In der Frühjahrssession startete der Nationalrat das Differenzbereinigungsverfahren zum Bundesgesetz über elektronische Verfahren im Steuerbereich. Von drei offenen Differenzen bereinigte er zwei: Stillschweigend bestätigte die grosse Kammer die Befähigung für den Bundesrat, die elektronische Durchführung von Verfahren bei den indirekten Steuern vorschreiben zu können. In der ersten Beratungsrunde hatte sich der Nationalrat dagegen gewehrt und ein freiwilliges, durch Anreize gefördertes vermehrt elektronisches Steuerverfahren bevorzugt. Nun pflichtete er jedoch dem Ständerat ohne Gegenantrag bei. Auch bei der Pflicht der Kantone, einheitliche Formulare und Datenformate für die Steuererklärung zu verlangen, stimmte der Nationalrat dem Vorschlag seines Schwesterrats zu. Der Bundesrat wollte eine solche Pflicht vollständig streichen, der Nationalrat wollte anfänglich sowohl Formulare als auch Datenformate vereinheitlichen, um den administrativen Aufwand zu verringern. Der Ständerat hatte sich jedoch für einen Vorschlag der Kantone entschieden, gemäss dem Datenformate, nicht aber Formulare zu vereinheitlichen seien. Diesem Vorschlag pflichtete nun auch der Nationalrat bei.
Offen blieb hingegen die Differenz bezüglich der Pflicht für die Kantone, elektronische Verfahren anzubieten. Der Nationalrat hatte in der ersten Behandlungsrunde eine solche Pflicht vorgeschlagen und nun daran festgehalten, obwohl sich die Kantonskammer dagegen ausgesprochen hatte. Mit 135 zu 51 Stimmen folgte der Nationalrat der Kommissionsmehrheit und lehnte somit einen Minderheitsantrag Aeschi (svp, ZG), der mit Verweis auf die unterschiedlichen Geschwindigkeiten und technologischen Möglichkeiten der einzelnen Kantone auf diese Pflicht verzichten wollte, ab. Einzig die geschlossen stimmende SVP-Fraktion war dem Antrag von Aeschi gefolgt.

In der Herbstsession 2020 behandelte der Nationalrat das Bundesgesetz über elektronische Verfahren im Steuerbereich. Die SGK-NR hatte in ihrer Vorberatung zwei weitreichende Änderungen der Vorlage vorgenommen: Hatte der Bundesrat die elektronische Durchführung von Steuerverfahren unter anderem bei der direkten Bundessteuer noch als Möglichkeit formuliert, wollte die Kommission die Kantone zur Einführung einer solchen Möglichkeit verpflichten. Dies stellte denn auch den Grund für den Nichteintretensantrag Amaudruz (svp, GE) dar: Es sei nicht richtig, Digitalisierung zu erzwingen; die Steuerzahlenden sowie die Kantone müssten die Wahlfreiheit haben, betonte die Minderheitensprecherin. Bundesrat Maurer warb für die bundesrätliche Kann-Formulierung: Der Bundesrat nehme regelmässig an der Finanzdirektorenkonferenz statt und tausche sich mit der Konferenz der kantonalen Steuerdirektoren aus, er werde also die Kantone nicht gegen ihren Willen zu der entsprechenden Umsetzung verpflichten. Sowohl in der Eintretensabstimmung (148 zu 45 Stimmen) als auch in der Detailabstimmung (139 zu 54 Stimmen) stellte sich der Rat gegen die SVP-Fraktion und hinter die Formulierung der Kommission.
Während der bundesrätliche Vorschlag der Kommission in diesem ersten Punkt nicht weit genug ging, ging er ihr in einem weiteren Punkt hingegen zu weit, nämlich in der Frage, ob der Bundesrat die elektronische Durchführung von Verfahren, die in seiner Zuständigkeit liegen – also bei der Mehrwertsteuer, der Stempelabgabe, beim AIA, der Amtshilfe und der Verrechnungssteuer –, vorschreiben können solle. Diese Kompetenz wollte die Kommission aus der Vorlage streichen, was bei einer Minderheit Rytz (gp, BE) auf Widerstand stiess. Man solle hier nicht die Möglichkeit schaffen, dass sich einzelne Unternehmen der elektronischen Durchführung entziehen könnten, argumentierte Rytz. Der Finanzminister verteidigte die Möglichkeit des Bundesrates, die Unternehmen zur Umstellung verpflichten zu können, da sonst in zwei, drei Jahren eine solche Formulierung neu ins Gesetz eingefügt werden müsste, wenn eine solche Verpflichtung dann doch erwünscht sein sollte. Wiederum folgte der Rat dem Vorschlag der Kommissionsmehrheit und lehnte den Minderheitsantrag Rytz mit 111 zu 81 Stimmen (bei 1 Enthaltung) ab. Den Minderheitsantrag unterstützten SP, Grüne und Grünliberale.
Überdies lagen zwei weitere Minderheitsanträge vor: Eine weitere Minderheit Amaudruz forderte den Verzicht auf einheitliche Formulare, welche die Kommission wieder hinzugefügt hatte, nachdem sie der Bundesrat nach der Vernehmlassung gestrichen hatte. Mit 139 zu 53 Stimmen fand auch dieser Vorschlag ausserhalb der Reihen der SVP-Fraktion keine Zustimmung. Des Weiteren forderte eine Minderheit Aeschi (svp, ZG) den Verzicht auf die systematische Nutzung der AHV-Nummern durch die ESTV, welche neu erlaubt werden sollte. Die Gefahr des Datendiebstahls sei zu hoch, wenn die AHV-Nummer überall verwendet werde, betonte er. Finanzminister Maurer konterte hingegen, dass es gerade bei Rentenauszahlungen am sichersten sei, wenn die ESTV dieselbe Identifikationsnummer verwende wie die AHV-Ausgleichskassen. «Denken Sie an die hundert Hans Müller», forderte er. Wiederum folgte der Rat mit 139 zu 53 Stimmen der Kommissionsmehrheit. Abschliessend stimmte der Nationalrat der geänderten Vorlage mit 148 zu 45 Stimmen zu, abgelehnt wurde sie von einer Mehrheit der SVP-Fraktion.

Die WAK-SR empfahl mit 6 zu 3 Stimmen (bei 1 Enthaltung) die Ablehnung der Motion Aeschi (svp, ZG) für eine Parallelität zwischen den Verjährungsregeln der Mehrwertsteuer, der Verrechnungssteuer und den Stempelabgaben. In ihrer Argumentation schloss sich die Kommission dem Bundesrat an und erklärte in ihrem Bericht unter anderem, sie sehe keinen verjährungsrechtlichen Zusammenhang zwischen den drei Steuerarten.
In der Sommersession 2019 lehnte der Ständerat die Motion stillschweigend ab.

Thomas Aeschi (svp, ZG) verlangte in einer Motion Parallelität zwischen den Verjährungsregeln der Mehrwertsteuer, der Verrechnungssteuer und den Stempelabgaben herzustellen. Bisher waren bei der Verrechnungssteuer und bei den Stempelabgaben die Festsetzungsverjährung – also die Frist für die steuerpflichtige Person, die Selbstveranlagung zu ändern, und diejenige für die Behörden, eine Steuerforderung festzusetzen – und die Bezugsverjährung – also die Frist für die Eintreibung der Steuern – rechtlich nicht getrennt aufgeführt worden. Zudem gab es keine absolute Verjährung, also keine Verjährungsfrist, die nicht unterbrochen werden konnte und die nicht stillstand. Dadurch konnten Steuerforderungen durch Verjährungsunterbrechungen „ewig“ aufrechterhalten werden. Aeschi schlug daher vor, in Übereinstimmung mit dem Mehrwertsteuergesetz bei der Verrechnungssteuer und bei den Stempelabgaben zwischen Festsetzungs- und Bezugsverjährung zu unterscheiden und jeweils eine relative Verjährungsfrist – eine Frist, in der allfällige Anträge auf Festsetzung oder Korrektur der Steuerforderungen eingereicht werden müssen – von fünf Jahren sowie eine absolute Verjährungsfrist von zehn Jahren einzuführen. Ebenfalls dem Mehrwertsteuergesetz entsprechend sollten die Unterbrechungsgründe der Verjährung bei der Verrechnungssteuer und den Stempelabgaben abschliessend aufgezählt werden. Dies sei nötig, da bei diesen „Selbstdeklarationssteuern“ ein erhöhtes Bedürfnis nach Rechtssicherheit bestehe, erklärte der Motionär. Zudem würden damit die Verfahren beschleunigt. Es gebe überdies keinen Grund, wieso diesbezüglich zwischen den drei Selbstdeklarationssteuern Unterschiede bestehen sollten.
Der Bundesrat entgegnete, dass eine solche Änderung den Zweck der Verrechnungssteuer – die Sicherung der direkten Steuern – unterlaufen würde, weil dadurch ihre Verjährungsfrist kürzer wäre als diejenige der Kantons- und Bundessteuern, bei denen die absolute Verjährungsfrist 15 Jahre beträgt. Bei der Stempelabgabe sei eine Neuregelung aufgrund der geringen Anzahl Betroffener sowie der automatisierten und unproblematischen Abwicklung nicht notwendig. Zudem könne es zu vermehrtem Eintritt der Verjährung von Steuerforderungen und zu einer Verunmöglichung von rechtskonformer Besteuerung kommen. So könnten bei Verrechnungssteuer und Stempelabgaben bereits jetzt vermehrt Handlungen mit dem Ziel, die Justizverfahren in die Länge zu ziehen, beobachtet werden, was durch eine entsprechende Änderung noch verstärkt werden könnte.

In der Frühjahrssession 2018 behandelte der Nationalrat die Motion, wobei Finanzminister Maurer zusätzlich zu den bereits schriftlich vom Bundesrat dargelegten Argumenten darauf hinwies, dass auch der Zeitpunkt im Hinblick auf die laufende Revision des Verrechnungssteuergesetzes und die Diskussion über die Abschaffung der Stempelsteuer nicht sinnvoll sei. Falls gewünscht, wäre ein solcher Vorschlag „im Zusammenhang mit einer möglichen Vorlage zur Stempel- und Verrechnungssteuer“ zu diskutieren. Knapp nahm die grosse Kammer den Vorstoss dennoch mit 101 zu 92 Stimmen an. Die SVP- und FDP-Fraktionen stimmten der Motion geschlossen, die BDP-Fraktion teilweise zu.