Die Vereinigte Bundesversammlung hatte für die Amtsperiode 2022-2023 das Präsidium und Vizepräsidium des Bundesstrafgerichts neu zu besetzen. Gemäss Strafbehördenorganisationsgesetz hat das Bundesstrafgericht dem Parlament einen Wahlvorschlag zu unterbreiten. Es schlug Alberto Fabbri (mitte) als Präsidenten und Joséphine Contu Albrizio (fdp) als Vizepräsidentin vor. Die GK merkte in ihrem Bericht an, dass sie den Vorschlag unterstütze, auch wenn sie bedauere, dass beide Personen deutscher Muttersprache seien und die lateinische Schweiz nicht an der Spitze des BStGer vertreten sei. Bei Alberto Fabbri merkte sie zudem an, dass er zwar erst seit 2021 Bundesstrafrichter sei, aber dank der Leitung der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt über langjährige Führungserfahrung verfüge.
In den Medien wurde die Hoffnung geäussert, dass mit dem Wechsel an der Spitze des BStGer wieder Ruhe am «Krisengericht» einkehren möge, so etwa der Tages-Anzeiger. Fabbri stehe für einen «Neuanfang», urteilte auch die NZZ. Das Bundesstrafgericht war aufgrund von in den Medien angestellten Vermutungen über Mobbing und Sexismus in die Schlagzeilen geraten.
In der Wintersession folgte das Parlament den Empfehlungen und wählte Fabbri mit 209 von 235 eingelangten Stimmen. 26 Wahlzettel waren leer geblieben. Da Fabbri schon bei seiner Wahl ins Bundesstrafgericht von der SVP als «nicht wählbar» bezeichnet worden war, liegt die Vermutung nahe, dass die Leerstimmen in erster Linie von Vertretenden der SVP-Fraktion stammten. Mit 226 von 235 eingelangten Stimmen wurde Contu Albrizio zur Vizepräsidentin gekürt. Bei ihr bleiben 9 Wahlzettel leer.