In der Herbstsession 2019 befasste sich der Ständerat als Erstrat mit der Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» sowie mit dem indirekten Gegenvorschlag des Bundesrates, dem Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung. In der ausführlichen Debatte über die Symbolik der Gesichtsverhüllung und deren Vereinbarkeit mit in der Schweizer Gesellschaft zentralen Werten war der Grundtenor parteienübergreifend derselbe: Man sei nicht für die Burka, denn sie sei tatsächlich Ausdruck eines fundamentalistischen Islams und der Unterdrückung der Frau und als solcher in der Schweizer Gesellschaft problematisch. Ausserhalb der SVP-Fraktion setzte sich dennoch keine Kantonsvertreterin und kein Kantonsvertreter für die Annahme der Initiative ein, da sie mehrheitlich nicht als Lösung des Problems gesehen wurde. Ein solches Verbot tauge nicht, da das – allseits anerkannte – Problem nicht rechtlicher, sondern gesellschaftlicher Natur sei, wie Ständerat Daniel Jositsch (sp, ZH) argumentierte: «Wir können nicht mit dem Gesetz gewissermassen am gesellschaftlichen Grashalm ziehen [...].» Mit 34 zu 9 Stimmen bei 2 Enthaltungen empfahl der Ständerat die Initiative zur Ablehnung und versenkte einen Minderheitsantrag Minder (parteilos, SH)/Föhn (svp, SZ) auf Empfehlung zur Annahme.
Der bundesrätliche Gegenvorschlag hatte unterdessen in der SPK-SR zwei Änderungen erfahren, die die Ständekammer beide stillschweigend genehmigte. Erstens soll nicht nur, wer sich wiederholt der Aufforderung zur Enthüllung widersetzt, mit Busse bestraft werden, sondern generell, wer sich dieser Aufforderung widersetzt. Zweitens wurde ein neuer Absatz eingefügt, demnach bei Verletzung der Enthüllungspflicht eine allfällig verlangte Leistung verweigert werden kann, sofern das anwendbare materielle Recht eine solche Verweigerung nicht ausschliesst. Das so angepasste Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung nahm der Ständerat mit 35 zu 8 Stimmen bei 2 Enthaltungen an. Obwohl er nicht restlos zu überzeugen vermochte, führe letztlich nichts am Gegenvorschlag vorbei, resümierte Werner Luginbühl (bdp, BE).
Schliesslich stimmte die kleine Kammer auch der Fristverlängerung für die Behandlung der Volksinitiative um ein Jahr zu und nahm zur Kenntnis, dass ihre Kommission der Petition für die Ungültigerklärung der Initiative aus Gründen der Einheit der Materie (Pet. 15.2044) keine Folge gegeben hatte. Wie Kommissionssprecherin Pascale Bruderer Wyss (sp, AG) erläuterte, sei die Kommission zum Schluss gekommen, dass der Initiativtext ein einziges Sachthema betreffe, nämlich die Frage nach dem Umgang mit verhüllten Personen in der Öffentlichkeit, und die Einheit der Materie somit gegeben sei.

In der ersten Woche der Sommersession 2018 wurde die Motion Quadri (lega, TI) auch vom Ständerat behandelt. Robert Cramer (gp, GE) wies in seiner Funktion als Kommissionssprecher den Rat darauf hin, dass ein Kommissionsmitglied seit der Veröffentlichung des Kommissionsberichtes im April offensichtlich eine Positionsänderung vollzogen habe. Während sich die RK-SR in ihrem Bericht noch mit 10 zu 0 Stimmen bei einer Enthaltung geschlossen für die Ablehnung der Motion ausgesprochen hatte, beantragte nun Ständerat Minder (parteilos, SH) – er hatte sich zuvor noch der Stimme enthalten – mittels eines Einzelantrags die Annahme derselben. Als Antrieb des Meinungswechsels führte Minder die jüngst erteilte Baubewilligung zum Bau der Aksa-Moschee in seinem Heimatkanton Schaffhausen an, welche von ihm selbst auch als neustes «Sorgenkind» im Rahmen dieses Vorstosses betitelt wurde. Die Kantonsbevölkerung habe ob diesem Grossprojekt grosse Bedenken und es herrsche eine weitläufige Aufregung, nicht nur aufgrund der Bedenken hinsichtlich einer zunehmenden Islamisierung, sondern auch weil sich vermehrt die Frage nach der Finanzierung des Projektes aufdränge – folglich die gleiche Frage, wie sie von der angeführten Motion aufgegriffen werde. Die Diskrepanz zwischen den von der Bauherrschaft angegebenen und von externen Bauexperten geschätzten Kosten sei dermassen frappant, dass sich der Vorstand des Türkisch-Islamischen Vereins genötigt gesehen habe, einen öffentlichen Informationsanlass zu veranstalten, um der sowohl medial als auch in der Bevölkerung geschürten Debatte Einhalt zu gebieten. Laut Minder seien Grossmoscheen in der Schweiz definitiv ein heikles Thema, nicht zuletzt auch seit der Schliessung der An-Nur-Moschee in Winterthur. Zudem zeige der Umstand, dass die Motion von einem Tessiner Volksvertreter eingereicht wurde, dass sich das Problem mittlerweile auf mehrere Kantone ausgeweitet habe. Wenn man die Bedenken der Bevölkerung nicht ernst nehme, sei es lediglich noch eine Frage der Zeit, bis diese eine entsprechende Volksinitiative lancieren werde. Diese würde dann entweder Grossmoscheen gänzlich verbieten oder die Forderung der vorliegenden Motion eines Verbots der Auslandsfinanzierung islamischer Gebetsstätten in der Schweiz sowie einer Offenlegungspflicht der Herkunft ihrer finanziellen Mittel aufgreifen. Daher bat Minder den Ständerat, es dem Nationalrat gleichzutun und die Motion anzunehmen.
Der Ständerat kam dieser Bitte aber nicht nach und lehnte den Vorstoss mit 29 zu 7 Stimmen bei 4 Enthaltungen ab. Offensichtlich hatten die abschliessenden Worte von Bundesrätin Sommaruga zu diesem Thema eine grössere Überzeugungskraft als jene von Ständerat Minder. Mit dem Verweis, dass sie mit dem genannten Projekt in Schaffhausen nicht vertraut sei und entsprechend keine Stellung dazu nehmen könne, bat sie Ständerat Minder, dennoch eine klare Trennlinie zwischen dem Bau einer Moschee und den Überlegungen zur Verhinderung von Terrorismusfinanzierung zu ziehen. Wenn jeder Moscheebau mit dem Generalverdacht der Terrorismusfinanzierung einhergehe, sei dies weder ein Dienst an den hiesigen Behörden, die sich effektiv mit dieser Problematik auseinandersetzten, noch ermögliche dies der muslimischen Gemeinschaft, ihre Gebetskultur in der Schweiz zu pflegen. Mit dem Nationalen Aktionsplan zur Verhinderung und Bekämpfung von Radikalisierung und gewalttätigem Extremismus seien genau solche Fragen mit Nachdruck diskutiert worden und man habe sich über die verschiedenen Staatsebenen auf 26 Massnahmen mit entsprechenden Zuständigkeiten geeinigt, deren Umsetzung nun vom Sicherheitsverbund Schweiz in Angriff genommen werde. Die Bundesrätin erläuterte dem Plenum, dass sie am Vorabend der Debatte an einer Diplomübergabe im Rahmen einer Weiterbildung für religiöse Betreuungspersonen an der Universität Bern teilgenommen habe und dort auf einen regen Austausch zwischen verschiedenen Religionsgruppen gestossen sei. Dies zeige ihr auf, wie man religiöse Betreuung in gewünschter Weise sicherstellen könne: interreligiös und in gegenseitigem Respekt vor den unterschiedlichen Religionen. Es gelte folglich, solche Bestrebungen zu unterstützen; und nicht etwa eine Motion, die einfach generell etwas sage und damit ganze Religionsgemeinschaften unter Generalverdacht stelle.