Mitte September 2017 schrieb der Bundesrat in einer kurzen Stellungnahme, dass er den Wert des Gosteli-Archivs anerkenne und dass das Archiv eine solide finanzielle Basis brauche. Er zeigte sich bereit, zusammen mit möglichen Partnern abzuklären, wie das Gosteli-Archiv erhalten werden könnte, stellte aber gleichzeitig klar, dass diese Abklärung allein kein Präjudiz für eine finanzielle Beteiligung des Bundes schaffen würde.

Am 29. September gelangte das Geschäft in den Nationalrat, wo es zunächst von Yves Nidegger (svp, GE) bekämpft und die Diskussion entsprechend verschoben worden war.
In der Wintersession 2017 wurde das Geschäft dann im Nationalrat diskutiert. Alle fünf Frauen, die jeweils einzeln das gleichlautende Postulat (Po. 17.3329, Po. 17.3330, Po. 17.3335, Po. 17.3336, Po. 17.3337) eingereicht hatten, ergriffen das Wort. Was das Gosteli-Archiv so einzigartig mache, sagte Schmid-Federer (cvp, ZH), sei der Umstand, dass die Frauenbewegung in öffentlichen Archiven kaum bis gar nicht vorkomme, weil die Schweizer Frauen bis 1971 keine politischen Rechte besassen. Das Archiv enthalte Zeugnisse, die von den staatlichen Archiven vernachlässigt worden seien: Zum Beispiel sei Schweizer Bürgerinnen bis 1952 bei einer Heirat mit einem Ausländer das Bürgerrecht entzogen worden. «Diese historische Sammlung zu verlieren bedeutet somit zugleich, einen Teil der Identität der Schweiz zu verlieren», schlussfolgerte Schmid-Federer. Der Grosse Rat des Kantons Bern habe im September einstimmig zugesagt, einen Beitrag zum Erhalt des Gosteli-Archivs zu leisten. Der Kanton könne die Finanzierung aber nicht alleine stemmen, weshalb auch der Bund eine subsidiäre Finanzierung übernehmen solle, so die CVP-Nationalrätin weiter. Maya Graf (gp, BL) strich hervor, dass die Frauenbewegung zu der grössten und friedlichsten sozialen Bewegungen im letzten Jahrhundert zähle. Weil die Frauen aber bis 1971 in der offiziellen Politik, den Institutionen und Verwaltungstätigkeiten nicht vorkamen, fehle die Dokumentation ihres Engagements auch im Bundesarchiv. Marthe Gosteli habe mit ihrer Stiftung einen wichtigen Teil der Schweizer Geschichte gerettet, so Graf. Kathrin Bertschy (glp, BE) wies darauf hin, dass das Gosteli-Archiv nicht einfach die Geschichte der Frauenorganisationen beleuchte, sondern die Geschichte des Bundesstaates. Es gebe nicht «die offizielle Politikgeschichte der Männer und die inoffizielle Geschichte der Frauen», vielmehr sei «beides Teil unserer gemeinsamen Geschichte», so Bertschy.
Neben den fünf Frauen ergriff einzig Yves Nidegger das Wort. Nidegger lobte die Geschichte der Frauenbewegung in der Schweiz als «particulièrement héroïque». Denn anders als in den meisten Ländern Europas, in welchen mit der Einsicht der Gleichstellung von Mann und Frau das Stimm- und Wahlrecht der Frauen als Selbstverständlichkeit Einzug in die jeweiligen Verfassungen gehalten habe, hätten die Schweizer Frauen für ihre politischen Rechte regelrecht kämpfen müssen. Die Anerkennung für Gostelis Arbeit bestehe gerade darin, dass sie mit privatem Engagement und privaten Mitteln – und ohne staatliche Hilfe – gegen die fehlende offizielle Anerkennung der Rolle der Frau gekämpft habe. Vor diesem Hintergrund sei eine staatliche Finanzierung der falsche Weg, um diesem privaten Engagement den gebührenden Respekt entgegenzubringen.
Bundesrat Alain Berset nahm den Ball Nideggers auf und präzisierte, dass mit der Annahme der Postulate noch keine Finanzierung erfolge und somit auch kein Präjudiz geschaffen werde. Stattdessen werde lediglich geprüft, ob die notwendigen Bedingungen für eine staatliche Unterstützung des Gosteli-Archivs gegeben seien und ob eine gesetzliche Grundlage bestehe, die eine subsidiäre Finanzierung des Bundes erlaube. Berset machte die Nationalrätinnen und Nationalräte darauf aufmerksam, dass es sich beim Gosteli-Archiv um Bestände von ungefähr einem Kilometer Länge handle und dass es als Kulturdenkmal von nationaler Bedeutung gelte. Deshalb solle die Versammlung den Vorstössen zustimmen.
In der anschliessenden Abstimmung wurden die fünf gleichlautenden Postulate mit 134 zu 49 Stimmen (keine Enthaltung) angenommen. 47 Nein-Stimmen stammten von der SVP-, die restlichen zwei von der FDP-Fraktion.

Die Veröffentlichung des Ergebnisses der Vorprüfung durch die Bundeskanzlei Mitte März 2016 war für das Egerkinger Komitee der Startschuss zur Unterschriftensammlung für die Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot», deren Text sich am Tessiner Verhüllungsverbot orientierte. Die dazugehörige medienwirksame Inszenierung auf dem Bundesplatz, bei der einige Komitee-Mitglieder als vermummte Chaoten und Burkaträgerinnen – zum Teil mit Sprengstoffgürtel-Attrappe – verkleidet posierten, hatte für das Komitee ein juristisches Nachspiel. Im Kanton Bern gilt seit 1999 ein Vermummungsverbot bei unbewilligten Demonstrationen, weshalb die Stadt Bern das Komitee wegen «Kundgebung ohne Bewilligung» mit 500 Franken büsste, wie die Aargauer Zeitung berichtete. Da die eidgenössischen Räte sich später aber gegen die Aufhebung der parlamentarischen Immunität Walter Wobmanns – Präsident des Komitees und Nationalrat – entschieden, musste die Busse nicht bezahlt werden.
Einige Monate nach Anlaufen der Unterschriftensammlung, im Sommer 2016, vereinnahmte der Zürcher SP-Regierungsrat Mario Fehr die Schlagzeilen zur Burka-Debatte, indem er sich als prominenter Vertreter des linken Lagers zu den bisher hauptsächlich rechtsbürgerlichen Befürwortern eines Verhüllungsverbots gesellte. Burkas gehörten nicht in die Schweiz, denn in einer liberalen Gesellschaft zeige man das Gesicht, zitierte ihn die Presse. Erwartungsgemäss löste er mit dieser «Provokation», wie die NZZ seinen öffentlichen Positionsbezug gegen die Parteilinie nannte, weit über seine eigene Partei hinaus einen Sturm der Entrüstung aus. Linke wie Liberale warfen ihm ein seltsames Verständnis von Liberalismus vor. Doch es zeigte sich auch, dass die SP in dieser Frage keineswegs geeint war. Mit Pierre-Yves Maillard (sp, VD) und Anita Fetz (sp, BS) sprachen sich in den Tagen darauf zwei weitere SP-Aushängeschilder gegen die Burka in der Schweiz aus und auch bei der Parteibasis erfreue sich Fehr – nicht nur, aber auch wegen seiner Haltung in der Burka-Frage – grosser Beliebtheit, erklärte der Zürcher SP-Präsident Daniel Frei. Christian Levrat (sp, FR), Präsident der SP Schweiz, betonte gegenüber «La Liberté» unterdessen, dass die Burka aus der Schweiz verschwinden müsse, aber die Initiative der SVP der falsche Weg sei. Einig waren sich die Beteiligten letztlich darin, dass die Debatte über das Burkaverbot parteiintern noch geführt werden müsse.
Damit war die SP jedoch nicht allein; gespalten zeigten sich in der Burka-Frage auch die FDP, die CVP und sogar die SVP, deren Nationalräte Claudio Zanetti (svp, ZH) und Alfred Heer (svp, ZH) zu den prominentesten Gegnern des Burkaverbots gehörten. Handkehrum sprachen sich nach dem «Bekenntnis» Fehrs auch immer mehr bürgerliche Politikerinnen und Politiker öffentlich für ein Burkaverbot aus, auch wenn dieses ihrer Meinung nach nicht in die Verfassung gehöre, sondern vielmehr auf Gesetzesebene oder kantonal geregelt werden solle. Den «rasanten Meinungsumschwung» im bürgerlichen Lager beäugte Initiant Walter Wobmann eher skeptisch und brachte den Vorwurf des politischen Opportunismus aufs Tapet.
Nichts zur Entkräftung dieses Vorwurfs beitragen konnten die Ende August publizierten Resultate einer repräsentativen Umfrage von «Le Matin Dimanche» und der Sonntagszeitung, wonach 71 Prozent der befragten Stimmberechtigten ein Verhüllungsverbot in der Schweiz befürworteten. Fast alle (96%) der befragten SVP-Wählerinnen und -Wähler sprachen sich dafür aus; bei den anderen bürgerlichen Parteien BDP, CVP und FDP äusserten sich rund drei Viertel positiv zu einem Verbot. Die Wählerschaften der GLP und der SP zeigten sich mit 54 bzw. 47 Prozent Zustimmung gespalten, während die Basis der Grünen als einzige klare Ablehnung signalisierte. Eine weitere Umfrage im Auftrag der «Schweiz am Sonntag», deren Ergebnisse drei Wochen später veröffentlicht wurden, bestätigte diese Tendenz, wenn auch in leicht abgeschwächter Form. Hier sprachen sich schweizweit rund 61 Prozent der Befragten für ein Verhüllungsverbot aus, ältere deutlich stärker als jüngere.
Als Alternative zum Burkaverbot in der Verfassung, das allenfalls Signalwirkung habe, aber keine Probleme löse, erneuerte CVP-Präsident Gerhard Pfister (cvp, ZG) unterdessen die Idee eines Religionsartikels in der Verfassung. Es müsse eine grundsätzliche und breitere Diskussion darüber stattfinden, «welche Werte in unserer Gesellschaft für alle gelten sollen» und «wie unsere Rechtsordnung gegen fundamentalistische Ideologien durchgesetzt werden» könne, so Pfister gegenüber dem St. Galler Tagblatt. Der Aargauer SP-Nationalrat Cédric Wermuth griff die Idee Pfisters auf und präsentierte in der «Schweiz am Sonntag» einen Entwurf für einen solchen Religionsartikel, den er als «Koalitionsangebot an die progressiven Kräfte – nicht nur, aber auch im Islam» bezeichnete. Der Vorschlag sah Gleichbehandlung und Nichtdiskriminierung für alle religiösen Gemeinschaften bei gleichzeitiger Verpflichtung derselben auf die Werte der Bundesverfassung vor und gründete in der Hoffnung, durch die staatliche Anerkennung des Islams dessen fundamentalistische Strömungen zurückzudrängen. Da ein solcher Toleranzartikel jedoch einerseits die Abschaffung des Minarettverbots bedeutete und andererseits viele neue Fragen nach tolerablen und intolerablen Glaubensäusserungen aufwürfe, räumten ihm die Medien keine allzu grossen Erfolgschancen ein. Auch von Seiten christlicher und muslimischer Religionsgemeinschaften äusserten sich kritische Stimmen zu diesem Vorhaben.
Zur Halbzeit der Sammelfrist, Anfang 2017, gab Initiant Walter Wobmann in der Presse bekannt, sein Komitee habe bereits 70'000 Unterschriften beisammen und schaue somit zuversichtlich dem Ablauf der Frist Mitte September entgegen. Derweil zeichnete sich auch immer deutlicher ab, dass ein indirekter Gegenvorschlag mit einem Verbot auf Gesetzesstufe durchaus denkbar sein würde und dass ein solcher bei vielen v.a. bürgerlichen Parlamentarierinnen und Parlamentariern wohl auf Unterstützung zählen könnte. Darauf liess sich Wobmann im «Blick» zitieren: Falls der Inhalt des Gegenvorschlags deckungsgleich zu jenem der Volksinitiative wäre, werde man den Rückzug der Initiative in Betracht ziehen.
Anfang September 2017, also noch vor Ablauf der Sammelfrist, präsentierte der Ausserrhoder FDP-Ständerat Andrea Caroni bereits ein Nein-Komitee zum Verhüllungsverbot, für dessen Co-Präsidium er Vertreterinnen und Vertreter aus allen Fraktionen gewinnen konnte. Zu seinen Mitstreitenden zählten gemäss «Sonntags-Blick» SVP-Nationalrat Claudio Zanetti, die Zürcher Nationalrätinnen Tiana Angelina Moser von der GLP, Barbara Schmid-Federer von der CVP und Rosmarie Quadranti von der BDP sowie die Ständeräte Hans Stöckli (sp, BE) und Robert Cramer (gp, GE). Caroni nannte die Initiative des Egerkinger Komitees «Symbolpolitik», die ein «Scheinproblem» lösen wolle. Es gehe den Initianten nicht um Frauenrechte, sondern um den «Kulturkampf gegen den Islam». Ausserdem verletze ein nationales Verbot den Föderalismus; einen Entscheid sollte jeder Kanton für sich treffen, präsentierte er seine Argumente im «Sonntags-Blick». Initiant Wobmann kommentierte die Gründung des Gegenkomitees laut «Blick» mit der Bemerkung, Caroni verfüge über «spezielle Hirnwindungen». Unverständlich sei für ihn auch, was in seinen Parteikollegen Zanetti gefahren sei, dass er sich so vehement gegen die Initiative engagiere.