Am 25. November 2020 nahm die GK die Resultate des externen Assessments für die beiden Kandidaturen für die Stelle einer neuen Bundesanwältin oder eines neuen Bundesanwalts zur Grundlage, das Verfahren neu aufzurollen und das Amt noch einmal auszuschreiben. Keiner der beiden Kandidierenden – noch im Rennen wären Olivier Jornot und Andreas Müller gewesen – bringe die nötigen Fähigkeiten mit, die es für das Amt der Bundesanwaltschaft brauche. Es müsse eine Person mit langjähriger Erfahrung sein, die Führungskompetenzen habe und geeignet sei, «Ruhe in eine Behörde zu bringen, um die es in den letzten Jahren viel Wirbel gab», wie sich die Kommission in ihrer Medienmitteilung äusserte. Neues Ziel sei es, dem Parlament in der Frühjahrssession 2021 eine neue Kandidatur zu präsentieren. Zudem schlage man zuhanden der Rechtskommission vor, das Rücktrittsalter für die Bundesanwaltschaftsstelle auf 68 Jahre (von heute 65 bzw. 64) anzuheben.
In der Presse wurde vermutet, dass eine Kombination aus beiden Personen «den idealen Kandidaten ergeben» hätte (NZZ). Ob eine zweite Runde geeignetere Kandidaturen bringen würde, stehe allerdings in den Sternen, vor allem auch dann, wenn Details aus den Bewerbungen an die Öffentlichkeit gelangten, so die NZZ weiter. Dies habe wohl auch damit zu tun, dass das Parlament selber die Wahlbehörde sei, kritisierte die Aargauer Zeitung. Auch der Tages-Anzeiger bemängelte das Verfahren: Die GK schreibe die Stelle lediglich aus, suche aber nicht aktiv nach geeigneten Personen. Die mit dem Verfahren verknüpften Unsicherheiten würden dieses wohl noch weiter verlängern, augurte die Westschweizer Zeitung Le Temps. Sie bezeichnete den Entscheid überdies als Überraschung, da Olivier Jornot ein nahezu perfekt passendes Profil mitgebracht habe. Und auch die Tribune de Genève ärgerte sich über die negative Presse, die Jornot erhalten habe: Man regle alte Fehden in der Öffentlichkeit, bevor die Verantwortlichen überhaupt entschieden hätten.
Andrea Caroni (fdp, AR), Präsident der GK, gab der Aargauer Zeitung zu Protokoll, dass eine Wahlempfehlung einer der beiden Kandidierenden unverantwortlich gewesen wäre. Christian Lüscher (fdp, GE) kritisierte allerdings, dass die Kommission ihre Verantwortung nicht wahrgenommen habe: Die Deutschschweizer Presse habe sich – unterstützt durch Indiskretionen der deutschsprachigen Mitglieder der Kommission – gegen den Kandidierenden aus der Romandie eingeschossen. Lüscher dachte laut darüber nach, die Wahl des Bundesanwaltes wieder dem Bundesrat zu überlassen, wie dies bis 2010 der Fall gewesen war.

Die GK hatte die Bewerbungsfrist für die Stelle einer neuen Bundesanwältin oder eines neuen Bundesanwalts auf den 2. Oktober 2020 angesetzt. Es dauerte einige Zeit, bis die Namen der Kandidaturen von der Presse eruiert worden waren – die GK wollte die Zahl der Bewerbungen vorerst nicht bekannt geben; die Zeitungen schätzten, dass sich rund sechs Bewerbungen eingefunden hätten. Der erste, der seine Bewerbung offiziell in den Medien bestätigte, war Olivier Jornot, Staatsanwalt des Kantons Genf. Da lange Zeit einzig die Kandidatur des Genfer Staatsanwaltes bekannt war, stand er im Mittelpunkt des medialen Interesses. Im Tages-Anzeiger wurde Jornot als «Hardliner» beschrieben und die NZZ wusste zu berichten, dass seine «kompromisslosen Methoden [...] umstritten» seien, dass er sich aber nicht scheue, «den Mächtigen kräftig auf die Füsse zu treten». Die Aargauer Zeitung betitelte Jornot als «'harte[n] Hund' mit Beisshemmungen» und stellte seine Eignung in Frage. Thematisiert wurde auch ein Disziplinarverfahren, das wegen einer «Partynacht» (NZZ) gegen ihn angestrengt worden sei; «sein schillerndes Vorleben [sei] nichts für schwache Nerven», betonte die Weltwoche. Er werde in seiner Heimat «mehr gefürchtet als geliebt».

Ende Oktober 2020 gab die Subkommission der GK unter der Leitung von Sibel Arslan (basta, BS) bekannt, dass die Kommission drei Kandidierende für eine erste Anhörung ausgewählt habe – ohne jedoch Namen zu nennen. In einer Medienmitteilung Mitte November liess die GK nach dieser ersten Anhörung verlauten, für zwei der drei Kandidaturen ein Evaluationsverfahren durchzuführen.
Einer der beiden verbliebenen Kandidierenden war Olivier Jornot, wie die Tribune de Genève tags darauf zu berichten wusste. Die Zeitung empörte sich dabei über die Deutschschweizer Presse, die nicht an Schlagzeilen gespart habe, um den Genfer zu porträtieren, was in Bern in der Regel nicht gut ankomme. Jornot weise jedoch laut Le Temps ein Profil auf, das «parfaitement à la description» des gesuchten neuen Bundesanwaltes passe.
Zudem gelangte die Information an die Presse, dass einige Mitglieder der GK beide Kandidierenden als ungeeignet empfinden würden. Die NZZ kritisierte diese Indiskretion, die letztlich erneut dem Ansehen des Amtes schaden werde. Andrea Caroni (fdp, AR), Präsident der GK, sprach gar davon, Strafanzeige wegen Amtsgeheimnisverletzung einzureichen. Schliesslich fand auch der Name der zweiten Bewerbung den Weg in die Presse: Andreas Müller arbeitete seit 2011 für die Bundesanwaltschaft. Der Tages-Anzeiger beschrieb den Deutschfreiburger als «zurückhaltend, diskret, ja sogar als scheu». Er habe lange Erfahrung innerhalb der Bundesanwaltschaft, könne aber keine Führungsqualitäten vorweisen. Da Müller in der sogenannten «Affäre Tinner» verhindert habe, dass wichtige Akten geschreddert wurden, betitelte der Tages-Anzeiger das Verfahren als einen «Zweikampf zwischen dem 'Sheriff' und dem Aktenretter».

Nach dem Rücktritt von Michael Lauber hatte die GK die Aufgabe, die Wahl einer neuen Bundesanwältin oder eines neuen Bundesanwalts zu organisieren. Die Kommission setzte sich einen ambitionierten Fahrplan: Bereits in der Wintersession 2020 sollte die Wahl einer Nachfolgerin oder eines Nachfolgers durch die Vereinigte Bundesversammlung vorgenommen werden. In der Zwischenzeit übernahmen die beiden Stellvertreter Ruedi Montanari und Jacques Rayroud die Leitung der Bundesanwaltschaft interimistisch.

Schon früh wurden in der Presse zahlreiche Namen potentieller Nachfolgerinnen und Nachfolger kolportiert. Die NZZ bezeichnete schon kurz nach der Rücktrittsankündigung Laubers den amtierenden Staatsanwalt des Kantons Zürich, Peter Pellegrini, als Kronfavoriten. Die Aargauer Zeitung nannte die Namen der Staatsanwälte des Kantons Basel-Stadt – Alberto Fabbri – und des Kantons Bern – Michel-André Fels. Rasch wurden aber auch Forderungen laut, eine Frau und jemanden aus der Romandie zu berücksichtigen, zumal es bisher mit Carla del Ponte erst eine Bundesanwältin gegeben habe (von 1994 bis 1998) und auch die Romandie bisher eher untervertreten gewesen sei. Beide Forderungen erfüllte Maria-Antonella Bino. Die aus Genf stammende und bis 2013 als stellvertretende Bundesanwältin amtende Bino erhielt rasch mediale Aufmerksamkeit und Unterstützung von GK-Mitglied Christian Lüscher (fdp, GE). Aber auch Gaëlle van Hove, Richterin am Genfer Strafgericht, wurde als mögliche Westschweizer Frauenkandidatur gehandelt. Kathrin Bertschy (glp, BE), ebenfalls Mitglied der GK, forderte im Tages-Anzeiger mindestens gleich viele Kandidatinnen wie Kandidaten. Sie nannte verschiedene mögliche Kandidatinnen, allesamt aktuelle Staatsanwältinnen: Gabriela Mutti, Franziska Müller, Barbara Loppacher oder Sara Schödler hätten sich einen Namen gemacht, zitierte der Tages-Anzeiger die Berner GLP-Nationalrätin. Die Aargauer Zeitung konzentrierte sich hingegen auf die Mindervertretung der Romandie und präsentierte neben Bino und van Hove gleich sechs weitere Namen aus der Westschweiz: Olivier Jornot, Yves Bertossa, Stéphane Grodecki, Eric Cottier, Fabien Gasser und Juliette Noto.
Im Rahmen der medialen Diskussionen um das Kandidatinnen- und Kandidatenkarussell wurden auch mögliche Reformen der Bundesanwaltschaft diskutiert. Die SP reichte eine parlamentarische Initiative ein, mit der die eidgenössische Strafverfolgung effizienter organisiert werden soll. In Diskussion war auch ein Postulat von Daniel Jositsch (sp, ZH), das eine Analyse der Strukturen forderte, sowie eine Untersuchung der GPK zum Verhältnis zwischen der Bundesanwaltschaft und deren Aufsichtsbehörde (AB-BA).

Ende Januar legte der Bundesrat dem Parlament die Botschaft für die Schaffung von zusätzlichen Bundeskompetenzen bei der Ermittlung gegen das organisierte Verbrechen und die Wirtschaftskriminalität vor. Er begründete diese Vorlage mit dem Umstand, dass diese Tatbestände oft sehr komplex sind und in der Regel auch die Kantons- und Landesgrenzen überschreiten. Es sei deshalb notwendig, die Ermittlungen in diesen Fällen effizienter zu koordinieren und namentlich die kleinen Kantone, deren Strafverfolgungsbehörden oft an Kapazitätsschranken stiessen, zu entlasten. Als wichtigste Neuerung schlug der Bundesrat vor, dass die Bundesanwaltschaft in den genannten Bereichen unter bestimmten Umständen (d.h. bei landes- oder kantonsüberschreitenden oder sehr komplexen Fällen) selbst ein Ermittlungsverfahren eröffnen kann. Mit dieser Eröffnung des Ermittlungsverfahrens ist nach dem neuen Art. 340bis StGB die Bundesgerichtsbarkeit begründet, und die Bundesbehörden führen auch die Untersuchung durch. Um diese neuen Aufgaben zu erfüllen, sollen in der Bundesanwaltschaft sukzessive 74 neue Stellen geschaffen werden. Nach abgeschlossenen Ermittlungen kann dann gemäss Vorschlag des Bundesrates die Beurteilung an das nach den üblichen Gerichtsstandbestimmungen zuständige kantonale Gericht delegiert werden. Die Anklage würde allerdings, wie dies anlässlich der Vernehmlassung von den Kantonen verlangt worden war, von der Bundesanwaltschaft vertreten.
Da die Bundesbehörden damit wesentlich weiter gehende Kompetenzen erhalten als heute, sollen nach Ansicht des Bundesrates auch die Rechte der Beschuldigten und ihrer Verteidiger in diesem Verfahren ausgebaut und an die Standards der Voruntersuchung nach Bundesstrafrecht und der kantonalen Prozessordnungen angeglichen werden. Gleichzeitig soll im Rahmen dieses Gesetzgebungspaketes auch die Aufsicht über die Bundesanwaltschaft verbessert werden und ihre Trennung von der präventiven Polizei klarer zum Ausdruck kommen. Mit diesen Massnahmen könnten die unbestrittenen Elemente der 1993 heftig kritisierten Vorschläge des Bundesrates für eine Entflechtung der Bundespolizei und der Bundesanwaltschaft und die Ausgestaltung letzterer als völlig unabhängige Staatsanwaltschaft verwirklicht werden. Die Bundesanwältin soll zwar weiterhin vom Bundesrat gewählt werden und diesem administrativ unterstehen, und sie soll auch weiterhin den Vorsteher des EJPD über wichtige Ermittlungen informieren. Die Aufsicht würde aber in Anbetracht der zusätzlichen strafprozessualen Funktionen grundsätzlich von einer richterlichen Behörde (konkret von der Anklagekammer des Bundesgerichts) ausgeübt werden.

Mehrfach unter Beschuss geriet Bundesanwältin Carla Del Ponte. So löste eine Telefonüberwachungsaktion gegen verschiedene Journalisten, welche sie veranlasst hatte, um Urhebern von Amtsgeheimnisverletzungen auf die Spur zu kommen, heftige Proteste der Medien aus. Bundesrat Koller verzichtete – mit dem Argument der Gewaltentrennung – zwar auf Massnahmen gegen die eifrige Beamtin, äusserte aber die Meinung, dass er solche Aktionen für unverhältnismässig erachte. Umstritten war auch die Informationspraxis der Bundesanwaltschaft. Der Nationalrat überwies ein Postulat seiner GPK, welches eine klare Koordination und Abgrenzung zwischen der Informationstätigkeit der Verwaltung einerseits und der Strafverfolgungsbehörden andererseits verlangt.

Das Parlament hatte 1989 mit der Überweisung einer Motion der PUK-EJPD die Trennung der bis jetzt in der Funktion des Bundesanwalts vereinigten Aufgaben des öffentlichen Anklägers und des Leiters der Ermittlungen der gerichtlichen Polizei verlangt. Um dieses Ziel zu verwirklichen, schlug der Bundesrat nun eine Änderung des Gesetzes über die Bundesrechtspflege vor. Er beantragte dabei, die gerichtliche und die präventive (politische) Polizei vollständig der Bundespolizei zuzuordnen und die Bundesanwaltschaft zu einer kleinen, vom Parlament gewählten und vom Bundesrat unabhängigen Anklagebehörde des Bundes umzugestalten. Im Dezember wählte der Bundesrat Carla del Ponte als Nachfolgerin für den auf Ende Jahr zurücktretenden Willy Padrutt zur neuen Bundesanwältin. Die Tessinerin hatte sich als kantonale Staatsanwältin einen ausgezeichneten Ruf als mutige Kämpferin gegen das internationale organisierte Verbrechen geschaffen.