Arrivée au Conseil des États, la motion Nantermod n'a pas connu le succès rencontré au national. La CAJ-CE, intéressée par le fond du projet, mais sceptique quand à sa possibilité de réalisation et son efficacité, à l'image des expériences en France, a proposé au Conseil de refuser la motion, au profit d'un postulat qu'elle a déposé au mois d'octobre précédent, qui demande justement un examen approfondi des tenants et des aboutissants du bracelet électronique dans le cadre de la détention administrative. La chambre haute a suivi ce conseil, sans débat.

La CIP-CN a déposé en août 2020 une motion qui demandait au Conseil fédéral de développer des prestations d'identification et de prise en charge des victimes de violence et de traumatismes dans le cadre du droit d'asile. Le texte demandait également l'accès à des offres fournies par des prestataires externes, visant ainsi à combler la pénurie de prestations spécialisées par exemple en psychiatrie ou pédopsychiatrie, que la réponse au postulat Feri avait mise en lumière. L'opposition de l'UDC et du PLR n'a pas suffit à faire échouer le projet, accepté par 114 voix contre 76 et deux abstentions en décembre 2020.

Lors de la session d'hiver 2020, le Conseil national a rejeté sans débat une motion Meyer, qui demandait la mise en place de mesures pour faire cesser les noyades de personnes migrantes en Méditerranée. La socialiste demandait à la Suisse de prendre part à la mise en place d'une structure civile de sauvetage en mer au niveau européen, de soutenir un système de répartition des personnes sauvées en mer, d'offrir l'appui nécessaire aux communes prêtes à accueillir des personnes réfugiées arrivées par bateau et enfin de tout mettre en œuvre pour que les personnes sur la route de l'exil internées en Libye soient libérées sans délai, en soutenant une prise en charge dans le cadre du programme de réinstallation des Nations Unies. Le texte a rencontré une opposition de la droite et du centre, avec toutefois 5 voix PDC et 3 voix PLR favorables. Le score final s'élevait à 81 voix pour, 99 contre et 4 abstentions.

Le Conseil national a refusé, en décembre 2020, une motion du député Mike Egger, qui souhaitait externaliser les coûts relatifs à l'aide d'urgence. L'aide d'urgence est une somme versée par la Confédération aux cantons pour la subsistance des personnes déboutées de l'asile, dont le renvoi n'a pas encore pu ou ne peut pas être exécuté. Il s'agit d'un forfait de 8 et 10 CHF par jour, parfois versés en nature, ainsi qu'une place pour dormir dans un centre spécial et une couverture des frais médicaux de base. En 2017, la somme totale des dépenses de la Confédération pour l'aide d'urgence s'élevait à 63 millions. Le député agraire souhaite adresser cette facture aux pays d'origine des personnes déboutées qui ne coopèrent pas activement au renvoi de celles-ci.
Le parlementaire Egger n'a pas réussi à séduire au-delà de ses rangs, puisque seule l'UDC s'est montrée favorable au projet, lui donnant 52 voix, qui n'ont pas suffi face aux 134 autres et à l'absence d'abstention.

Le Conseil national a rejeté, en octobre 2020, la motion Dettling qui demandait au Conseil fédéral de Renoncer à construire le centre fédéral pour requérants d'asile à Wintersried. Selon le député, les chiffres des demandes d'asile étant en baisse, il n'est pas nécessaire de construire encore d'autres centres fédéraux.
Le Conseil fédéral a proposé de rejeter la motion, arguant que même si le taux actuel de demandes d'asile est bas, il peut augmenter rapidement et même fluctuer de manière importante en l'espace de semaines et de mois, c'est pour cette raison que la Confédération a besoin de construire ce nouveau centre, qui offrira les 340 places que nécessite la Suisse centrale. L'objet a été plébiscité par tout le groupe UDC, une voix PLR et une voix du groupe du centre, et rejeté par 126 voix. Un membre du groupe du centre s'est abstenu.

Son examen n'ayant pas été achevé dans le délai de deux ans, la motion Köppel (udc, ZH) sur la saisie statistique des motifs d'asile a été classée. Le Conseil fédéral s'y était opposé, estimant que les motifs garantissant l'asile étaient exhaustivement décrits dans l'article 3 alinéa 1 de la loi sur l'asile (LAsi) et qu'un décompte au cas par cas de ceux-ci entraînerait un surcoût important pour l'administration.

Le député de la Lega dei Ticinesi, Lorenzo Quadri (lega, TI), avait déposé en 2018 une motion demandant au Conseil fédéral d'«abandonner tout de suite l'idée de subventionner ceux qui engagent des réfugié-e-s». Il visait par là les programmes d'intégration cantonaux (PIC), dans le cadre desquels des mesures sont mises en place pour favoriser l'emploi. Le député estimait que les Suisses et Suissesses, selon lui trop souvent discriminé-e-s dans leur propre pays, méritaient ces aides, plus que les personnes relevant de l'asile.
L'objet a été classé en 2020, le Conseil national n'en ayant pas achevé l'examen dans un délai de deux ans.

Le député Christian Imark (udc, SO) souhaite un rappel à l'ordre des requérants réfractaires. Il entend ainsi tirer la sonnette d'alarme sur des situations dont il a pris connaissance par la Basler Zeitung. Dans les foyers pour personnes mineurs relevant de l'asile (en procédure ou admises provisoirement) la situation disciplinaire serait inquiétante. Christian Imark vise par une motion, déposée en mars 2018, tout particulièrement des jeunes originaires de Somalie et d'Erythrée, dont il estime que ce sont des «réfractaires qui pensent que tout leur est dû, sans fournir une moindre contre-prestation». Pour pallier à cette situation, l'agrarien demande un catalogue de sanctions disciplinaires qui pourraient être appliquées dans les foyers, allant de la confiscation du téléphone à l'expulsion dans le pays d'origine en passant par l'internement.
Le Conseil fédéral s'est positionné contre la motion. Par le truchement de la ministre de Justice et Police, Karin Keller-Sutter, il a rappelé les possibilités de sanction existantes: la réduction de l'aide sociale, les règlements internes aux foyers d'accueil, qui sont en outre tenus de communiquer tous les incidents relevant du pénal aux autorités de poursuite et enfin les mesures de contrainte du droit des étrangers, qui peuvent être appliquées aux personnes mineures, si les conditions sont remplies.
Le projet Imark n'a pas séduit en dehors des rangs de son parti: deux députés PLR seulement ont plébiscité la motion, qui a été refusée par 134 voix contre 54 et deux abstentions (PLR et groupe du centre). Celle-ci a donc été classée en mars 2020.

En mars 2018, Phlippe Nantermod (plr, VS) avait déposé une motion visant à instaurer l'utilisation du bracelet électronique pour se substituer à la détention administrative dans le cadre de la loi fédérale sur les étrangers (LEI). Il estime plus digne et moins coûteux d'assigner les personnes à résidence dans l'attente d'une expulsion, plutôt que de les loger en vue de leur renvoi dans des centres à la charge des cantons, dans des conditions qu'il décrit comme difficiles et quasi carcérales.
Le Conseil fédéral s'est montré très réticent au projet. La ministre Karin Keller-Sutter a notamment rappelé que les personnes tenues de quitter la Suisse ne disposent pas toutes d'un domicile fixe. En outre, le bracelet électronique ne peut se substituer à la privation de liberté que quand il n'y a pas lieu de craindre que la personne prenne la fuite. Or, la détention administrative en attente d'un renvoi a justement pour but d'empêcher un passage à la clandestinité. Le Conseil national a néanmoins accepté la motion Nantermod en mars 2020, par 133 voix contre 46 et 4 abstentions. Une constellation inédite a donné lieu à ce résultat: gauche et droite se sont ralliées derrière le projet PLR, tandis que le groupe du Centre et le groupe vert'libéral s'y sont opposés. Les abstentions proviennent de trois socialistes et d'une membre du groupe écologiste.

Le groupe UDC a déposé une motion, portée par le député Glarner(udc, AG), qui visait l'établissement de centres de rétention pour étrangers devant être expulsés. Selon le parti agrarien il est nécessaire d'écarter la menace à la sécurité publique que représenteraient les personnes étrangères qui n'ont pas obtenu de permis de séjour en Suisse, mais dont le renvoi ou l'expulsion ne peut être exécuté. Une privation de liberté permettrait d'inciter les départs volontaires.
Le Conseil fédéral s'est prononcé contre la motion, rappelant que les mesures de rétention sont illicites depuis 1995, en raison d'incompatibilité avec la CEDH. Cependant, d'autres mesures existent, comme la détention administrative, la détention pour insoumission, l'assignation à résidence ou l'interdiction de périmètre.
La chambre basse s'est ralliée à cet avis, la motion ne récoltant que 60 voix (contre 114, sans abstention), toutes issues des rangs UDC.

Passée devant la commission de la science, de l'éducation et de la culture (CSEC-CN) du Conseil national, la motion visant à inciter les jeunes migrants arrivés tardivement en Suisse à achever une formation du degré secondaire II n'a pas convaincu. La majorité (14 voix) a choisi de la rejeter, arguant qu'un mélange des compétences de la Confédération et des cantons n'était pas souhaitable, du moins pas avant la parution du rapport commandité par la CDIP et le SEFRI. Ce rapport permettra de faire la lumière sur les différents programmes d'intégration et les populations concernées. Une minorité (9 voix) souhaitait tout de même accepter la motion, pour manifester leur volonté d'avancer sur le dossier de l'intégration.
Au Conseil national, le même rapport de force était à l’œuvre: 115 voix émanant de l'UDC, du PLR et du PDC se sont opposées à la motion, contre les insuffisantes 67 voix des autres partis.

Au Conseil national, 51 voix (principalement du PS et des Verts) se sont opposées à la motion Müller qui permettrait de "mener une politique d'asile équitable envers les demandeurs d'asile érythréens". Elles n'ont pas suffi face aux 127 voix et 2 abstentions des autres parlementaires. La motion a ainsi été adoptée le 4 mars 2019.

La motion Geissbühler (udc, BE) visant à activer un retour sans risque de persécution pour les Erythréens a été débattue au Conseil des Etats en septembre, en même temps que la motion du PLR Damian Müller (plr, LU) qui demande «une politique d'asile équitable envers les demandeurs d'asile érythréens». Un troisième objet, plutôt antagoniste des deux précédents, sous la forme d'une pétition citoyenne exigeant un «droit d'asile des Erythréens» figurait également à l'ordre du jour.
Le débat a surtout tourné autour de la situation politique du pays de la corne de l'Afrique. Anne Seydoux-Christe (pdc, JU) a cité le rapport 2017/2018 d'Amnesty International, qui fait état de violations graves des droits humains, tout comme plusieurs rapports de l'ONU, cités par Pascale Bruderer Wyss (ps, AG). Le groupe socialiste, très présent au début du débat, a souligné les démarches du DFAE visant à établir un dialogue avec le gouvernement érythréen, dans le même but que celui poursuivi par les motionnaires, à savoir arriver à des accords migratoires. L'UDC est intervenue, par le truchement du sénateur Germann (udc, SH) qui a déposé une proposition individuelle, alors que son appartenance à la commission responsable de l'objet, lui permettait d'établir une proposition de minorité, ce qui lui a été reproché par plusieurs de ses collègues, qui déploraient un manque de respect des traditions du Conseil d'Etat. La proposition de Germann, à savoir accepter la motion, a donc été refusée par les sénateurs et sénatrices par 24 voix contre 16 avec 2 abstentions.

Le sénateur Damian Müller (plr, LU) a déposé une motion visant à mener une politique d'asile équitable envers les demandeurs d'asile érythréens. Cette politique implique selon lui trois mesures à prendre pour le Conseil fédéral, à savoir, lever autant d'admissions provisoires que possible, examiner tous les dossiers des personnes érythréennes admises provisoirement afin de déterminer les raisons qui empêcheraient de lever leur admission et enfin de renforcer la présence diplomatique de la Suisse en Erythrée pour assurer l'exécution des renvois.
A la chambre haute, la motion a été débattue en même temps qu'une motion aux buts similaires de la conseillère nationale Geissbühler ainsi qu'une pétition citoyenne demandant au contraire la sauvegarde du droit d'asile pour les requérantes et requérants érythréens. Le débat, comme la plupart des débats parlementaires autour de l'Erythrée consistait surtout à savoir s'il fallait considérer le pays de la corne de l'Afrique comme une dictature ou non. Les deux camps étaient en outre délimités de la même manière que lors des discussions antérieures: le bloc bourgeois et l'UDC affirmant que la situation s'y est maintenant largement démocratisée, tandis que la gauche, brandissant des rapports d'ONG et d'organisations supranationales, s'opposait à cette vision «idyllique» du pays. Au final, 30 voix se sont prononcées pour l'acceptation de la motion, contre 9 et 2 abstentions. La motion Geissbühler(udc, BE), elle, avait été rejetée. La raison de cette différence de traitement tient peut-être au fait, que, comme le souligne Simonetta Sommaruga, ministre socialiste de l'asile, le SEM est déjà en train d'examiner tous les dossiers des admissions provisoires érythréennes afin d'en lever le plus possible.

En septembre 2018, le Conseil des Etats a débattu la motion de la CSEC-CN: «inciter les jeunes migrants arrivés tardivement en Suisse à achever une formation du degré secondaire II» en même temps que la motion de sa commission sœur (18.3707), qui veut étendre cette mesure aux adolescents et jeunes adultes en provenance d'Etats de l'UE, de l'AELE ou d'Etats tiers. Ce projet devrait permettre d'élaborer pour les jeunes étrangers et étrangères, un programme similaire à l'Agenda Intégration Suisse, conçu pour les enfants et jeunes adultes mineurs non accompagnés du domaine de l'asile.
Le Conseil fédéral a recommandé le rejet des deux motions, arguant qu'il serait opportun d'agir après la communication des résultats d'études consacrées à ces questions, tant dans le domaine de la formation que de l'intégration. Les sénateurs et sénatrices n'ont pas suivi cet avis, et ont rejeté la motion 16.3911 (qui concernait les jeunes du domaine de l'asile) au profit de la motion 18.3707 (qui voulait élargir cette intégration à l'ensemble des jeunes de l'étranger arrivés tardivement en Suisse). Pour rappel, la motion 16.3911 avait été acceptée par le Conseil national en mars 2017.

Le Conseil des Etats s'est penché sur la motion Pfister "Pas de voyage dans le pays d'origine pour les personnes admises à titre provisoire", en même temps que les motions 15.3803 et 15.3844, qui présentent toutes deux un contenu similaire. La motion Pfister est la seule des trois à avoir été acceptée, par 24 voix contre 13 et deux abstentions, selon la recommandation de la commission des institutions politiques (CIP-CE). En effet, le contenu de la présente motion est recouvert par les exigences de la motion 18.3002: Adaptations ponctuelles du statut des étrangers admis à titre provisoire, qui avait déjà été adoptée par le Conseil des Etats, mais elle va plus loin et pourrait être mise en œuvre en même temps que les autres adaptations, si la motion passe la rampe du Conseil national.

Le Conseil des Etats s'est prononcé lors de la session d'été 2018 sur la motion du groupe libéral-radical visant une interdiction de voyager pour les personnes relevant du domaine de l'asile. La Commission des institutions politiques du Conseil des Etats (CIP-CE) avait proposé à son conseil de traiter cette motion en même temps que la motion UDC, «interdire les voyages à l'étranger aux requérants d'asile et aux personnes admises à titre provisoire» au contenu similaire. A une courte majorité, la commission avait recommandé le rejet de ces motions, en faisant référence à son projet «Adaptations ponctuelles du statut des étrangers admis à titre provisoire» qui aborde la question des voyages à l'étranger. Les sénateurs et sénatrices ont rejeté les deux motions sans débat.

Remettant en cause les différents rapports faisant état d'un régime dictatorial dans le pays de la corne de l'Afrique, le conseiller national Burgherr (udc, AG) demande au Conseil fédéral de durcir la pratique de l'asile à l'égard de l'Erythrée. Partant en outre du principe que les personnes qui désertent l'armée ne sont en danger que dès le moment où elles fuient, elles ne devraient pas recevoir l'asile en Suisse, comme prévu par la dernière révision de la loi sur l'asile. Le député évoque de plus des rapports plus récents qui attesteraient que les personnes retournant en Erythrée ne risquent pas de persécution et montrent même des signes d'une évolution encourageante de la situation du pays. Simonetta Sommaruga, lors du débat en chambre basse, a exposé les raisons du désaccord du Conseil fédéral par rapport à l'objet: il est impossible d'imposer un durcissement généralisé pour l'ensemble des ressortissants et ressortissantes d'un pays, car cela contrevient au droit constitutionnel et à la tâche du SEM qui consiste à examiner chaque demande d'asile. Cette application du secrétariat d'Etat aux migrations permet d'ailleurs de ne pas accorder l'asile aux personnes qui n'en ont pas besoin, selon la conseillère fédérale socialiste. Les députées et députés ont suivi cet avis et se sont prononcés à 118 voix contre 73 et 2 abstentions en défaveur de la motion.

Le Conseil national a refusé lors de la session de printemps 2018 une motion du député Glarner (udc, AG) qui demandait au Conseil fédéral de fixer les modalités pour suspendre les procédures d'asile en cas de situation exceptionnelle. En effet, cette disposition existe dans la loi actuelle sur l'asile, mais ne précise pas quels chiffres représentent une "situation exceptionnelle". L'agrarien propose de fixer le seuil à 4000 demandes d'asile en un mois. Une fois ce nombre atteint, comme c'était le cas au moment de la session, le Secrétariat aux Migrations (SEM) devrait interrompre le traitement des demandes d'asile venant de personnes ressortissants de "pays sûrs" ou de pays dont le taux de reconnaissance en matière d'asile est bas.
Le Conseil fédéral a proposé de rejeter la motion. En effet, 4000 demandes par mois ne constituent pas une situation d'exception. De plus, le fait de suspendre les demandes d'asile, prétendument non fondées, irait à l'encontre de l'accélération des procédures voulues par la nouvelle révision de la loi sur l'asile. Enfin, des mesures ont été prévues par le Conseil fédéral en cas d'afflux extraordinaire de requérantes et requérants d'asile, avec notamment le concours de l'armée. Lors du débat en chambre, le conseiller national Glarner a brandi la menace d'"inondation" par un flux de "migrants économiques", accueillis par un SEM atteint d'un "syndrome du sauveur". Cela n'a convaincu que les rangs de l'UDC, qui ont représenté les 66 voix pour. Un front uni de 125 voix sans abstentions s'est opposé au projet.

De retour de commission, la question de remplacer le statut des étrangers admis à titre provisoire a été refusée par 28 voix contre 13 et une abstention, sur conseil de la CIP-CE. L'objet a été traité par la chambre haute en même temps que la motion 18.3002, qui en propose une alternative, à savoir des adaptations ponctuelles du statut de l'admission provisoire. C'est d'ailleurs celle-ci qui a passé la rampe et qui doit donc être examinée par le deuxième conseil.

Suite à une motion d'ordre du sénateur Germann (svp/udc, SH), la motion visant à remplacer le statut des étrangers admis à titre provisoire a été renvoyée à la commission des institutions politiques du Conseil national (CIP-CN), avec mandat d'organiser une consultation des représentants des cantons, des villes et des communes. Cette décision a été plébiscitée par la chambre des cantons par 32 voix contre 9 et 4 abstentions.

En été 2015, la conseillère nationale Cesla Amarelle (ps, VD) avait lancé une motion demandant au Conseil fédéral de mettre sur pied un cadre national de certification des diplômes et de validation d'acquis spécifique aux personnes titulaires d'un permis B réfugié ou d'un livret F (admission provisoire). Cette mesure aurait eu pour but de favoriser leur intégration sur le marché du travail. Suite au départ de Cesla Amarelle de la chambre du peuple, c'est sa camarade Valérie Piller Carrard (ps, FR) qui a repris l'objet. Le Conseil fédéral a préconisé le rejet de la motion, arguant que les différentes mesures déjà existantes, à savoir le cadre national général de reconnaissance des diplômes ainsi que les procédures de validation des acquis spécifiques existant pour une vingtaine de professions permettaient d'ores et déjà d'atteindre les buts visés par la motionnaire. Les sept sages ont ajouté qu'une certification particulière pour les personnes relevant de l'asile, pourrait non seulement ne pas faciliter le recrutement, mais également comporter un risque de stigmatisation. Cet argumentaire a convaincu les députés, puisqu'ils ont été 103 contre 83 à voter contre, avec une abstention.

Une motion de la Commission des Institutions politiques du Conseil national (CIP-CN) appelle le Conseil fédéral à remplacer le statut des étrangers admis à titre provisoire. Suite au rapport publié par ce dernier en octobre 2016, la Commission a pris position pour l'introduction d'un nouveau statut correspondant à la variante deux proposée par les sept sages. La commission est allée plus loin, en proposant deux statuts différents. Le statut de "personne à protéger" est le plus fidèle à la variante 2 du Conseil fédéral: il n'aurait pas de limitation temporelle, le regroupement familial serait facilité et une intégration active sur le marché du travail serait prise en charge par les offices régionaux de placement. En outre, une convention d'intégration serait obligatoirement signée et la Confédération et les cantons se partageraient les coûts de la réalisation des objectifs visés par celle-ci. Le deuxième statut proposé par la commission, celui de "personne à protéger provisoirement" offrirait des conditions plus précaires: il serait fortement limité dans le temps, son octroi dépendant notamment de la situation particulière du pays ou de la région d'origine du requérant.e. Cette situation serait régulièrement réévaluée, pour décider de l'éventuelle levée de la protection provisoire. Il n'y aurait aucune possibilité de regroupement familial et l'intégration sur le marché du travail serait limitée à des travaux d'intérêt général et des missions ponctuelles, dans le domaine de l'agriculture, par exemple. Néanmoins, une clause de rigueur serait possible, pour les personnes dont la durée du séjour se prolongerait. Au sein de la commission une minorité UDC avait appelé au rejet de la motion. A la chambre du peuple, 113 députés s'y sont montrés favorables, 63 (tous les UDC présents) opposés et 8 (7 socialistes et 1 vert) se sont abstenus. Lors de la même séance, le Conseil national a adopté dans la foulée un postulat (17.3271), toujours de la Commission des institutions politiques, chargeant le Conseil fédéral d'élaborer un rapport sur les mesures à prendre pour favoriser l'intégration des bénéficiaires de ce nouveau permis sur le marché du travail.

Durant la session d'été, le Conseil national a rejeté une motion Leutenegger Oberholzer qui visait à promouvoir l'intégration linguistique des réfugiés. Elle appelait le Conseil fédéral à soutenir les efforts des cantons et des communes en matière d'intégration. Représentés par la ministre de Justice et Police Simonetta Sommaruga, les sept sages ont mis en avant les programmes au niveau fédéral et cantonal déjà existants. 100 députés, jugeant ces efforts suffisants, ont rejeté la motion. 87 ont souhaité l'accepter et deux se sont abstenus.

Lors de la session d'été 2017, le Conseil national a discuté la motion Geissbühler (udc, BE): Activer un retour sans risque de persécution pour les Érythréens. La motionnante estime qu'il doit être une priorité pour la Suisse de renvoyer en Érythrée les personnes ayant demandé l'asile en Suisse. Inquiète des conséquences que cela pourrait avoir sur ces personnes, l'agrarienne juge nécessaire d'engager des négociations avec le chef du gouvernement, Isayas Afewerki, afin de garantir la sécurité du retour. Le Conseil fédéral, représenté par la ministre de la justice Simonetta Sommaruga, s'est opposé à la motion. La situation politique actuelle en Érythrée ne permet pas de garantir un retour sans risques. De plus, la politique d'asile envers les requérants érythréens est en accord avec ce qui se fait dans d'autres pays d'Europe. Des contacts entre les gouvernements suisses et érythréens ont en outre déjà été établis, mais ne suffisent pas à obtenir les garanties nécessaires à des retours en Érythrée sans risque de persécution. Malgré l'avis du Conseil fédéral, la chambre basse a accepté la motion UDC par 115 voix contre 71, avec 5 abstentions.