In der Herbstsession 2020 beugte sich der Ständerat als Erstrat über die Vorlage des Bundesrats, mit der durch eine Verfassungsänderung ein obligatorisches Referendum für völkerrechtliche Verträge mit Verfassungscharakter eingeführt werden soll. Eintreten war umstritten. Für die Kommission nahm Andrea Caroni (fdp, AR) Stellung, der mit einer Motion am Ursprung der Vorlage gestanden hatte. Er pries diese als optimale Ergänzung zum bereits bestehenden obligatorischen Staatsvertragsreferendum an. Dieses sei unvollständig, weil es lediglich den Beitritt zu supranationalen Organisationen regle. Es gebe aber Staatsverträge, welche die Verfassung ebenfalls beeinflussten, ohne einen Beitritt zu verlangen. Das neu geschaffene Instrument könne diese Lücke schliessen und der Bundesrat habe es geschafft, klare Kriterien für die Anwendung zu definieren. Betroffen seien Verträge, die zwingend eine Verfassungsänderung mit sich bringen, und solche, die materiell Verfassungsrang haben – also wenn Grundrechte, der Föderalismus oder die Organisation der Bundesbehörden tangiert werden. Dieses neue Referendum würde die Legitimität eines Vertrags stärken, wobei die Zahl solcher Abstimmungen gemäss Caroni gering bleiben werde.
Eine Minderheit Jositsch (sp, ZH) beantragte Nichteintreten. Der Zürcher SP-Ständerat begründete seinen Antrag damit, dass eine neue Regelung nicht notwendig sei. Es gebe gar kein Problem, das einen neuen Verfassungsartikel rechtfertigen würde. Dem widersprach Daniel Fässler (cvp, AI): Weil die internationale Vernetzung zunehme, werde auch der Konflikt zwischen Landesrecht und Völkerrecht zunehmen, betonte er. Deshalb sei es wichtig, hier frühzeitig eine gute Regelung zu finden. Eine 28 zu 14-Merhheit beschloss in der Folge Eintreten.
In der Detailberatung scheiterte ein Einzelantrag Rechsteiner (sp, SG), der bei der Präzisierung der Kriterien die «Grundrechte» nicht erwähnt haben wollte. Der St. Galler Ständerat argumentierte vergeblich, dass zahlreiche Verträge unter dieses Kriterium fallen würden, die dann nicht mehr einfach ratifiziert werden könnten, sondern von Volk und Ständen abgesegnet werden müssten. Als Beispiel nannte er die Kinderrechtskonvention oder die Behindertenkonvention. Die anwesende Bundesrätin Karin Keller-Sutter verneinte jedoch, dass diese Beispiele unter die neue Bestimmung fallen würden. Abgelehnt wurde auch ein Minderheitsantrag Chiesa (svp, TI), der gefordert hätte, dass das Referendum nicht nur die allfällige Verfassungsänderung, sondern auch den Vertrag umfassen müsse. Dadurch sollte vermieden werden, dass eine Verfassungsänderung faktisch nicht mehr abgelehnt werden könnte, weil man den Vertrag ja schon eingegangen wäre. Die Mehrheit wandte sich gegen dieses Ansinnen, weil es auch die Möglichkeit geben müsse, die Umsetzung eines Vertrags auf Gesetzesstufe zu regeln, wie die Justizministerin ausführte.
Somit nahm der Rat im Vergleich zur bundesrätlichen Vorlage lediglich eine sprachliche Präzisierung vor und schickte das Geschäft nach der Gesamtabstimmung, in der sich 27 Rätinnen und Räte für und 12 gegen den Entwurf aussprachen, an den Nationalrat.

In jeweils vier Sitzungen bereinigten National- und Ständerat das Bundesratsgeschäft über die steuerliche Berücksichtigung der Kinderdrittbetreuungskosten. Die beiden Räte konnten sich in der Frage, ob der Kinderabzug bei den direkten Bundessteuern pro minderjährigem oder in schulischer Ausbildung stehendem Kind von CHF 6'500 auf CHF 10'000 erhöht werden soll, bis zum Ende des Differenzbereinigungsverfahrens nicht einigen: Der Nationalrat befürwortete die entsprechende Erhöhung, wobei die Zustimmung zwischen den Behandlungen von 98 zu 90 Stimmen (bei 3 Enthaltungen) auf 126 zu 67 Stimmen (bei 1 Enthaltung) stieg. Die FDP-Liberale-Fraktion hatte dazwischen vom gegnerischen ins Befürworterlager des erhöhten Abzugs gewechselt. Beat Walti (fdp, ZH) erklärte, man könne zu diesem Punkt stehen, da er als Konter gegen einen Abzug von CHF 25'000 für alle Familien ohne Erwerbserfordernis ins Gesetz aufgenommen worden sei. Im Grundsatz sei es auch nicht falsch, die Familien steuerlich zu entlasten. Die SP-, die Grüne und die GLP-Fraktion lehnten die Änderungen bis zum Schluss ab. Sie komme vor allem Familien mit hohen Einkommen zugute, kritisierte zum Beispiel Prisca Birrer-Heimo (sp, LU). Zudem schränke sie den Handlungsspielraum für Massnahmen ein, die wirkungsvoller und effizienter wären, legte Kathrin Bertschy (glp, BE) das Hauptargument für die grünliberale Ablehnung dar.
Diese Argumente dominierten auch das Differenzbereinigungsverfahren im Ständerat. Kurz vor dessen erster Behandlung des Geschäfts hatte die WAK-SR gemäss ihrem Sprecher Pirmin Bischof (cvp, SO) ihre Position geändert: Da das Bundesratsgeschäft zur Abschaffung der Heiratsstrafe kurz zuvor an die Kommission zurückgewiesen worden sei, wodurch man zwar einerseits Geld spare, aber andererseits die Ehepaare vorerst nicht unterstützen könne, wolle man wenigstens die Kinderzulagen erhöhen. Der Ständerat sprach sich jedoch mit 22 zu 21 Stimmen und mit 23 zu 20 Stimmen zweimal für Minderheitsanträge auf Festhalten aus. Die folglich notwendig gewordene Einigungskonferenz empfahl die Position des Nationalrats mit 19 zu 7 Stimmen zur Annahme, eine Minderheit Birrer-Heimo sprach sich für die Abschreibung der gesamten Vorlage in dieser Form aus. Ihr Antrag war jedoch im Nationalrat wie erwartet chancenlos: Mit 124 zu 55 Stimmen (bei 4 Enthaltungen) stimmte die grosse Kammer der Vorlage erneut zu. Im Ständerat stellte Paul Rechsteiner (sp, SG) einen Ordnungsantrag auf Rückweisung an die Kommission als Alternative zum Abschreibungsantrag. Die Kommission solle die «finanziellen und verteilungspolitischen Folgen auch im Quervergleich der Steuervorlagen unter Einbezug der Kantone» abklären; Finanzminister Maurer versprach eine Auslegeordnung bis zur Wintersession. Der Ständerat lehnte jedoch den Ordnungsantrag mit 23 zu 15 Stimmen (bei 3 Enthaltungen) ab und stimmte schliesslich dem Antrag der Einigungskonferenz mit 21 zu 20 Stimmen (bei 2 Enthaltungen) äusserst knapp zu. Somit setzte sich der Nationalrat mit seiner Version durch. Die Schlussabstimmungen waren nur noch Formsache, mit denselben Allianzen wie zuvor nahmen der Nationalrat die Vorlage mit 132 zu 62 Stimmen (bei 3 Enthaltungen) und der Ständerat mit 25 zu 17 Stimmen (bei 3 Enthaltungen) an. Damit war das Geschäft jedoch noch nicht vom Tisch: SP-Fraktionschef Nordmann (sp, VD) kündigte noch vor der Schlussabstimmung an, dass seine Partei ein weiteres Mal das Referendum «gegen eine verfehlte steuerpolitische Vorlage» ergreifen werde.

Nachdem sich die SPK-SR einstimmig für die Idee eines obligatorischen Referendums für völkerrechtliche Verträge mit verfassungsmässigem Charakter ausgesprochen hatte, passierte die Motion Caroni in der Frühjahrssession 2016 auch den Ständerat. Allerdings erwuchs der Idee in der kleinen Kammer Opposition in der Person von Paul Rechsteiner (sp, SG). Der St. Galler Ständerat wies darauf hin, dass es schwierig sei, gegen eine Idee einzustehen, die vom Nationalrat diskussionslos durchgewunken, vom Bundesrat zur Annahme empfohlen und von der eigenen Kommission oppositionslos zur Annahme empfohlen werde. Es lohne sich aber sehr wohl, sich der Schwere der Konsequenzen dieses Vorschlages bewusst zu werden. Mit Verweis auf den abgelehnten Gegenvorschlag zur Initiative "Staatsverträge vors Volk!" mahnte der SP-Ständerat, dass damals nicht nur abstimmungstaktische Gründe, sondern insbesondere im Ständerat auch zahlreiche inhaltliche Bedenken geäussert wurden. Rechsteiner fasste diese Bedenken von damals noch einmal zusammen: Über zahlreiche, eigentlich unbestrittene Konventionen müsste obligatorisch abgestimmt werden, was zu einer Überlastung des direktdemokratischen Systems führen könnte. Darüber hinaus bestehe mit dem fakultativen Staatsvertragsreferendum bereits ein Instrument, mit dem die Legitimation eines Vertrages gestärkt werden könne – so ein weiteres Argument gegen die Annahme der Motion Caroni. Zudem würde ein obligatorischer Urnengang die Handlungsfreiheit vor allem auch bei wirtschaftlichen Staatsverträgen stark einschränken. Schliesslich erinnerte Rechsteiner daran, dass die Volksinitiative "Staatsverträge vors Volk!" deutlich abgelehnt worden sei – mit der Motion würde aber mindestens die Hälfte eingeführt, von dem was damals vom Begehren der AUNS gefordert worden war.
Die Bedenken von Rechsteiner wurden nur von weiteren 8 Ständerätinnen und -räten geteilt – zu wenig gegen die 36 Befürworterinnen und Befürworter. Einig schien man sich in der Diskussion aber zu sein, dass die Umsetzung der Idee noch viel Konfliktpotenzial habe. Thomas Minder (parteilos, SH) wies etwa darauf hin, dass auch die Kündigung von bestehenden Verträgen berücksichtigt werden müsse. Bundesrätin Simonetta Sommaruga äusserte gar Zweifel, dass dieses Projekt dann wirklich bis zum Ende durchhalte. Sie verwahrte sich zudem gegen den Gedanken, dass völkerrechtliche Verträge, über die nicht abgestimmt werde, eine geringere Legitimität hätten.