In der Wintersession 2020 reichte Thomas Aeschi (svp, ZG) in der grossen Kammer einen Ordnungsantrag ein, mit dem die Behandlung von fünf hängigen Motionen zur Terrorismusbekämpfung noch für die gleiche Session traktandiert werden sollte. Nebst den Motionen Addor (svp, VS; Mo. 19.3301 und Mo. 19.3306), der Motion Büchel (svp, SG; Mo. 19.3376) und der Motion Quadri (lega, TI; Mo. 19.3598) führte Aeschi auch die SVP-Fraktionsmotion (Mo. 19.4005), die neuerlich die Bekämpfung der Ausbreitung eines radikalen Islams in der Schweiz verlangte, auf. Er argumentierte, dass – auch wenn aktuell Corona das dominierende Thema zu sein scheine – die Terroristen keine Corona-Pause machten und die Schweiz sich daher stets auf ein mögliches Attentat vorbereiten müsse. Im Nationalrat fand der Antrag jedoch kein Gehör und wurde mit 125 zu 56 Stimmen bei 4 Enthaltungen abgelehnt. Überraschenderweise kamen die Motionen Addor und Büchel dennoch in der Wintersession zur Behandlung, wurden aber allesamt abgelehnt.

Im Oktober 2019 befasste sich die FK-NR mit dem Verpflichtungskredit zur Weiterentwicklung des Schengen/Dublin-Besitzstands. Sie sprach sich für den Verpflichtungskredit aus, sofern die APK-NR die Schweizer Teilnahme an Schengen/Dublin weiterhin für unumgänglich halte. Die APK des Nationalrats beriet im November 2019 über die Botschaft des Bundesrats. Ein Antrag auf Sistierung des Geschäfts bis zur Klärung des institutionellen Abkommens und dessen Kosten, lehnte die Kommission mit 17 zu 8 Stimmen ab und nahm stattdessen die Vorlage in der Gesamtabstimmung mit der gleichen Stimmenzahl an. Sie fügte dieser jedoch eine Klausel hinzu, gemäss welcher der Kredit erst freigegeben werden kann, wenn das Parlament die gesetzlichen Grundlagen – vor allem im Bereich des Datenschutzes – dafür beschlossen hat.

Das Geschäft gelangte in der Wintersession in den Nationalrat, wo sich eine SVP-Ratsminderheit um Nationalrat Büchel (svp, SG) für die Sistierung des Kredits einsetzte. Bis die offenen Fragen zum institutionellen Abkommen mit der EU geklärt und die hohen Kosten überdacht seien, solle man die Kreditvergabe verschieben. Diese Haltung stiess bei den Vertreterinnen und Vertretern der anderen Parteien auf wenig Resonanz. Nationalrätin Schneider-Schneiter (cvp, BL) befand es für notwendig, die Informationssysteme auszubauen, und warf den Gegnerinnen und Gegnern der Vorlage vor, nicht wirklich Interesse an einer geregelten Migration und an einem effizienten Asylverfahren zu haben. Selbst Hans-Peter Portmann (fdp, ZH) nahm sich in seiner Kritik an der SVP-Fraktion nicht zurück und zeigte sich irritiert, dass die ansonsten «befreundete» SVP-Fraktion den Nutzen von Schengen/Dublin in den Bereichen Tourismus und Migration nicht erkenne. Darüber hinaus warf er ihr vor, Falschinformationen zu verbreiten. Denn das Rahmenabkommen sei vertraglich unabhängig von Schengen/Dublin. Der fragliche Kredit stelle einen weiteren Vollzug bereits getroffener Entscheide zur Weiterentwicklung der Informationssysteme dar. Konsequenterweise müsse der Nationalrat diesen also annehmen.
Die Minderheit erhielt für ihren Sistierungsantrag über die eigene Fraktionsgrenze hinaus keine Unterstützung und blieb mit 55 zu 138 Stimmen (bei zwei Enthaltungen) chancenlos. Mit 137 zu 6 Stimmen (bei 2 Enthaltungen) folgte der Nationalrat schliesslich der Empfehlung seiner aussenpolitischen Kommission und übernahm dabei auch die vorgeschlagene Änderung.