In der Wintersession 2020 setzte sich der Ständerat mit der Frage der Kostenübernahme der Leistungen bei Mutterschaft durch die OKP auseinander. Neben der Motion Addor (svp, VS), die der Nationalrat im Sommer 2019 angenommen hatte, lag ihm auch eine Motion Kälin (gp, AG; Mo. 19.3070) vor, die der Nationalrat ebenfalls bereits gutgeheissen hatte. Nachdem sich auch die SGK-SR zuvor für beide Vorstösse ausgesprochen hatte – sie hatte überdies auch der Standesinitiative des Kantons Genf (Kt.Iv. 19.308) für eine Übernahme der Kosten für Schwangerschaftsabbrüche vor der dreizehnten Woche Folge gegeben –, nahm der Ständerat beide Motionen stillschweigend an. Die Standesinitiative behandelte er noch nicht.

In der Wintersession 2020 setzte sich der Ständerat mit der Frage der Kostenübernahme der Leistungen bei Mutterschaft durch die OKP auseinander. Neben der Motion Kälin (gp, AG), die der Nationalrat im Herbst 2019 angenommen hatte, lag ihm auch eine Motion Addor (svp, VS; Mo. 19.3307) vor, die der Nationalrat ebenfalls bereits gutgeheissen hatte. Nachdem sich auch die SGK-SR zuvor für beide Vorstösse ausgesprochen hatte – sie hatte überdies auch der Standesinitiative des Kantons Genf (Kt.Iv. 19.308) für eine Übernahme der Kosten für Schwangerschaftsabbrüche vor der dreizehnten Woche Folge gegeben –, nahm der Ständerat beide Motionen stillschweigend an. Die Standesinitiative behandelte er noch nicht.

Nach geltendem Recht muss die Person, die eine Ordnungsbusse verhängt, auf der Quittung oder dem Bedenkfristformular ihren Vor- und Nachnamen angeben. Um die Polizistinnen und Polizisten, die Ordnungsbussen verhängen, besser zu schützen, sollen sie neu nur noch ihre Matrikelnummer angeben müssen. Der Nationalrat folgte in der Herbstsession 2020 diskussionslos dem Antrag des Bundesrates und nahm eine entsprechende Motion Addor (svp, VS) stillschweigend an.

In der Herbstsession 2020 befasste sich der Nationalrat mit der Übernahme der Rechtsgrundlagen über die Einrichtung, den Betrieb und die Nutzung des SIS, nachdem die SiK-NR das Geschäft mit 15 zu 3 Stimmen (bei 7 Enthaltungen) zur Annahme empfohlen hatte. Eine Minderheit Fivaz (gp, NE) wollte nicht auf das Geschäft eintreten, eine zweite Minderheit Addor (svp, VS) verlangte die Rückweisung an den Bundesrat. Kommissionssprecher Thomas Rechsteiner (cvp, AI) begründete die Ablehnung des Antrags auf Nichteintreten in der Kommission damit, dass das SIS ein sehr erfolgreiches Instrument für die Zusammenarbeit von Migrations-, Polizei-, Zoll- und Justizbehörden in der EU und den assoziierten Schengen-Staaten sei und es einen wichtigen Beitrag zur Gewährleistung eines hohen Sicherheitsniveaus in der Schweiz leiste. Auch den Rückweisungsantrag lehnte die Kommission ab, da sie die Sorge, dass die von der Verfassung und den Gesetzen vorgegebenen Grundsätze der Landesverweisung bei der Anwendung der neuen SIS-Verordnungen verletzt werden könnten, nicht teile. Fabien Fivaz kritisierte im Namen seiner Minderheit und der Grünen Partei die zunehmend striktere Migrationspolitik und die Stärkung der polizeilichen Massnahmen der EU, die mit der Angst vor Kriminalität begründet werde. Der Vorschlag der weiteren Einschränkung der Ausländerrechte verstosse aus Sicht der Grünen zudem gegen den Grundsatz der Verhältnismässigkeit. Zudem seien die Datenschutzprobleme im Zusammenhang mit der SIS-Datenbank ebenfalls inakzeptabel. Auch der zweite Minderheitenführer, Jean-Luc Addor, verteidigte seinen Antrag. Zwar hege die SVP wenig Sympathie für das Schengen-System, man wolle aber für die Sicherheit der Bürgerinnen und Bürger trotzdem auf das Geschäft eintreten. Eine Rückweisung sei gemäss Addor aber unumgänglich, da die Schweiz ihre legislative Autonomie zu verlieren drohe, weil man bei der Frage der Landesverweisungen der Praxis des EuGH unterstünde. Bundesrätin Karin Keller-Sutter beschwichtigte, dass der Datenschutz beim Erarbeitungsprozess umfassend berücksichtigt worden sei und man für die Umsetzung in Schweizer Recht auch den EDÖB involviert habe. Sie wies zudem darauf hin, dass für die Umsetzung der Schengen-Weiterentwicklung eine Frist von zwei Jahren gelte, die aufgrund der Verschiebung im parlamentarischen Prozess bereits um fünf Monate überzogen worden sei. Hinsichtlich der Minderheit Addor machte die Bundesrätin klar, dass die Vorlage keine Auswirkung auf die Anordnung einer Landesverweisung habe, die weiterhin autonom von der Schweiz ausgesprochen würde. Der Rat beschloss mit 154 zu 33 Stimmen (bei 3 Enthaltungen) auf das Geschäft einzutreten und lehnte den Rückweisungsantrag mit 140 zu 51 Stimmen (bei 0 Enthaltungen) ab.
In der Folge lehnte der Rat einen weiteren Minderheitsvorschlag der SVP ab, der eine Nichtanwendung der Rückführungsrichtlinie auf die strafrechtliche Landesverweisung vorsah. Mehrere Minderheiten der SP und Grünen forderten verschiedene Änderungen, unter anderem zu Einreiseverboten, Sozialhilfe und Datenschutz. Bundesrätin Keller-Sutter versuchte die Argumente der Minderheiten mit ihren Ausführungen zu entkräften, was zumindest teilweise gelang, da sämtliche Minderheiten abgelehnt wurden. Die Fraktionen der Minderheitsführenden konnten sich jedoch in der Gesamtabstimmung durchsetzen, in welcher der Entwurf mit 79 zu 74 Stimmen (bei 38 Enthaltungen) knapp abgelehnt wurde. Die Nein-Stimmen stammten von der SVP und der Grünen Partei, während sich die SP fast gänzlich enthielt.
Damit nahm der Nationalrat eine Konfrontation mit der EU in Kauf, da die Schweiz als Schengen-Staat zur Übernahme des neuen EU-Rechts verpflichtet ist. Die FDP übte am Tag darauf lautstark Kritik an der SVP und vor allem an der SP. Beat Walti (fdp, ZH) warf der SP vor, «auf verantwortungslose Weise mit der Sicherheit der Schweiz zu taktieren», und die NZZ schrieb von einem «Coup der Sozialdemokraten». Die eigentliche Frist im November 2020 sei sowieso nicht mehr zu erreichen und mit dem taktischen Spiel der SP und dem Nein im Nationalrat werde sich die Umsetzung noch weiter verzögern, so die Zeitung weiter.

Anlässlich der Freischaltung der SwissCovid-App um Mitternacht des 25. Juni 2020 brachten die Medien der Bevölkerung die genaue Funktionsweise sowie die Vor- und Nachteile der SwissCovid-App näher. Am ersten Tag wurde die App gemäss Presseberichten bereits eine halbe Million Mal aktiviert. Eine gute Woche später war diese Zahl auf rund eine Million gestiegen. Damit sei das Interesse an der App aber deutlich geringer als erwartet beziehungsweise sei die anfängliche Euphorie allzu schnell verflogen, so das allgemeine Urteil. Verschiedene Experten stellten übereinstimmend fest, dass das Vertrauen in die App und die Bereitschaft zur Installation wohl doch geringer seien als gedacht. Es sei nun an den Behörden, besser zu kommunizieren, um diesen Widerstand in der Bevölkerung doch noch zu überwinden.
Drei Wochen nach dem Start fiel die Bilanz der SwissCovid-App eher nüchtern aus und die NZZ fragte rhetorisch: «Geht der SwissCovid-App die Luft aus?» Sie verwies auf die bereits wieder rückläufige Anzahl aktiver Apps, die ihrerseits jedoch nach wie vor steigenden und inzwischen rund 1.8 Mio. zählenden Downloads gegenüberstanden. Das BAG führte diese Diskrepanz auf Probleme bei der Messung der aktiven Apps zurück und versprach künftig genauere Zahlen. Ausserdem kündigte das Bundesamt eine weitere, gross angelegte Werbekampagne für die App an.
Der Nutzen der App wurde in der öffentlichen Debatte folglich aber nicht nur durch die geringen Nutzerzahlen, sondern auch durch die mangelhafte Arbeit der involvierten Behördenstellen relativiert. Wie die NZZ berichtete, erhielten positiv getestete Personen den Covidcode zum Teil erst mit erheblicher zeitlicher Verzögerung, sodass die Kontaktpersonen viel zu spät gewarnt würden. Ausserdem funktioniere die Zusammenarbeit zwischen der Hotline des Bundes, an die sich App-Nutzer im Falle einer Benachrichtigung über eine mögliche Ansteckung wenden sollten, und den Contact-Tracing-Stellen der Kantone beziehungsweise den kantonsärztlichen Diensten alles andere als reibungslos. Dadurch erhielten die von der App gewarnten Personen keine offizielle Quarantäneanordnung und damit keinen Erwerbsersatzanspruch, wie es der Bundesrat im Erläuterungsbericht zur Proximity-Tracing-System-Verordnung vorgesehen hatte. Gerade deshalb blieben viele der potenziell Infizierten nicht zu Hause und gefährdeten so Andere, kritisierte der Geschäftsführer der BAG-Hotline-Betreiberin Andy Fischer.
Unterdessen lancierte ein Bürgerkomitee in der Westschweiz ein Referendum gegen die vom Parlament beschlossene dringliche Änderung des Epidemiengesetzes, die als gesetzliche Grundlage für die SwissCovid-App dient. Das Komitee bemängelte, dass keine richtige demokratische Debatte über die Risiken der Tracing-Technologie geführt worden sei, und befürchtete deren Missbrauch zur staatlichen Kontrolle sowie sozialen Druck zu deren Nutzung. Die Konzerne Apple und Google, die die entscheidende Bluetooth-Schnittstelle zur Verfügung stellten, seien nicht gerade für ihren Datenschutz berühmt und die Bluetooth-Technologie sei zu ungenau, sodass viele unnötige Quarantänen verfügt würden, was der Wirtschaft schade, zitierte die Presse aus der Argumentation. Aus dem Kreis der eidgenössischen Parlamentarierinnen und Parlamentarier gehörte dem Komitee der Walliser SVP-Nationalrat Jean-Luc Addor an. Bis am 8. Oktober hat das Komitee Zeit, die notwendigen 50'000 Unterschriften zu sammeln. Das dringliche Gesetz würde bei einem zustande gekommenen Referendum jedoch erst nach der Ablehnung in der Volksabstimmung oder ein Jahr nach Inkrafttreten, falls die Abstimmung nicht vorher stattfindet, ausser Kraft gesetzt.

Gänzlich unbestritten war im Nationalrat eine Motion Addor (svp, VS) zur vollständigen Übernahme der Kosten der Leistungen bei Mutterschaft durch die obligatorische Krankenpflegeversicherung. Gemäss KLV übernehme die OKP bestimmte schwangerschaftsbezogene Leistungen erst nach der dreizehnten Schwangerschaftswoche, erklärte der Motionär. Gerade bei einem Verlust eines Kindes im Mutterleib sollten die Eltern aber nicht zusätzlich mit der Übernahme der entsprechenden Kosten belastet werden, argumentierte Addor. Der Bundesrat empfahl die Motion zur Annahme und in der Sommersession 2019 folgte der Nationalrat diesem Rat stillschweigend.

Nachdem der Bundesrat seine Botschaft zur Anpassung der Franchisen an die Kostenentwicklung im Vergleich zum Vernehmlassungsentwurf unverändert vorgelegt hatte, beschäftigte sich der Nationalrat in der Herbstsession 2018 als Erstrat mit der neusten KVG-Änderung. Zunächst hatte der Rat einen Nichteintretensantrag einer SGK-Minderheit Gysi (sp, SG) zu behandeln. Minderheitensprecherin Gysi begründete ihren Antrag damit, dass die neue Regelung unnötig und unsozial sei: Unnötig sei sie, weil der Bundesrat die Franchisen bereits anpassen könne – wobei die letzten zwei Erhöhungen den Kostenanstieg nicht gebremst hätten. Unsozial sei sie, weil sie zu einer Umverteilung von CHF 20 Mio. führe, wobei vor allem chronisch kranke und ältere Menschen mehr bezahlen müssten als heute, da sie häufig die Grundfranchise wählen müssten. Ausser den Grünen und der SP erklärten in der Folge alle Fraktionen ihre Unterstützung für die Vorlage. Mit 132 zu 51 Stimmen (bei 1 Enthaltung) entschied sich der Rat deutlich für Eintreten und mit 133 zu 53 Stimmen (bei 1 Enthaltung) nahm er die Vorlage in der Gesamtabstimmung an. Roger Golay (mcg, GE), der sich gegen die Änderung aussprach, und Jean-Luc Addor (svp, VS), der sich seiner Stimme enthielt, wichen als Einzige von den Fraktionsmeinungen ab. Stillschweigend schrieb der Rat zudem die Motion Bischofberger (cvp, AI; Mo. 15.4157) ab.