird. Als Erstrat gab der Ständerat in der Herbstsession 2014 der Initiative keine Folge. Er folgte damit dem Antrag seiner Kommissionsmehrheit, die in dieser Sache keinen Handlungsbedarf sah, da die «Lebensform» bereits explizit als Diskriminierungsgrund genannt sei. Die Mehrheit der Rechtskommission des Nationalrats war in diesem Punkt jedoch anderer Ansicht und argumentierte, dass Homosexualität nicht nur die Lebensform betreffe, sondern auch die Identität einer Person. Der bestehende Schutz sei daher nicht ausreichend. Der Nationalrat gab der Initiative mit 102 zu 81 Stimmen bei 2 Enthaltungen Folge und gab das Geschäft damit zurück an den Ständerat. Dieser hielt mit gleichbleibender Begründung an seiner Entscheidung fest und liess das Begehren somit scheitern. Die Aufnahme der Diskriminierung aufgrund der sexuellen Orientierung in die Rassismusstrafnorm sei zudem auch Gegenstand einer parlamentarischen Initiative Reynard (sp, VS).