In der nationalrätlichen Herbstsession 2021 wurde die Forderung nach einem ergänzenden, bezahlten Vaterschaftsurlaub von maximal 14 Wochen, eingebracht in Form einer parlamentarischen Initiative Bertschy (glp, BE), mit 38 zu 110 Stimmen (bei 38 Enthaltungen) klar abgelehnt. Unterstützung erhielt das Anliegen lediglich von der geschlossenen GLP-Fraktion, einer Mehrheit der SP-Fraktion und insgesamt drei Mitgliedern aus den Fraktionen der Grünen und der Mitte. Die Grünen-Fraktion enthielt sich beinahe gänzlich der Stimme – ebenso wie eine Minderheit der SP und zwei Ratsmitglieder der Mitte. Fünf SP-Mitglieder stellten sich gar gegen die Initiative. Die fehlende Unterstützung aus dem linken Lager war in der Ausgestaltung der Vorlage begründet. So befürchtete Flavia Wasserfallen (sp, BE) im Rat, dass bestehende, grosszügigere Urlaubsregelungen für die Mutter bei Annahme der Initiative auf 14 Wochen reduziert werden könnten. Die Bestärkungen der GLP-Nationalrätin Bertschy, dass es ihr keinesfalls um die Kürzung bestehender Lösungen gehe, sondern um eine ergänzende Lösung für den Vater im selben, bekannten Umfang, verfingen im Nationalrat auf linker Seite nicht. Min Li Marti (sp, ZH) bestätigte ferner gegenüber dem Tages-Anzeiger, dass je 14 Wochen einigen Linken zu wenig weit gingen.

Im April 2021 vertrat die WBK-NR in Bezug auf die parlamentarische Initiative Wasserfallen (sp, BE), die eine externe Beratungsstelle für Opfer von sexueller Belästigung am Arbeitsplatz forderte, eine andere Position als noch im Jahr zuvor. Mit 12 zu 11 Stimmen beantragte sie ihrem Rat nun, der Initiative keine Folge zu geben. Der Nationalrat folgte in der Sommersession diesem Antrag und lehnte das Geschäft mit 97 zu 93 Stimmen bei einer Enthaltung knapp ab. Neben den geschlossen stimmenden Fraktionen der SP, Grünen und GLP unterstützten auch vereinzelte Mitglieder der Fraktionen der Mitte und der FDP.Liberalen die Initiative.

Flavia Wasserfallen (sp, BE) verlangte 2019 mittels parlamentarischer Initiative, dass Arbeitgebende mit mehr als 50 Beschäftigten eine externe Beratungsstelle für Mitarbeitende anbieten müssen, die am Arbeitsplatz sexuell belästigt worden sind. Während die WBK-NR der Initiative im August 2020 noch Folge gab, entschied sich die WBK-SR im Februar 2021 dagegen. Mit 7 zu 4 Stimmen bei einer Enthaltung vertrat sie die Ansicht, dass die bestehenden rechtlichen Bestimmungen zum Schutz der Arbeitnehmenden in diesem Bereich ausreichten.

Mittels parlamentarischer Initiative forderte Mathias Reynard (sp, VS) eine Beweislasterleichterung für die sexuelle Belästigung am Arbeitsplatz. Nach bestehendem Artikel 6 GlG gelte bei zivilrechtlichen Klagen gegen die Arbeitgebenden für eine Reihe von Diskriminierungsformen die Beweislasterleichterung; der Tatbestand der sexuellen Belästigung gehöre jedoch nicht dazu. Es sei äusserst problematisch, dass die hohe Zahl von Gerichtsurteilen zuungunsten der klagenden Person unter anderem auch auf die Beweisschwierigkeit von sexueller Belästigung zurückzuführen sei. Aus diesem Grund schlug Reynard vor, den Artikel zur Beweislasterleichterung um den Tatbestand der sexuellen Belästigung zu ergänzen und so die Beweishürde für eine Verurteilung zu senken. Dadurch müsste die Klägerin bzw. der Kläger das Vorliegen einer sexuellen Belästigung künftig durch Hinweise glaubhaft machen und nicht mehr beweisen können. Es wäre dann an der beklagten Person bzw. am beklagten Unternehmen, Gegenteiliges nachzuweisen. Wie der Initiant im Rat unterstrich, sei die Beweislasterleichterung jedoch nicht mit der Beweislastumkehr zu verwechseln.
Die RK-NR, welche die parlamentarische Initiative vorgeprüft hatte, beantragte mit einer Mehrheit von 16 zu 5 Stimmen bei 2 Enthaltungen, dem Vorstoss keine Folge zu geben. Ungleich den Diskriminierungsformen mit Beweislasterleichterung sei es den Arbeitgebenden im Falle der sexuellen Belästigung kaum möglich, Befreiungsbeweise zu liefern, lautete die Begründung des Mehrheitsantrags. Die Beweislasterleichterung stehe ausserdem in einem Widerspruch mit wichtigen Pfeilern der Schweizer Rechtsordnung, so auch der Unschuldsvermutung. Weiter habe das Parlament in der Vergangenheit bereits ähnliche Vorstösse abgelehnt.
Eine Minderheit der RK-NR – bestehend aus SP-Nationalrätinnen und -räten – erachtete diese Argumente hingegen als unbegründet und verwies auf andere Länder, welche diese Praxis bereits erfolgreich anwendeten und positive Erfahrungen damit gesammelt hätten. Flavia Wasserfallen (sp, BE) fügte im Namen dieser Minderheit an, dass es den Arbeitgebenden zudem jederzeit möglich sei, externe Fachstellen mit der Untersuchung des Falls zu beauftragen und so womöglich die nötigen Beweise zu finden. Die Hürde für eine entsprechende Verurteilung bleibe trotz Beweislasterleichterung hoch. Der Nationalrat folgte jedoch dem Mehrheitsantrag und gab der Initiative in der Sommersession 2019 mit 133 zu 51 Stimmen bei 3 Enthaltungen keine Folge. Während sich sowohl SP und Grüne als auch SVP, FDP und die Mitte jeweils geschlossen hinter den Minderheitsantrag respektive hinter den Mehrheitsantrag stellten, zeigte sich bei der GLP mit drei Stimmen für den Minderheitsantrag und fünf Stimmen für den Mehrheitsantrag ein gemischtes Bild.

Ein Fake-Inserat der Unia sorgte im September 2018 für einen kleinen Eklat. Wie verschiedene Zeitungen berichteten, schaltete die Gewerkschaft bereits im August ein Job-Inserat der fiktiven Firma «Meyer Info» auf mehreren Stellensuchportalen. Das Inserat existierte dabei in zwei fast fast identischen Versionen, wobei es sich jeweils entweder an Männer oder an Frauen richtete. Der frappante Unterschied: Das angegebene Jahresgehalt für Frauen lag bei CHF 64'000, während die Männer für dieselbe Stelle CHF 80'000 erhalten sollten. Dieser Unterschied blieb nicht lange unbemerkt, worauf sich etwa auf dem Westschweizer Newsportal «Le Matin» Nationalrätin Rebecca Ruiz (sp, VD) zum «skandalösen Unterschied» äusserte.
Im September deckte schliesslich das St. Galler Tagblatt mehrere Ungereimtheiten auf, darunter auch, dass die Firma «Meyer Info» nicht im Handelsregister verzeichnet sei. Bald wurden Vermutungen laut, dass die Inserate gefälscht und Teil einer politischen Kampagne sein müssten. Auf Druck der Öffentlichkeit meldete sich schliesslich eine Unia-Mitarbeiterin mit einem Tweet zu Wort: Die Gewerkschaft Unia, zitierte das St. Galler Tagblatt den Tweet, habe das Inserat zur Unterstützung einer Kampagne zugunsten der Lohngleichheit lanciert. Dabei hätten Influencer das Inserat gezielt gestreut, um die Öffentlichkeit für das Anliegen zu sensibilisieren.
Der Zeitpunkt der Aufschaltung war nicht zufällig gewählt: Im Nationalrat wurde gegen Ende September über eine Initiative zur Bekämpfung der Lohndiskriminierung debattiert. Bei einigen Politikerinnen und Politikern sorgte die Unia-Kampagne denn auch für Unmut: Ruiz, nun über die Fälschung aufgeklärt, zeigte sich verärgert, da es genügend reale Fälle von Lohndiskriminierung gebe, die man hätte thematisieren können, wie die Basler Zeitung festhielt. Die gleichen Töne schlug Thierry Burkhart (fdp, AG) an: Wenn die Unia auf Fake-News zurückgreifen müsse, um die Notwendigkeit einer Änderung aufzuzeigen, bestehe ja wohl kein realer Handlungsbedarf, kritisierte er. Derweil hoben Flavia Wasserfallen (sp, BE) und Maya Graf (gp, BL) hervor, dass zwar das Inserat gefälscht gewesen sei, durch die Kampagne aber auf «unkonventionelle» Art auf ein durchaus bestehendes Problem aufmerksam gemacht worden sei.