Weil der Ständerat auf die Vorlage der SPK-NR, welche diese auf der Basis der parlamentarischen Initiative Aeschi (svp, ZG) ausgearbeitet hatte, nicht eintreten wollte, musste die grosse Kammer entscheiden, ob sie an ihrem bereits gefassten Eintretensentscheid festhalten oder aber der Entscheidung des Ständerats folgen und die Idee der Einführung eines Verordnungsvetos endgültig versenken wollte. Letzteres empfahl eine links-grüne Kommissionsminderheit. Deren Sprecherin Nadine Masshardt (sp, BE) betonte, es sei kein Zufall, dass der Ständerat die Vorlage deutlich ablehne, weil auch die Kantone in der Vernehmlassung signalisiert hätten, dass sie keinen Handlungsbedarf sehen, dafür aber Mehraufwand und Rechtsunsicherheit befürchteten. Erneut wies die Sprecherin auch auf die Gefahr hin, dass man mit einem Verordnungsveto die Gewaltentrennung ritze. In die gleiche Kerbe schlug Bundeskanzler Walter Thurnherr, der den Standpunkt des Bundesrats vertrat. Die Regierung weise zudem noch einmal darauf hin, dass es genügend alternative Instrumente gebe, um auf Verordnungen Einfluss zu nehmen, betonte er. Mit einer Motion könne man zum Beispiel die Änderung ganz spezifischer Punkte in einer Verordnung erwirken. Das sei letztlich nicht nur effizienter, sondern auch rascher als mit einem Veto alles zu blockieren. Anders sah dies die Kommissionsmehrheit, die durch Matthias Jauslin (fdp, AG) und Jean-Luc Addor (svp, VS) vertreten wurde. Hauptargument für ein Festhalten am ursprünglichen Entschluss sei, dass der Bundesrat bei Verordnungen eben nicht immer den Willen des Parlaments umsetze. Es brauche ein Instrument, mit dem sichergestellt werde, dass Verordnungen mit der ursprünglichen Meinung des Gesetzgebers übereinstimmten. Es seien wohl auch nicht die Kantone, die gegen ein Veto seien, sondern vielmehr die Kantonsregierungen, so Addor. Die 16 zu 7-Mehrheit der SPK-NR sei der Meinung, dass sich der Ständerat der wichtigen Frage nicht einfach entziehen dürfe.
Die Mehrheit des Nationalrats folgte der Kommissionsmehrheit. Mit 99 zu 83 Stimmen und 6 Enthaltungen wurde Festhalten am Eintretensentscheid beschlossen. Gespalten zeigten sich die Mitte- und die FDP-Fraktion. Die SVP und die Grünliberalen stimmten geschlossen für Festhalten und Links-Grün wollte die Vorlage erfolglos versenken. Damit geht das Geschäft noch einmal zurück in die kleine Kammer.

Ende Juni 2018 eröffnete der Bundesrat die Vernehmlassung zum Bundesgesetz über das Gesichtsverhüllungsverbot, das er als indirekter Gegenvorschlag der Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» gegenüberzustellen plante. Im neuen Gesetz sah der Bundesrat erstens eine Pflicht zur Enthüllung des eigenen Gesichts im Kontakt mit Behörden vor. Diese Pflicht soll greifen, sofern die Behörde aus Bundesrecht verpflichtet ist, eine Person zu identifizieren oder wenn die Behörde ihre im Bundesrecht begründete Aufgabe sonst nicht ohne unverhältnismässigen Aufwand erfüllen kann. Betroffen wären in erster Linie die Bereiche Sicherheit, Migration, Sozialversicherungen sowie Personenbeförderung. Wiederholte Weigerung soll mit Busse bestraft werden, ausser die visuelle Identifizierung liegt ausschliesslich im Interesse der sich weigernden Person – in diesem Fall soll ihr die Behörde die gewünschte Leistung verweigern können. Zweitens schlug der Bundesrat vor, den Nötigungstatbestand in Art. 181 StGB durch einen Absatz 2 zu ergänzen, sodass es unter Androhung von Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe explizit verboten ist, jemanden zur Verhüllung des Gesichts zu zwingen. Ein solcher Zwang sei inakzeptabel, weshalb er dieses Verbot ausdrücklich festhalten und somit signalisieren wolle, dass ein solches Verhalten nicht hingenommen werde, gab der Bundesrat per Medienmitteilung bekannt. Von den Regelungen zur Enthüllung im Behördenkontakt versprach er sich indes die Vermeidung von Spannungen sowie eine präventive Wirkung und die Etablierung einer einheitlichen Praxis. Der Gegenvorschlag sei somit eine «gezieltere Antwort auf die Probleme, die das Tragen von gesichtsverhüllenden Kleidungsstücken mit sich bringen kann», als die Initiative, wie dem erläuternden Bericht zu entnehmen ist. Insbesondere könnten die Kantone weiterhin selbst entscheiden, ob sie die Gesichtsverhüllung im öffentlichen Raum verbieten wollten oder nicht.
Der punktuelle Ansatz des Bundesrates kam bei den Initianten nicht gut an, die daher auch nach Bekanntwerden des Gegenvorschlags nicht daran dachten, die Initiative zurückzuziehen. Gar als «Ohrfeige» für jene, die die Volksinitiative unterzeichneten, bezeichnete der Co-Präsident des Initiativkomitees Walter Wobmann (svp, SO) den bundesrätlichen Entwurf in der NZZ. Dieser blende das «Problem der Hooligans und randalierenden Chaoten», auf das die Initiative ebenfalls abziele, vollständig aus, so Wobmann weiter. Das föderalistische Argument, das der Bundesrat gegen die Initiative vorbrachte, quittierte Mit-Initiant Jean-Luc Addor (svp, VS) gegenüber der «Tribune de Genève» mit der Bemerkung, es handle sich hierbei um «eine Frage der Zivilisation», bei der die Kantone keine unterschiedliche Betroffenheit geltend machen könnten. Nicht glücklich über den bundesrätlichen Vorschlag waren unterdessen auch die Grünen: Präsidentin Regula Rytz (gp, BE) erachtete den Gegenvorschlag als genauso unnütz wie die Initiative, weil beide nichts zur besseren Integration und zur Gleichstellung der Frauen beitrügen; stattdessen befeuerten sie Vorurteile gegenüber der muslimischen Bevölkerung. Initiativgegner Andrea Caroni (fdp, AR) begrüsste die Enthüllungspflicht vor Behörden, bemängelte aber das seiner Ansicht nach überflüssige Verbot des Verhüllungszwangs, da ein solcher ohnehin unter Nötigung fiele. Die Waadtländer SP-Nationalrätin Ada Marra hielt dem bundesrätlichen Vorschlag indes zugute, den Sicherheitsaspekt ernst zu nehmen und gleichzeitig den Volkswillen – die unterschiedlichen Entscheide in den Kantonen – zu respektieren.