En septembre 2018, le conseiller national Thomas Aeschi (udc, ZG) dépose une motion intimant la Suisse à ne pas signer le pacte de l'ONU sur les migrations, de teneur identique à celle déposée par Hannes Germann (udc, SH) au Conseil des États (18.3935). Dans leur argumentaire, les représentants de l'Union démocratique du centre en appellent à l'alinéa 4 de l'article 121a de la Constitution fédérale, stipulant que ne peut être conclu aucun traité international contraire à une gestion autonome de l'immigration par la Suisse. Juridiquement non contraignant, le pacte de l'ONU sur les migrations n'appartient pas à la catégorie des traités internationaux, mais contribue plutôt à l'énonciation de principes d'ordre généraux, supposés guider la conduite des pays qui y adhèrent. Les représentants de l'Union démocratique du centre craignent néanmoins que «ce pacte fasse tôt ou tard partie du droit international et prime peut-être de ce fait la Constitution fédérale».
Le Conseil fédéral fait connaître son opposition aux motions Aeschi et Germann au mois de novembre 2018. Selon l'exécutif fédéral, la peur d'une primauté du droit international sur la Constitution fédérale n'a dans ce cas pas lieu d'être, étant donné que le texte même du pacte établit que l'application des dispositions proposées doit se faire en accord avec les spécificités politiques propres à chaque pays. En ce sens, le gouvernement fédéral n'envisage aucunement d'implémenter, à l'échelle nationale, l'ensemble des mesures édictées dans le contexte des instances onusiennes. Le Conseil fédéral insiste néanmoins sur la nécessité d'un cadre de coopération multilatéral pour une meilleure gestion de la migration, et notamment en ce qui concerne les questions de migrations irrégulières, de retours, de lutte contre les causes de la migration ou de respect des droits de l'Homme.
Le Parlement s'est penché sur les deux motions en question lors de la session parlementaire d'hiver 2018.
Le Conseil des États s'est prononcé sur la motion Germann dans le contexte du débat consacré aux objets 18.4103, 18.4106 et 18.4104, et a en définitive rejeté le texte visant à contrecarrer la signature du pacte de l'ONU sur les migrations (14 voix pour, 22 contre et 4 abstentions).
Dans les rangs de la chambre basse, les discussions relatives au pacte migratoire se sont principalement concentrées sur la motion de la CIP-CN demandant à ce que la décision d'approbation du pacte en question soit soumise à l'Assemblée fédérale. L'UDC valaisan Jean-Luc Addor a par ailleurs précisé que si la motion Aeschi n'avait pas été formellement discutée en commission, une majorité de la CIP-CN avait néanmoins approuvé, en novembre 2018, une proposition recommandant au Conseil fédéral de renoncer à la signature du pacte onusien soumis à polémique. Le Conseil national a toutefois refusé la motion Aeschi (90 voix pour, 104 contre et 1 abstention).
Les motions Germann et Aeschi sont ainsi liquidées.

La Suisse ne doit pas signer le Pacte de l'ONU sur les migrations