En septembre 2018, le conseiller national Thomas Aeschi (udc, ZG) dépose une motion intimant la Suisse à ne pas signer le pacte de l'ONU sur les migrations, de teneur identique à celle déposée par Hannes Germann (udc, SH) au Conseil des États (18.3935). Dans leur argumentaire, les représentants de l'Union démocratique du centre en appellent à l'alinéa 4 de l'article 121a de la Constitution fédérale, stipulant que ne peut être conclu aucun traité international contraire à une gestion autonome de l'immigration par la Suisse. Juridiquement non contraignant, le pacte de l'ONU sur les migrations n'appartient pas à la catégorie des traités internationaux, mais contribue plutôt à l'énonciation de principes d'ordre généraux, supposés guider la conduite des pays qui y adhèrent. Les représentants de l'Union démocratique du centre craignent néanmoins que «ce pacte fasse tôt ou tard partie du droit international et prime peut-être de ce fait la Constitution fédérale».
Le Conseil fédéral fait connaître son opposition aux motions Aeschi et Germann au mois de novembre 2018. Selon l'exécutif fédéral, la peur d'une primauté du droit international sur la Constitution fédérale n'a dans ce cas pas lieu d'être, étant donné que le texte même du pacte établit que l'application des dispositions proposées doit se faire en accord avec les spécificités politiques propres à chaque pays. En ce sens, le gouvernement fédéral n'envisage aucunement d'implémenter, à l'échelle nationale, l'ensemble des mesures édictées dans le contexte des instances onusiennes. Le Conseil fédéral insiste néanmoins sur la nécessité d'un cadre de coopération multilatéral pour une meilleure gestion de la migration, et notamment en ce qui concerne les questions de migrations irrégulières, de retours, de lutte contre les causes de la migration ou de respect des droits de l'Homme.
Le Parlement s'est penché sur les deux motions en question lors de la session parlementaire d'hiver 2018.
Le Conseil des États s'est prononcé sur la motion Germann dans le contexte du débat consacré aux objets 18.4103, 18.4106 et 18.4104, et a en définitive rejeté le texte visant à contrecarrer la signature du pacte de l'ONU sur les migrations (14 voix pour, 22 contre et 4 abstentions).
Dans les rangs de la chambre basse, les discussions relatives au pacte migratoire se sont principalement concentrées sur la motion de la CIP-CN demandant à ce que la décision d'approbation du pacte en question soit soumise à l'Assemblée fédérale. L'UDC valaisan Jean-Luc Addor a par ailleurs précisé que si la motion Aeschi n'avait pas été formellement discutée en commission, une majorité de la CIP-CN avait néanmoins approuvé, en novembre 2018, une proposition recommandant au Conseil fédéral de renoncer à la signature du pacte onusien soumis à polémique. Le Conseil national a toutefois refusé la motion Aeschi (90 voix pour, 104 contre et 1 abstention).
Les motions Germann et Aeschi sont ainsi liquidées.

Gespalten war die CVP bei der Asylpolitik. Vor der Asyldebatte in der Sommersession hatten sich einige CVP-Nationalräte unter Führung des Zugers Gerhard Pfister für eine Streichung der Sozialhilfe für Asylbewerber ausgesprochen. Nur noch Nothilfe soll gewährt werden. Präsident Darbellay befand, dies sei mit der humanitären Tradition der Partei nicht kompatibel. Letztlich verhalfen aber die CVP-Parlamentarier der verschärften Asylgesetzrevision zum Durchbruch. Nicht nur der Idee von Not- statt Sozialhilfe, sondern auch den gesonderten Zentren für renitente Asylsuchende, der Abschaffung von Dienstverweigerung als Asylgrund und der Streichung der Möglichkeit, bei Botschaften Asylgesuche zu stellen, verschafften die CVP-Räte zu einer knappen Mehrheit. Damit wurde die Parteispitze – auch Fraktionspräsident Schwaller sprach sich gegen die Neuerung aus – in der Asylpolitik desavouiert.

Der Nationalrat lehnte eine Motion Freysinger (svp, VS) ab, welche die Abschaffung der Visumspflicht für Taiwan-Chinesen verlangt hatte, überwies aber gegen den Willen des Bundesrates eine Motion Darbellay (cvp, VS; Mo. 04.3047) zur erleichterten Einreise für chinesische Touristen mit einem Schengen-Visum. Im Ständerat obsiegten Sicherheitsüberlegungen gegenüber den Interessen des Tourismusgewerbes: Schengen-Visa würden oft gefälscht, ganze Reisegruppen tauchten in der EU unter, die Schweiz habe mit China keine Rückübernahmeabkommen geschlossen und solange sie dem Schengen-Raum nicht angehöre, seien EU-Einreisesperren für die Schweizer Behörden gar nicht erkennbar.