Im März 2021 liess die Bundeskanzlei verlauten, dass die Volksinitiative «Ja zu mehr Mitbestimmung der Bevölkerung bei der Kranken- und Unfallversicherung», bei der die Bevölkerung «Art und Umfang der Versicherung frei» hätte wählen können, nicht rechtzeitig mit der nötigen Unterschriftenzahl bei der BK eingereicht worden sei. So sei die Corona-bedingt verlängerte Sammelfrist unbenutzt abgelaufen, was gemäss Mit-Initiantin Yvette Estermann (svp, LU) den erschwerten Sammelbedingungen durch die Pandemie geschuldet sei.

Im Juni 2019 nahm die Bundeskanzlei die Vorprüfung der Volksinitiative «Ja zu mehr Mitbestimmung der Bevölkerung bei der Kranken- und Unfallversicherung» vor. Die Initiative eines Komitees um SVP-Nationalrätin Yvette Estermann (svp, LU) forderte, dass zukünftig alle Menschen das Recht haben sollen, «Art und Umfang der Versicherung frei zu bestimmen». Dadurch sollen die Bürgerinnen und Bürger die Möglichkeit erhalten, zukünftig Leistungen für eine nachhaltige Stärkung der Gesundheit, Leistungen der Alternativmedizin sowie eine ganzheitliche Pflege und ursachenbasierte Behandlung wählen zu können, erklärte das Komitee auf seiner Internetseite. Dies würde gleichzeitig auch Ärztinnen und Ärzte sowie Spitäler vom «finanziellen, gewinnorientierten Umsatzdruck befreien», erklärte das Initiativkomitee weiter.
Das Zeitfenster für die Unterschriftensammlung startete am 2. Juli 2019 und würde folglich bis zum 2. Januar 2021 laufen. Aufgrund des vom Bundesrat verhängten Fristenstillstand bei eidgenössischen Volksbegehren bis zum 31. Mai 2020 wird diese Frist entsprechend verlängert.