Ende Juni 2018 eröffnete der Bundesrat die Vernehmlassung zum Bundesgesetz über das Gesichtsverhüllungsverbot, das er als indirekter Gegenvorschlag der Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» gegenüberzustellen plante. Im neuen Gesetz sah der Bundesrat erstens eine Pflicht zur Enthüllung des eigenen Gesichts im Kontakt mit Behörden vor. Diese Pflicht soll greifen, sofern die Behörde aus Bundesrecht verpflichtet ist, eine Person zu identifizieren oder wenn die Behörde ihre im Bundesrecht begründete Aufgabe sonst nicht ohne unverhältnismässigen Aufwand erfüllen kann. Betroffen wären in erster Linie die Bereiche Sicherheit, Migration, Sozialversicherungen sowie Personenbeförderung. Wiederholte Weigerung soll mit Busse bestraft werden, ausser die visuelle Identifizierung liegt ausschliesslich im Interesse der sich weigernden Person – in diesem Fall soll ihr die Behörde die gewünschte Leistung verweigern können. Zweitens schlug der Bundesrat vor, den Nötigungstatbestand in Art. 181 StGB durch einen Absatz 2 zu ergänzen, sodass es unter Androhung von Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe explizit verboten ist, jemanden zur Verhüllung des Gesichts zu zwingen. Ein solcher Zwang sei inakzeptabel, weshalb er dieses Verbot ausdrücklich festhalten und somit signalisieren wolle, dass ein solches Verhalten nicht hingenommen werde, gab der Bundesrat per Medienmitteilung bekannt. Von den Regelungen zur Enthüllung im Behördenkontakt versprach er sich indes die Vermeidung von Spannungen sowie eine präventive Wirkung und die Etablierung einer einheitlichen Praxis. Der Gegenvorschlag sei somit eine «gezieltere Antwort auf die Probleme, die das Tragen von gesichtsverhüllenden Kleidungsstücken mit sich bringen kann», als die Initiative, wie dem erläuternden Bericht zu entnehmen ist. Insbesondere könnten die Kantone weiterhin selbst entscheiden, ob sie die Gesichtsverhüllung im öffentlichen Raum verbieten wollten oder nicht.
Der punktuelle Ansatz des Bundesrates kam bei den Initianten nicht gut an, die daher auch nach Bekanntwerden des Gegenvorschlags nicht daran dachten, die Initiative zurückzuziehen. Gar als «Ohrfeige» für jene, die die Volksinitiative unterzeichneten, bezeichnete der Co-Präsident des Initiativkomitees Walter Wobmann (svp, SO) den bundesrätlichen Entwurf in der NZZ. Dieser blende das «Problem der Hooligans und randalierenden Chaoten», auf das die Initiative ebenfalls abziele, vollständig aus, so Wobmann weiter. Das föderalistische Argument, das der Bundesrat gegen die Initiative vorbrachte, quittierte Mit-Initiant Jean-Luc Addor (svp, VS) gegenüber der «Tribune de Genève» mit der Bemerkung, es handle sich hierbei um «eine Frage der Zivilisation», bei der die Kantone keine unterschiedliche Betroffenheit geltend machen könnten. Nicht glücklich über den bundesrätlichen Vorschlag waren unterdessen auch die Grünen: Präsidentin Regula Rytz (gp, BE) erachtete den Gegenvorschlag als genauso unnütz wie die Initiative, weil beide nichts zur besseren Integration und zur Gleichstellung der Frauen beitrügen; stattdessen befeuerten sie Vorurteile gegenüber der muslimischen Bevölkerung. Initiativgegner Andrea Caroni (fdp, AR) begrüsste die Enthüllungspflicht vor Behörden, bemängelte aber das seiner Ansicht nach überflüssige Verbot des Verhüllungszwangs, da ein solcher ohnehin unter Nötigung fiele. Die Waadtländer SP-Nationalrätin Ada Marra hielt dem bundesrätlichen Vorschlag indes zugute, den Sicherheitsaspekt ernst zu nehmen und gleichzeitig den Volkswillen – die unterschiedlichen Entscheide in den Kantonen – zu respektieren.

Mit einer Motion Addor (svp, VS) sollte der Bundesrat beauftragt werden, die gesetzliche Grundlage für ein Verbot der Finanzierung von Moscheen und islamischen Gebetsräumen durch Staaten, die Terroristen unterstützen und die Menschenrechte verletzen, zu schaffen. Als Stein des Anstosses – einer unter vielen, wie Addor betonte – führte der Motionär die Eröffnung des Museums für islamische Zivilisation in La Chaux-de-Fonds an. Wie bei vielen anderen Projekten stelle sich auch hier die Frage nach dem Ursprung der finanziellen Mittel. Es sei bis anhin bekannt, dass viele muslimische Einrichtungen direkt oder indirekt über Länder wie die Türkei oder die Golfstaaten finanziert würden; darunter befänden sich auch Staaten, welche terroristische Organisationen unterstützten oder im Verdacht stünden, die Menschenrechte nicht einzuhalten. Des Weiteren bestehe ein wesentliches Problem darin, dass das Einbringen eines fundamentalistischen und politischen Islams über die finanzielle Unterstützung durch diese Länder die innere Sicherheit der Schweiz gefährde, da der nationale Zusammenhalt sowie die nationale Identität durch den wachsenden Kommunitarismus bedroht seien. Gerade zum Schutz der eigenen Souveränität sei es essentiell, über entsprechende Mittel und zuallererst über die gesetzlichen Grundlagen zur Identifikation dieser Geberstaaten zu verfügen.
Der Bundesrat erläuterte in seiner Stellungnahme, dass er sich der Risiken für die innere Sicherheit und den Religionsfrieden, die vom religiösen Extremismus ausgingen, durchaus bewusst sei, empfahl die Vorlage aber dennoch zur Ablehnung. Mit Verweis auf die Stellungnahme zur Motion Quadri betonte Bundesrätin Sommaruga, dass es bereits verschiedentliche Grundlagen hinsichtlich der Bekämpfung dieses Phänomens gebe, welche juristisch zugesichert würden. Spezifische bundesrechtliche Grundlagen zur systematischen Erfassung von Geldquellen der muslimischen Gemeinschaft gebe es zwar keine, die Identifizierung dieser Quellen sei hingegen gestützt auf Art. 5 ZNDG möglich. Zudem könne sich der Bund auch auf allgemein zugängliche Informationsquellen stützen. Des Weiteren wurde die Bundesrätin nicht müde zu betonen, dass religionspolitische Fragen klar dem Zuständigkeitsbereich der Kantone zugeordnet seien. In jenen Kantonen, die bereits rechtliche Voraussetzungen für die Anerkennung anderer Religionsgemeinschaften geschaffen hätten, bestünden bereits solche Transparenzvorschriften. Ein abschliessender Kritikpunkt an der Vorlage galt deren ausschliessendem Charakter: Mit der Motion würde das Finanzierungsverbot ausschliesslich die muslimischen Gemeinschaften erfassen und berge folglich auch die Gefahr, eine ganze Religionsgemeinschaft unter Generalverdacht zu stellen.
Die bundesrätlichen Argumente schienen die Nationalrätinnen und Nationalräte eher überzeugt zu haben und so stimmten diese, ohne weitere Wortmeldungen, mit 96 zu 90 Stimmen bei sieben Enthaltungen gegen den Vorstoss.